1、 初 中 数 学 试 卷一、选择题1.已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=2x+1 图象上的两点，则 a与 b的大小关系是（ ） A、abB、a=bC、abD、以上都不对 2.地球的表面积约为 511000000km2，用科学记数法表示正确的是（ ） A、5.111010km2B、5.11108km2C、51.1107km2D、0.511109km2 3.如图是小芹 6月 1日7 日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ） A、1 小时B、1.5 小时C、2 小时D、3 小时 4.如图的罐头的俯视图大致是（ ） 0、1、2、3、 5.下列计算正确的
2、是（ ） A、2xx=xB、a3a2=a6C、（ab）2=a2b2D、（a+b）（ab）=a2+b2 6.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ） A、甲种方案所用铁丝最长B、乙种方案所用铁丝最长C、丙种方案所用铁丝最长D、三种方案所用铁丝一样长 7.如图，ABC 的边 AC与O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边AB与O 相切，切点为 B.已知A=30，则C 的大小是（ ） A、30B、45C、60D、40 8.抛物线 y=ax2+bx+c的顶点为 D（1，2），与 x轴的一个交点 A在点（3，0）和（2
3、，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程 ax2+bx+c2=0 有两个相等的实数根. 其中正确结论的个数为（ ） A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 9.用相同的小正方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则搭这样的几何体至少需要小正方体的个数是 ( ) A、16 个10.若 A、B、C 三点在同条一条直线上，且 AB=5，BC=3，那么 AC=（ ）A、8B、4C、2D、2 或 8二、填空题11.如图，O 的半径为 3，P 是 CB延长线上一点，PO=5，PA 切O于 A点，则 PA= _ . 12.计算：（ ）2|2|= _ .
4、 13.如图，按此规律，第 6行最后一个数字是 _ ，第 _ 行最后一个数是 2014. 14.两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所示，点 P在 的图象上， PCx 轴于点 C，交 的图象于点A，PDy 轴于点 D，交 的图象于 B，当点 P在 的图象上运动时，以下结论：ODB 与OCA 的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA 与 PB始终相等；当点 A是 PC的中点时，点 B一定是 PD的中点其中一定正确的是（ ）(把你认为正确的序号都填上)三、解答题15.找出下列图形中的旋转中心，旋转角以及旋转的“基本图案”。16.图中给出的是一块地面砖的图案，请用 9块这样的图案拼成
5、一个正方形，体会一下铺设效果 17.先化简，在求值：（ + ） ，其中 x=2. 18.小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共 100块，共花费 5600元.已知彩色地砖的单价是 80元/块，单色地砖的单价是 40元/块. （1）两种型号的地砖各采购了多少块？ （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共 60块，且采购地砖的费用不超过 3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？ 19.如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道.为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工.为了使山的另一侧的开挖点 C在 AB的延长线上，设想过 C点作直线 AB的垂线 L，过点 B作一直线（在山的旁边经
6、过），与 L相交于 D点，经测量ABD=135，BD=800 米，求直线 L上距离 D点多远的 C处开挖？（ 1.414，精确到 1米） 20.在边长为 1的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上， （1）B 点关于 y轴的对称点坐标为 _ ； （2）将AOB 向左平移 3个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1； （3）在（2）的条件下，A1 的坐标为 _ . 21.如图，已知点 A、F、E、C 在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE. （1）从图中任找两组全等三角形； （2）从（1）中任选一组进行证明. 22.“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各
7、中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用 A、B、C、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）共抽取了多少个学生进行调查？ （2）将图甲中的折线统计图补充完整. （3）求出图乙中 B等级所占圆心角的度数.23.如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一和过点 C的切线互相垂直，垂足为 D. (1)求证：AC 平分DAB；(2)若 CD=4，AD=8，试求O 的半径.24.以四边形 ABCD的边 AB、BC、CD、AD 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为点 E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形 EFGH. （1）如图 1，当四边形 ABCD为正方形时，我们发现四边形 EFGH是正方形；如图 2，当四边形 ABCD为矩形时，请判断：四边形 EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图 3，当四边形 ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090），试用含 的代数式表示HAE；求证：HE=HG；四边形 EFGH是什么四边形？并说明理由
