1、2010 年中考模拟试卷（一）数 学（共 120 分） 题号 一 二 三 四 总分得分一、选择题： (每题四个备选答案中只有一个是正确的，请把你认 为正确的答案填在后面的括号里, 每小题 3 分, 共 30 分) 1、6 的相反数的倒数是 ( )A、6 B、6 C、 D、61612、温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以 13 亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以 13 亿，都会变得很小。 ”如果每人每天浪费 0.01 千克粮食，我国 13 亿人每天就浪费粮食 （ ）A、1.310 5 千克 B、1.310 6千克 C、1.310 7千克 D、1.310 8千克3、如图 1 所示，已知
2、 AB CD， EF 平分 CEG，180，则2 的度数为 （ ）A、20 B、40 C、50 D、604、如图 2，等腰梯形 ABCD，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且 ABDE，DEC 的周长是（ ）A、3 B、12 C、15 D、195、一副三角板，如图 3 所示叠放在一起，则图中 的度数是（ ）A、 75 B、60 C、65 D、556、若反比例函数 的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）kyxA、(2,-1) B、( ,2) C、(-2,-1) D、( ,2)12127、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）0x，得分 评卷人1A1B10C10
3、D12G BDCA FE图 1EBACD图 2图 31 4070BAO图 9O BA图 108、已知 O1和 O2相切，两圆的圆心距为 9cm， 1O的半径为 4cm，则 O2的半径为A、5cm B、13cm C、9 cm 或 13cm D、5cm 或 13cm 9、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）10、如图 4，圆弧形桥拱的跨度 AB12 米，拱高 CD4 米，则拱桥的半径为（ ）A、6.5 米 B、9 米 C、13 米 D、15 米二、填空题：(本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 共 30 分)11、关于 的方程 的一个根是 ，另一根是 x230xk112、
4、一组数据 3，7，8， ，4 的平均数是 5，这组数据的中位数为 13、不等式 组的解集为 15x14、如图 5，圆锥的高 AO 与母线 AB 的夹角 ， AB=4 ，则该圆锥侧面展开扇形的弧30长等于 .15、在直径为1 000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图6所示，若油面 ，80mAB则油的最大深度为 mm16、如图 7，A、B、C 为0 上三点，ACB20 ,则BAO 的度数为 _ 。 17、 如图 8，矩形纸片 ， ， ，点 在 边上，且 ，将矩形纸D812CMBC4片折叠使点 落在点 处，折痕为 ，则 的长为 MEF18、 如 图 9 所 示 ， 量 角 器 外 沿 上 有
5、A、 B 两 点 ， 它 们 的 读 数 分 别 是 70、 40， 则 1 的 度 数 为 .19、 正方形网格中，AOB 如图放置，则 cosAOB 的值是 得分 评卷人 OAB C DOAB图 4图 6图 5 图 8CDEFM CBA O图 720、 如图所示，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第 20 个“山”字中的棋子个数是 。三、解答题：（共计 50 分）21、 （4 分）计算： 32 018tan45(si61)|23|22、 （4 分）解方程组： 1392xy23、 （4 分）先化简，再求值： ，其中 211xx2124、 （5 分）如图，在四边形 AB
6、CD 中， AD BC，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， AC 平分 BAD，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形 ABCD 是菱形，并给出证明.得分 评卷人图 图 图 图第 20 题A BCD EF25、 （6 分）如图，已知 AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，且 AB=6，BC=3（1）求 sinBAC 的值；（2）如果 OEAC，垂足为 E，求 OE 的长；（3）求 tanADC 的值 （结果保留根号）26、 （6 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 图象交于 A（-2，1） ，mxB（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图
7、象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围27、 （6 分）如图，在矩形 ABCD 中，AE 平分DAB 交 DC 于点 E，连接 BE，过 E 作 EFBE 交AD 于 E。(1)DEF 和CBE 相等吗？请说明理由；(2)请找出图中与 EB 相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由。541265324 90204060801001201401620岁2130岁3140岁4150岁5160岁6165岁 年 龄 段满 意 人 数28、 （6 分）某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统” （简称 CATI 系统） ，采取电脑随机抽
8、样的方式，对本市年龄在 1665 岁之间的居民，进行了 400 个电话抽样调查并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分）51 60 岁7%21 30 岁39%31 40 岁20%1620 岁16%61 65 岁3%41 50 岁15%根据上图提供的信息回答下列问题：（）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；（）已知被抽查的 400 人中有 83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出 3140 岁年龄段的满意人数，并补全图 2；（）比较 3140 岁和 4150 岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到 1%） 注：
9、某年龄段的满意率该年龄段满意人数 该年龄段被抽查人数 100图 1 图 229、 （9 分）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以 AD 为直径的半圆 O，下部是一个矩形 ABCD.当 AD=4 米时，求隧道截面上部半圆 O 的面积；已知矩形 ABCD 相邻两边之和为 8 米，半圆 O 的半径为 r 米.求隧道截面的面积 S（米 2）关于半径 r（米）的函数关系式（不要求写出 r 的取值范围） ；若 2 米 CD3 米，利用函数图象求隧道截面的面积 S 的最大值（ 取 3.14，结果精确到 0.1 米）四、综合题：（10 分）得分 评卷人CABDOr30、已知函数 、yDx、BAmxy )0),()0,)0(2)1(2 121经 过 点 其中 x1x2，ABD 的面积等于 12.(1)试求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标；(2)如果点 C（2，y 2）在这条抛物线上，点 P 在 y 轴的正半轴上，且BCP 为等腰三角形，求直线 PB 的表达式.
