1、九年级（上）数学期中试题一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分）1.如图，A、B、C 是O 上的三点，且ABC70，则AOC 的度数是( )A.35 B.140 C.70 D.70或 1402.如图，O 的直径 AB=8，点 C 在O 上，ABC=30，则 AC 的长是( )A.2 B.2 2C.2 3D.43.如图，在ABC 中，AB=BC=2，以 AB 为直径的O 与 BC 相切于点 B，则 AC 等于( )A. 2B. 3C.2 2D.2 34.如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 是切点，点 C 是劣弧 AB 上的一个点，若P=40，则ACB 的度数是( )A.
2、80 B.110 C.120 D.1405.如图，A、B 是O 上两点，若四边形 ACBO 是菱形，O 的半径为r，则点 A 与点 B 之间的距离为( )A. 2r B. 3r C.r D.2r6.在 RtABC 中，C=90，AC=12，BC=5，将ABC 绕边 AC 所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( )A.25 B.65 C.90 D.1307.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300cm3，则原铁皮的边长为 （ ）A10cm B13cm C14cm D16cm8下面各图中，哪些绕一点旋转 180后能与原来的图形
3、重合?( )A、 B、C、 D、班级姓名9一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+bx+c 在同一坐标系中的图象大致是（ ）A BC D二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）10.二次函数 配方后为 ，则 _， _ 52bxy kxy2)(bk_.11.在O 中，已知半径长为 3，弦 AB 长为 4，那么圆心 O 到 AB 的距离为_12.如图，点 A、B、C、D 分别是O 上四点，ABD=20，BD 是直径，则ACB=_13.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m，其中水面的宽 AB 为 0.8 m，则排水管内水的深度为_14.小明用图中所示的扇形
4、纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5 cm，弧长是 6 cm，那么这个圆锥的高是_15.如图，在 RtABC 中，C=90，A=60，BC=4 cm，以点 C为圆心，以 3 cm 长为半径作圆，则C 与 AB 的位置关系是_16.如图，四边形 OABC 是菱形，点 B，C 在以点 O 为圆心的弧 EF 上，且12，若扇形 OEF 的面积为 3，则菱形 OABC 的边长为_三、解答题（共 52 分）17解方程：（每题 3 分，共 12 分）（1）x 2-2x-2=0 （2）（x-1） 2-2（x 2-1）=0（3）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3） （4）2x 2+1=2 3x 18
5、.（8 分） 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形， ABO 的三个顶点都在格点上.以 O 为原点建立直角坐标系，点 B 的坐标为（3，1），则点 A 的坐标为 ； .画出 ABO 绕点 O 顺时针旋转 90 后的 OA1B1，并求线段 AB 扫过的面积.19.(6 分)在O 中，直径 ABCD 于点 E，连接 CO 并延长交 AD 于点F,且 CFAD.求D 的度数.20.(10 分)如图，RtABC 中，ABC=90，以 AB 为直径作半圆O 交 AC 与点 D，点 E 为 BC 的中点，连接 DE.(1)求证：DE 是半圆O 的切线；(2)若BAC=30，DE=2，求 AD 的长.AB O题 图第 2121.(8 分)在平行四边形 ABCD 中，AB=10，ABC=60，以 AB 为直径作O，边 CD 切O 于点 E.(1)求圆心 O 到 CD 的距离；(2)求由弧 AE，线段 AD，DE 所围成的阴影部分的面积.(结果保留 和根号)24.（8 分）.有一座抛物线型拱桥(如图所示)，正常水位时桥下河面宽 20 m，河面距拱顶 4 m. 试求：(1)在如图 2610 所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只?
