1、2018/7/19,第四章 传热,吕 君,2018/7/19,2018/7/19,第二节 热传导,2018/7/19,一、基本概念和傅立叶定律,1、温度场和等温面,（1）温度场：物体或系统内部的各点温度分布的总和。 温度场是位置和时间的函数,稳定温度场,不稳定温度场,温度场中各点的温度随时间而改变,温度场中各点的温度不随时间而改变,定态一维温度场：,定态温度场中温度只沿一个坐标方向发生变化。,2018/7/19,（2）等温面 同一时刻，温度场中温度相同的点组成的面。,由于某瞬间内空间任一点上不可能有不同的温度，因此，温度不同的等温面彼此不能相交，并且同一等温面上无热量传递。,2018/7/19
2、,等温面法线方向上的温度变化率，用grad t表示 ，温度梯度是向量，正方向指向温度增加的方向，与热流方向相反。,对于一维温度场：,2、温度梯度,2018/7/19,3、傅立叶定律,比例系数，称为导热系数，W/(m)或W/(mK)。 负号表示热流方向与温度梯度方向相反。,傅立叶定律,它是一个经验性定律。实践证明，单位时间内的传热量Q与垂直于热流方向的导热截面面积A和温度梯度 成正比。即,2018/7/19,二、导热系数,1、导热系数的定义,在数值上等于单位温度梯度下的热通量 ，是物质的物理性质之一 ，与物质的组成、结构、密度、黏度及压强有关。,金属固体 非金属固体 液体 气体,2018/7/1
3、9,2、固体的导热系数 纯金属的导热系数一般随温度的升高而降低，金属的导热系数大都随纯度的增加而增大。非金属的建筑材料或绝热材料的导热系数随密度增加而增大，也随温度升高而增大。,式中 0， 0，t时的导热系数，W/(m )； a 温度系数。 对大多数金属材料 a 0 ， t ,2018/7/19,3、液体的导热系数 在非金属液体中，水的导热系数最大。除水和甘油外，绝大多数液体的导热系数随温度的升高而略有减小，纯液体的导热系数比溶液的导热系数大。,4、气体的导热系数 气体的导热系数很小，不利于导热，但有利于保温。气体的导热系数随温度升高而加大 。在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强变化极小
4、 注意：在传热过程中，物质内不同位置的温度可能不相同，因而导热系数也不同，在工程计算中常取导热系数的算术平均值。,2018/7/19,三、平壁的稳定热传导,1、单层平壁的稳定热传导,假设：（1）A大，b小；（2）材料均匀；（3）平壁内温度符合一维稳态温度场，t=f(x),傅立叶定律可写为：,2018/7/19,边界条件为：x=0时，t=t1；x=b时，t=t2,R导热热阻， /W ； r单位面积的导热热阻 。传导距离b越大，传热面积和导热系数越小，传导热阻越大。,2018/7/19,2、多层平壁的稳定热传导,假设：(1) A大，b小；(2) 材料均匀；(3) 温度仅沿x变化，且不随时间变化。(
5、4) 各层接触良好，接触面两侧温度相同。,2018/7/19,多层平壁导热是一种串联的导热过程，串联导热过程的推动力为各分过程温度差之和，即总温度差，总热阻为各分过程热阻之和，也就是串联电阻叠加原则。,推广至n层：,2018/7/19,3、接触热阻,若以r0表示单位传热面的接触热阻，通过两层平壁的热通量变为 ：,接触热阻与接触面的材料，表面粗糙度及接触面上压强等因素有关。,2018/7/19,四、圆筒壁的稳定热传导,1、单层圆筒壁的热传导,仿照平壁热传导公式，通过该圆筒壁的导热速率可以表示为：,2018/7/19,分离变量积分：,圆筒壁的导热热阻,这个式子也可以写成与平壁传导速率方程类似的形式
6、,边界条件,2018/7/19,圆筒壁的内外表面的对数平均面积，m2,当r2/r12时可用算术平均值代替对数平均值,2018/7/19,2、多层圆筒壁的热传导,与多层平壁的稳定热传导计算类似，可导出：,2018/7/19,1、某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为100 mm，其导热系数分别为0.9 W/（m）及0.7 W/（m）。待操作稳定后，测得炉壁的内表面温度为700， 外表面温度为130。为减少燃烧炉的热损失，在普通砖的外表面增加一层厚度为40 mm，导热系数为0.06 W/（m）的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740，外表面温度为90。设两层材料的导热
7、系数不变。计算加保温层后炉壁的热损失比原来减少百分之几？,2018/7/19,解：设单位面积炉壁的热损失为q,加保温层前，是双层平壁的热传导,加保温层后，是三层平壁的热传导,2018/7/19,热损失减少的百分数,2018/7/19,2、外径为426 mm的蒸气管道，其外包扎一层厚度为426 mm的保温层，保温材料的导热系数可取为0.615 W(m)。若蒸汽管道的外表面温度为177，保温层的外表面温度为38，求每米管长的热损失。,2018/7/19,解：由已知 r1 = 0.426/2 = 0.213 m， r2 = 0.213 + 0.426 = 0.639 m,每米管长的热损失,2018/7/19,Look out ! Students,小 结,Thanks,any question?,?,
