1、第 2 节 磁场对通电导线的作用安培力1_对通电导线的作用力，称为安培力安培力方向的判定用_定则：伸出左手，四指并拢，使大拇指和其余四指_，并且都跟手掌在同一平面内；让磁感线垂直穿过手心，四指指向沿_，则_所指方向就是通电导线所受安培力的方向2当通电导线与磁场方向_时，导线不受力，当通电导线与磁场方向_时，导线所受的安培力与导线中的电流、导线_及磁场_有关，其关系式为F_.3下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是( )4关于通电导线所受安培力 F 的方向，磁场 B 的方向和电流 I 的方向之间的关系，下列说法正确的是( )AF、B、I 三者必须保持相互垂直BF 必须垂直 B、
2、I，但 B、 I 可以不相互垂直CB 必须垂直 F、I，但 F、I 可以不相互垂直DI 必须垂直 F、B，但 F、B 可以不相互垂直5将长度为 20 cm，通有 0.1 A 电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图 1 所示，已知 B 的大小为 1，试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向图 1【概念规律练】知识点一 安培力的方向1把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是( )A安培力的方向一定跟磁场的方向相同B安培力的方向一定跟磁场的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直C安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁场方向垂直D安培力的方
3、向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直2画出图 2 中导线棒 ab 所受的磁场力方向图 2知识点二 安培力的大小3一根长为 0.2 m、电流为 2 A 的通电导线，放在 B0.5 的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是( )A0.4 N B0.2 NC0.1 N D0 N【方法技巧练】一、安培力作用下物体运动方向的判定方法4. 如图 3 所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流 I 时，导线的运动情况是( 从上往下看)( )图 3A顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升5如图
4、 4 所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面当线圈内通入图中所示方向的电流后，判断线圈如何运动图 4二、安培力作用下物体平衡问题的处理方法6. 质量为 m 的导体棒 MN 静止于宽度为 L 的水平导轨上，通过 MN 的电流为 I，匀强磁场 B 的方向与导轨平面成 角斜向下，如图 5 所示，求 MN 所受的支持力和摩擦力的大小图 57.如图 6 所示,在与水平方向夹角为 60的光滑金属导轨间有一电源,在相距 1 m 的平行导轨上放一质量为 m=0.3 kg 的金属棒 ab,通以从 ba,I=3 A 的电流,磁场方向坚直向上,这时金属棒恰好静止
5、.求：(1)比例系数 B 的大小；(2)ab 棒对导轨的压力(g10 m/s 2)图 6三、安培力作用下导体棒加速问题的分析方法8. 如图 7 所示，光滑的平行导轨倾角为 ，处在匀强磁场 B 中，导轨中接入电动势为E、内阻为 r 的直流电源，电路中有一阻值为 R 的电阻，其余电阻不计，将质量为 m，长度为 L 的导体棒由静止释放，求导体棒在释放瞬间的加速度的大小图 71一根容易形变的弹性导线，两端固定导线中通有电流，方向如下图中箭头所示当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( )2关于磁电式电流表，下列说法中
6、正确的是( )A电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用B电流表的工作原理是安培力对通电导线的转动作用C电流表指针的偏转角与所通电流成正比D电流表指针的偏转角与所通电流成反比3如图 8 所示，一根有质量的金属棒 MN，两端用细软导线连接后悬于 a、b 两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从 M 流向 N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( )图 8A适当减弱磁场 B使磁场反向C适当增大电流 D使电流反向4如图 9 所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在条形磁铁的左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线中通以图示方向的电流时( )图 9A磁铁对桌面的压力减
7、小，且受到向左的摩擦力作用B磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用5在地球赤道附近地磁场的方向近似为水平向北在一根东西方向水平架设的直流输电导线中，通有自西向东方向的电流由于地磁场的作用，该导线受到安培力的方向为( )A向上 B向下 C向南 D向北6. 一个可以自由运动的线圈 L1 和一个固定的线圈 L2 互相绝缘，垂直放置，且两个线圈的圆心重合当两线圈都通过如图 10 所示方向的电流时，则从左向右看，线圈 L1 将( )图 10A不动 B顺时针转动C逆时针转动 D向纸外平动7质量为 m，长度为
8、L 的金属细杆放在倾角为 的斜面上，杆与斜面间的动摩擦因数为 .杆中通有垂直纸面向里的恒定电流整个装置处在如图 11 所示的匀强磁场中，金属杆处于静止状态其中杆与斜面间的摩擦力可能为零的是( )图 11A B C D8如图 12，一段导线 abcd 位于匀强磁场 B 中，且与磁场方向(垂直于纸面向里) 垂直线段 ab、 bc 和 cd 的长度均为 L，且abcbcd135.流经导线的电流为 I，方向如图中箭头所示导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力 ( )图 12A方向沿纸面向上，大小为 ( 1)ILB2B方向沿纸面向上，大小为( 1)ILB2C方向沿纸面向下，大小为( 1)ILB2D
9、方向沿纸面向下，大小为 ( 1)ILB2题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案9. 如图 13 所示，ab，cd 为两根相距 2 m 的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根质量为 3.6 kg 金属棒，当通以 5 A 的电流时，金属棒沿导轨做匀速运动；当金属棒中电流增加到 8 A 时，金属棒能获得 2 m/s2 的加速度，求比例系数B 的大小图 1310. 如图 14 所示，一劲度系数为 k 的轻质弹簧，下端挂有一匝数为 n 的矩形线框abcd，bc 边长为 l，线框的下半部处在匀强磁场 B 中，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里，线框中通以电流 I，方向如图所示，开
10、始时线框处于平衡状态现令磁场反向，磁场仍为 B，线框达到新的平衡，在此过程中线框位移的大小 x 为多少？方向如何？图 1411. 如图 15 所示，水平放置的两导轨 P、Q 间的距离 L0.5 m，垂直于导轨平面的竖直向上的匀强磁场 B2，垂直于导轨放置的 ab 棒的质量 m1 kg，系在 ab 棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量 G3 N 的物块相连已知 ab 棒与导轨间的动摩擦因数 0.2，电源的电动势 E10 V、内阻 r 0.1 ，导轨的电阻及 ab 棒的电阻均不计要想 ab 棒处于静止状态，电阻 R 应在哪个范围内取值？ (g 取 10 m/s2)图 15第 2 节 磁场对通电导线的作用
11、安培力答案课前预习练1磁场 左手 垂直 电流方向 大拇指2平行 垂直 长度 强弱 ILB3C4B 安培力 F 总是与磁场 B 和电流 I 决定的平面垂直，但 B 与 I(即导线) 可以垂直，也可以不垂直，通电导线受安培力时，力 F 与磁场及力 F 与导线都是垂直的，故 A、C、D均错，B 正确 5(1)0 (2)0.02 N，安培力方向垂直导线水平向右(3)0.02 N，安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上解析 由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以导线所受安培力为零；(2) 由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小 F2BIL10.10.2 N0.02 N；(3)
12、 安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上，大小 F3BIL0.02 N.课堂探究练1D 安培力的方向既垂直于磁场方向，又垂直于电流方向，即垂直于磁场与电流决定的平面但电流方向与磁场方向不一定垂直2ab 棒所受的磁场力方向如下图所示先画出侧视图，再用左手定则判定点评 安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面，在判断时首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力的方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向3BCD 据安培力的定义，当磁场方向与通电电流 I 方向垂直时，磁场力有最大值为 FBIL0.520.2 N0.2 N当两方向平行时，磁场力有最小值为 0 N随着二者
13、方向夹角的不同，磁场力大小可能在 0.2 N 与 0 N 之间取值 4A (1) 电流元法：把直线电流等效为 AO、OB 两段电流，由左手定则可以判断出AO 段受力方向垂直纸面向外， OB 段受力方向垂直纸面向内，因此，从上向下看 AB 将以中心 O 为轴顺时针转动(2)特殊位置法：用导线转过 90的特殊位置来分析，根据左手定则判得安培力的方向向下，故导线在顺时针转动的同时向下运动方法总结 判定安培力作用下物体的运动方向有以下几种方法：电流元法即把整段电流等效为多段直线电流元，运用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向特殊位置法把电流或磁
14、铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向等效法环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析利用结论法a两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；b两电流不平行时，有转动到相互平行且方向相同的趋势，利用这些结论分析，可事半功倍5线圈将向磁铁运动解析 此问题可以用等效分析法来分析将题图中的环形电流根据安培定则可等效为一个小磁针，如下图甲所示，所以磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动我们还可以将题图中的条形磁铁等效为环形电流，根据安培定则，其等效环形电流方向如下图乙所示由
15、同向平行电流相互吸引可知，磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动6ILBcos mg ILBsin 解析 导体棒 MN 处于平衡状态，注意题中磁场方向与 MN 是垂直的，作出其侧视图，对 MN 进行受力分析，如图所示由平衡条件有：fFsin ，NFcos mg，其中 FILB解得：NILBcos mg，f ILBsin .7(1)1.73 (2)6 Na，它所受安培力方向水平向右，它还受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出 B.再求出 ab 对导轨的压力解析 金属棒 ab 中电流方向由 ba,它所受安培力方向水平向右,它还受竖直向下的重力,垂直斜面向上
16、的支持力,三力合力为零，由此可以求出安培力，从而求出 B.再求出 ab对导轨的压力.(1)ab 棒静止，受力情况如右图所示，沿斜面方向受力平衡，则 mgsin BILcos .Bmgtan 60IL 1.73.0.310331(2)对导轨的压力为：NN N6 N.mgcos 60 0.31012方法总结 (1)有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题其中安培力是众多受力中的一个(2)在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面我们学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力8gs
17、in BELcos mR r解析 画出导体棒侧面受力示意图如图所示，导体受重力 mg、支持力 N 和安培力 F作用，由牛顿第二定律得mgsin Fcos maFBILI ER r由式可得agsin BELcos mR r方法总结 分析此类问题的关键是对导体棒进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解课后巩固练1D 2.BC3C 首先对 MN 进行受力分析：受竖直向下的重力 G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力处于平衡时：2FBILmg ，重力 mg 恒定不变，欲使拉力 F 减小到 0，应增大安培力 BIL，所以可增强磁场，或增加通过金属棒中的电流 I，或二者同时增大4C 据左手定则知导线受
18、磁铁的作用力斜向左上方，故由牛顿第三定律知，导线对磁铁的反作用力应斜向右下方，则一方面使磁铁与桌面的挤压增大，一方面使磁铁产生向右的运动趋势，从而受向左的摩擦力作用5A6C L2上的电流在线圈内部产生的磁场，由安培定则知，垂直纸面向里，再由左手定则判知 L1转动的方向 7C8A 将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的大小，根据FBIL 计算出安培力的大小，再求合力导线所受合力 F 合 BIL2BILsin 45( 1)ILB，方向沿纸面垂直 bc 向上291.2解析 金属棒匀速运动时，由平衡条件得出安培力和摩擦力等大反向，即 BI1Lf；金属棒匀加速运动时，由牛顿第二定律得出 BI2Lfma，代入数据，两式联立解得 B1.2.10. 向下2nBIlk解析 两种情况下安培力方向相反，大小均为 F 安 nBIl，则弹簧弹力的改变量为Fkx2nBIl ，所以 x .开始时安培力向上，后来安培力向下，所以线框位移方2nBIlk向向下111.9 R 9.9 解析 依据物体的平衡条件可得，ab 棒恰不右滑时：GmgBI 1L0ab 棒恰不左滑时：BI2LGmg 0依据闭合电路欧姆定律可得：EI 1(R1r )EI 2(R2r )由以上各式代入数据可解得：R19.9 ，R 21.9 所以 R 的取值范围为：19 R 9.9 .
