1、第十三章算法初步、复数13.1 算法与程序框图专题2条件结构(2015 河北石家庄高三质检二,条件结构,选择题,理 5)运行如图所示的程序框图,如果输出的 t(- 2,2,则输入 x 的范围是( )A.-4, B.(-4, C.- ,4 D.(- ,42 2 2 2解析:利用程序框图建立不等式求解 .当 x0 时,t= (0,201 时,输出的 y=ln|x|=x,即确定方程|x|= ex的解的个数,当 x1 时,令 f(x)=ex-x,则 f(x)=ex-10,x(1,+)恒成立,且 f(1)=e-10,此时 f(x)=ex-x=0 无解.当 x11时无解;当|x|1 时,输出的 y=x3=
2、x,解得 x=-1,0,1,均适合题意 ,所以这样的 x 有 3 个,故选 B.答案:B专题3循环结构(2015 河北保定一模 ,循环结构,选择题,理 9)执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 6,则判断框内可填入的条件是( )A.s B.s C.s D.s45 710 35 12解析:由程序框图知程序运行的是 s= ,因为输出的 k=6,所以 s= ,所以判91089 +1 9108978=710断框的条件是 s ,故选 B.710答案:B(2015 河北石家庄二中一模,循环结构,选择题,理 5)如图,执行程序框图后,输出的结果为( )A.8 B.10 C.12 D.32解析:第一次循
3、环,S=2,A=95; 第二次循环,S= 4,A=85;第三次循环,S= 6,A=75;第四次循环,S=8,A=65;第五次循环,S=10, A=5,此时结束循环,输出 S=10,故选 B.答案:B(2015 河北石家庄一模 ,循环结构,选择题,理 6)执行如图所示的程序框图,如果输入的依次是 1,2,4,8,则输出的 S 为( )A.2 B.2 C.6 D.42解析:结合程序框图求解.当 a1=1,a2=2,a3=4,a4=8 时,S= 1,i=1,i=14,S= 1011=1,i=2;i=24,S=,i=3;i=34,S=( =2,i=4;i=44,S= =2 ,i=5;i=54,此时循环
4、结束,输出 S=2 ,112212=2 2)23413 234814 2 2故选 B.答案:B(2015 河北唐山一模 ,循环结构,选择题,理 5)执行如图所示的程序框图,则输出的 A 是( )A. B. C. D.2912 7029 2970 16970解析:按照给定的 A,i 的初值以及当型循环结构逐次进行运算,直至 i4,跳出循环并输出 A 值,第一次循环,i=0,A=2,A=2+ ,i=i+1=1;第二次循环,i= 1,A= ,A=2+ ,i=i+1=2;第三次循环,1=52 52 1=125i=2,A= ,A=2+ ,i=i+1=3;第四次循环,i=3,A= ,A=2+ ,i=i+1
5、=4,此时 i4,输出 A= ,故选125 1=2912 2912 1=7029 7029B.答案:B(2015 江西南昌二模 ,循环结构,选择题,理 7)如图所示的程序框图中,输出的 B 是( )A.- B.- C.0 D.333 3解析:运行程序框图,第一次循环 A= ,B=- ,i=2;第二次循环 A=,B=0,i=3;第三次循环23 3A= ,B= ,i=4;第四次循环 A= ,B=- ,i=5;依此类推 ,B 的值以 3 为周期重复出现,又因为43 3 53 32015=6713+2,所以输出 B=0,故选 C.答案:C(2015 江西赣州高三摸底考试,循环结构,选择题,理 6)某同
6、学想求斐波那契数列 0,1,1,2,(从第三项起每一项等于前两项的和)的前 10 项的和,他设计了一个程序框图,那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是 ( )A.c=a;i9 B.b=c;i9C.c=a;i10 D.b=c;i10解析:程序框图中变量 S 为累加变量 ,变量 a,b,c(其中 c=a+b)为数列连续三项,在每一次循环中,计算出S 的值后,变量 b 的值变为下一个连续三项的第一项 a,即 a=b,变量 c 的值为下一个连续三项的第二项 b,即 b=c,所以矩形框应填入 b=c.又因为程序进行循环体前第一次计算 S 的值时已计算出数列的前两项,因此只需再循环 7 次就完成,所
7、以判断框中应填入 i9,故选 B.答案:B(2015 河北石家庄高三质检一,循环结构,选择题,理 9)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )A.7 B.9 C.10 D.11解析:依次运行程序得 S=lg -1,第一次循环,i=3,S= lg -1;第二次循环,i= 5,S=lg -1;第三次循环,13 15 17i=7,S=lg -1;第四次循环,i=9,S=lg -1,此时循环结束,输出 i=9,故选 B.19 111答案:B13.3 复数专题1复数的有关概念(2015 江西九校高三联考 ,复数的有关概念,选择题,理 2)若复数 z= i 是纯虚数,(-35
8、)+(-45)则 tan 的值为( )(-4)A.-7 B.- C.7 D.-7 或-17 17解析:依题意得 即 cos= ,sin=- ,tan=- ,tan =7,故选 C.-35=0,-450, 35 45 43 (-4)=-11+答案:C专题2复数的几何意义(2015 河北石家庄高三质检二,复数的几何意义,选择题,理 1)在复平面内,复数 z= (i 为虚数单位) 对2+4应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:因为 z= =(2+4i)(-i)=4-2i 对应点(4,- 2)在第四象限 ,故选 D.2+4答案:D(2015 河北石家庄二中一模,复数
9、的几何意义,选择题,理 2)如图,在复平面内,若复数 z1,z2对应的向量分别是 ,则复数 z1+z2所对应的点位于( ),A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析:由图知 A(1,2),B(1,-1),所以 z1=1+2i,z2=1-i,所以 z1+z2=1+2i+1-i=2+i,其在复平面内对应的点为(2,1),在第一象限,故选 A.答案:A(2015 江西南昌一模 ,复数的几何意义,选择题,理 1)已知 i 为虚数单位,则复数 z= 在复平面内对1+2应的点位于 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析:化简复数后得对应点所在象限 ,复数 z=
10、=(1+2i)(-i)=2-i,对应点(2, -1)在第四象限,故选 D.1+2答案:D专题3复数的代数运算(2015 河北保定一模 ,复数的代数运算,选择题,理 3)已知 i 是虚数单位,则 =( )(1-1+)3A.1 B.i C.-i D.-1解析: =(-i)3=i,故选 B.(1-1+)3= (1-)2(1+)(1-)3答案:B(2015 河北衡水中学二模 ,复数的代数运算,选择题,理 2)已知复数 z 满足 =1-z,则 z 的虚部为( )1+A.i B.-1 C.1 D.-i解析:由已知得 1+z=(1-z)i=i-iz,则 z= =i,虚部为 1,故选 C.-1+1+=(-1+
11、)(1-)2答案:C(2015 河北石家庄一模 ,复数的代数运算,选择题,理 1)已知 i 为虚数单位,则复数 =( )1-31+A.2+i B.2-i C.-1+2i D.-1-2i解析:复数 =-1-2i,故选 D.1-31+=(1-3)(1-)2 =-2-42答案:D(2015 河北唐山一模 ,复数的代数运算,选择题,理 2) =(21-)2A.-2i B.-4i C.2i D.4i解析:先对 的分子与分母分别平方,然后再计算, =-2i,故选 A.(21-)2 (21-)2=42-2=-4-2答案:A(2015 江西南昌二模 ,复数的代数运算,选择题,理 1)i 为虚数单位, =( )
12、3+4A.3+4i B.4+3iC. i D. i425325 425+325解析:由题意知 ,故选 D.3+4= (3-4)(3+4)(3-4)=3+425=425+325答案:D(2015 江西赣州高三摸底考试,复数的代数运算,选择题,理 2)在复平面内,复数 对应的点的坐标2-33+2为( )A.(0,-1) B. C. D.(0,-139) (1213,-1) (129,-139)解析: =-i,该复数对应的点的坐标为(0,-1),故选 A.2-33+2=(2-3)(3-2)(3+2)(3-2)答案:A(2015 河北石家庄高三质检一,复数的代数运算,选择题,理 1)复数 =( )2-1A.1+i B.i-1 C.1-i D.1-2i解析: =1-i,故选 C.2-1=2(-1)(-1)(-1)=2-22答案:C
