1、2014 年普通高等学校统一考试（大纲）文科第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ，则 中元素的个数为（ ）1,2468,1,2356,7MNMNA2 B3 C5 D72.已知角 的终边经过点 ，则 （ ）(4,3)cosA B C D45353.不等式组 的解集为（ ）(2)0|1xA B C D|0x|1x|1x4.已知正四面体 ABCD 中，E 是 AB 的中点，则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为（ ）A B C D163135.函数 的反函数是（ ）3ln(1)yx
2、A B e3(1)xyeC D3()xyRR6.已知 为单位向量，其夹角为 ，则 （ ）ab、 06(2)abA-1 B0 C1 D27. 有 6 名男医生、5 名女医生，从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）21 世纪教育网版权所有 21 教育网A60 种 B70 种 C75 种 D150 种 8.设等比数列 的前 n 项和为 ，若 则 （ ）anS243,15,S6A31 B32 C63 D649. 已知椭圆 C： 的左、右焦点为 、 ，离心率为 ，过 的直线 交21xyab(0)1F232FlC 于 A、B 两点，若 的周长为 ，则 C 的方程为（
3、）21 教育网 1AFB43A B C D23xy23xy218xy214xy10.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位 4，底面边长为 2，则该球的表面积为（ ）A B C D8146927411.双曲线 C： 的离心率为 2，焦点到渐近线的距离为 ，则 C 的焦距等21(0,)xyab 3于（ ）A2 B C4 D212.奇函数 的定义域为 R，若 为偶函数，且 ，则 （ ）()fx(2)fx(1)f(8)9fA-2 B-1 C0 D1第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 的展开式中 的系数为 .（用数字作答）6(2)x3x14.
4、函数 的最大值为 .cos2inyx15. 设 x、y 满足约束条件 ，则 的最大值为 .0231xy4zxy16. 直线 和 是圆 的两条切线，若 与 的交点为（1,3），则 与 的夹角的正切值1l22xy1l21l2等于 21 世纪教育网版权所有三、解答题 （本大题共 6 小题. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ） 17. （本小题满分 10 分）数列 满足 .na1221,2nnaa（1）设 ，证明 是等差数列；nbb（2）求 的通项公式.n18. （本小题满分 12 分）的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知 ，求 B. 13cos2s,tan3aCA19. （本小题满分 12 分）如图，三棱柱 中，点 在平面 ABC 内的射影 D 在 AC 上， ，11A09B.1,2BCA（1）证明： ；1B（2）设直线 与平面 的距离为 ，求二面角 的大小.1A1BC31ABC
