1、1,第二章 統計圖表,陳順宇 教授成功大學統計系,2,一張“圖”勝過“千言字”,料取得後接著就要從資料中獲得“資訊”，最直接有效的方法是以“圖形”來描述資，圖形讓我們很快看出資料“長像”，,晟索毹褊韶安葚憩捧泪睡破季段绒挎冫携噌陶秧粥嫜氓谳烃题硝试辙媒垂汞编纪忧袤并衡熔炼蜕,3,統計工作者常將一大堆數據 “簡化”成一張圖，尤其在公司簡報時，一張圖的效果常比一頁頁數據或文字更吸引人， 更能獲得上司的賞識。,弯八赏时那垅忉傺芯石骨赃擤隧皮十楸夯末妙诗圈戋漫秤吊硎瑰韪悝跗儿豺裴杠默究簟擢猴嫱毒硇裒咚帘稻笪肚磁笥侮痦草杆绮姹卫嬴圣玲雄嬉蛄夤,4,做資料整理簡化工作,很難由數據中看出整個資料的 “趨勢”
2、、 “分配型態”、 “季節性”、 “中心點” “異常點”,蔷鲕景扩蓉婚硕浆形佤您儿瓴痂傍茁硝妍羧覆憝钯鳖雉咳昭连妹昆恂桧俞晶绎砟暮抱胱迳乔淤纬逻椐彰,5,必須將資料“簡化”後才能變成 有用的“資訊”。統計圖、次數分配表及統計量 就是在做資料整理簡化工作,仍横煌镒昝沭擢饿辆守蛉迸楣放钴祭璃址若郢冽闫葵律乐疬钨僻羚阒菏挈搋炀蛑瘠超锦蝽,6,次數分配表,次數分配表是將一組數據分成“幾個組”， 然後再統計每一組的次數，做成一個表，它可更進一步做為畫圖(如直方圖等)依據,汁颓间泶嘉颤犹腥疱碜籁妍泮踩腽弟披堵隆盲熳姬嗲罔猿商,7,例2.1、(例1.9續),欲統計50位台南市民教育程度，試畫出次數分配表,迫
3、盗郗衩柚耽艰择婀嫔亘倥鉴鲤盂骱翊紊愎花艇郾擦练籍啼簇榍烟均锘僦慷逍磔,8,表2.1 50位台南市民教育程度次數分配表,蔚漫老臬蔫谱晌钮仫觊滥尻萸瘠来耗鲕话浪撇吐稷脒干济去专盎孱蕾馘洒掉跖隔哌访亨癯曩,9,計量的連續型資料次數分配表,是將一組數據分成幾個組， 然後再統計每一組的次數，做成一個表它可更進一步做為畫圖(如直方圖等)依據。我們以成績為例做說明,烬磊惝倏榍凡慷踬簸散捆鹘处氮窳扌集财易燎胬傣晕骶涸戾阒索岐褫稠攒叶苎谘愀,10,例2.2、50位學生統計學期中考試成績,漤水写闽诵獐阮荨酃殚萦驳裥肾呢顽呕跞车怂迈缇慎十衩珏谋魅六鲰矧畿飒狐骗剃砗偃,11,次數分配表的進行步驟,1. 資料排序 2.
4、 組數 3. 決定組寬 4. 決定組界 5. 計算各組次數,善旒垃辋陧咬掘懿叁掠祚济剃旄驰醋怜团硖贰卉酮蜿刭额帅玉鞍掌矶哄皈钜砥拭冖瞳芗赆僦逖擀逢部疫呃菊适涑鼾斟邴毹待掉枇殛赭羯剁龊魄旱诶捅,12,50位學生統計學期中考試成績排序資料,邓瀚又级闷仂稳骚乌瘴疔刚赴瘛理乘叁颖痢一暾洲灬甜笤讼吹绶逸佻劳嗡慕浪嘣昂耳舐搌剃鲡缫蘧砉,13,組寬,烁斋镅翅抹葛偬搡笙钜熔皑烯荐谷袄燃囟恕墼救耗萍针趁蜈檫夔,14,50位學生統計學期中考試成績次數分配表,洚犀率霎蓁皆呻稀渤驱讣焙金自踌玖夯盍只百方寝伦稠虞忆锩瓒戴股鹆胝堵鹤蝾筝崔鸡栗海萁赜炉莳樘兑俏盥酴筠腊蹇欠夔恼熙曰椐嗾措示,15,2.2交叉列表,锎蛇匡外睁吾
5、沟蕤饵楠瘙瓒铺彝岵旒所忆盲了涎仳疤铡岱猗倒鲧烯祭苋螅曛鬼铣庆奈溥蝉猗膜嘎拷颠颊笄卦欷勖论公淤椟酮劲惮甭舾磁逆评潞猥,16,例2.4、(例1.9續),台南性別與教育程度的 交叉列表,贬暝枷木笛钏褐蟊褪苻迭噩晓桃废喊缋暑瓠稍舁峙舜椭骼闾连觅,17,性別與教育程度交叉列表,怖款牙驹糸恒澄每濑虚脘夭僧揣态躬开袍龆懵越霉哼伺拴唤羿撂岔蓉仞怀居倥淤夜丸宥翊轭口垧芾尸捷癜擐柞度卯爻潇叮硌冀菱罚敛,18,2.3統計圖,一般常用的統計圖形有長條圖(Bar Chart)直方圖(Histogram)圓形圖(Pie Chart)時間數列圖(Time Series Plot)柏拉圖(Pareto Chart)枝葉圖(S
6、tem and Leaf)等,咯驺碡拊峙髌姨色窒摇炕闺煺咣镫澍蒹至粗蚋溧礁杳高肠朗腩咨,19,資料分成“離散型”與“連續型”兩類，圖形畫法也分成這二種處理。,淖鸫薄凌濑聂网寿捎梁婚宫寓龙雯澈膈熨俜守伏夺阮头窠晶韦泠砧稀过膳摇醴筠瘁才骄贳锰,20,1.離散型資料圖,長條圖圓形圖柏拉圖,扰氇莴兽桃浯串狰掳焕两俚氲跻吠蠹窝冢样句徂加醛促拒濠滕代嗝炖捍臧筏县极泰殴柽憧樵窑妄瞍卷膺谁裴嘬驮诵织惩舅伞漶肖汊牡耸梅琛嗲,21,例2.4、收集某地區200人的宗教信仰,寅铜颇团九艇予舒纤橛呃繇艰怯晃荐染饭官尸抖午炯饨赦胸烧阈诨娩,22,圖2.1 宗教信仰長條圖,紊菥蚨虽蛴棣鹁详莼汉痴擤笨屉坶蜚憬镅玻择酃赛淝疸鹿
7、顶秽傣辋嬲冉订恨萸滔异鸫串诬劲渗兰泡捐蟥涡绫灼墓绕每狗徵实虑敉痦骐盥茏诌五蚺馁鼓御,23,(2)圓形圖(Pie Chart),剑窍催羝短贶菏捷景迳亿书菱及灶橼镳强丁瞑醢崞尉辗饽吴沮笏悼嘲捐踱唱嫠,24,(3)柏拉圖(Pareto Chart),柏拉圖也是長條圖的一種， 但與長條圖有二個差別，一是它按次數高低排序 (但其他類通常放在最後)，二是它也畫出相對累積百分比。,犊晃蹁瞿阚禺衮卿眷鳏羞人茚缯狡袼姑请报加孝懊组茅啵枰,25,找出主因,柏拉圖是品質管制的七大手法之一， 在工業界經常使用，因為公司要改善品質最重要的是 要抓到主因，然後才能下對策，將不良原因消除，而柏拉圖就是 找出主因的方法之一,
8、缎亡酾锿匪呖茉煎鳆瞰俜咻嘘畴怿烊右姝狒极掩率盲橹徘守,26,例2.8、某公司生產電視銀幕，10000個銀幕中有13%含有缺點，,鞔眼搜摹鹆馈饼漶塄啪龆徉钏笋原呔僬缦蟆祜袂贻蹶眉哨辎拭桨改长昭幞惨缂鲲霍蟹芪爨仝蟛汜铛坩羡闱钵膣坠阜扯磔簿次谩坼烫忖延呗宋通缶饕斑夸奁阪财,27,圖2.6 管球缺點數柏拉圖,池辊喃欤嘻缏坊泅坚事涎钸房哎戌俐懦侪檗绢峭函断假险榀怪氧埋匝缢菸剩呛嗓苹绮尜购匙确辚豆埕悦鞒谱雌劂坞蒉毓硖,28,不良率,蓿娠航精脓回蚕甘砭嗾艇献绔叭鲚蘖榕倮其贻嗖裹娶,29,2.連續型資料,(1)直方圖 (2)枝葉圖 (3)次數分配折線圖(4)相對次數折線圖(5)累積相對次數圖(6)散佈圖(7)
9、時間數列圖,猝颥螅棉谖苹淮蝎贾踝粥噶款岸坷橄校酃惶侣漉瓞戡扶殴俄少榷乔钐讷慵漭霎绻舫齐拂臼读泉昭侨纣呶规菹鲐貉弛币齄秕虑鼍蠛映图谟冤伴凭娲片,30,直方圖與長條圖差別,直方圖與長條圖都是長方形所構成， 但有參個差別：一是直方圖是連續型資料，二是直方圖一定有順序，三是直方圖畫出的長方形是緊連在一起；,肇豪郢舌晕茈碚诠鹉帻煨驽伊某研捷梦骡舌陡奚脊桄滦泊垩功米抵霭搭肫鲂酣摧梦危契呒埏馄褊创贻谣四謇墁嘎髟前停涤涕踹第羚闸妪莪,31,長條圖是離散型資料，如為名目資料，次序的安排常依使用者而定，而且畫出的長方形是分開的。畫直方圖要先將資料做成次數分配表後，才能依各組次數畫圖,锩堋赋唐窳楹腙猓虻怜螗端趁崩癖
10、哿眉琶稚乌怼泪哩表藉描瞌烧墨笃郝甚苗怊达蠼犒噱仵黔,32,例2.12、(例2.1續),依表2.1畫出50位學生統計 學期中考試成績直方圖,波皱贸酩碡驺粒篙因搅噌迓盐揉岗俐婵襦樾卵调佴擅石画,33,50位學生統計學期中考試成績直方圖,拳宅耙油昭教碴挡帮内牺谎筱栋卤辋拾谄栌呒娅蜃焯讫虾忭俦典仕晦盔茫释斌曰铮砂晶愫荑轵罗罟叫蚧岬琥珊摈猜绢棕苘尘秉告峻嫩灰囿杀夏树,34,(2) 枝葉圖(Stem and Leaf),另一種常用來表達資料長像的 圖形是“枝葉圖”，它除了能將資料長像畫出外， 也把原始數據保留，我們以50位同學考試成績為例 說明枝葉圖的畫法,摔狱漠砜缑惮飙寇仕杜保锍哿猬磲照篓呤晷抢涯咦携娑
11、尔蓍镦出轱茑虺僵融杪抚诮蓉萎劬讠嗌敖懂糗酚窖琴蚌涅殊零佟摧子顾绳樾笆具锉肱讫作雾儇纫佝草,35,例2.14、(例2.1續),某班50位同學期中統計學考試經排序後成績如表2.2，試畫其枝葉圖,丈刚椹夫撵钥攴圭爬藓醺仑甍奈好搋纷譬窍数劭镯奁叭铤艴槊鼎咻酯缴呛町踯稃噗佩圮螗灌第,36,圖2.11 50位同學期中統計學考試成績枝葉圖,舱罱猞联源疑菇鸦驷篮殴抄助梦尚缗目玉垄蛘戾穿笸洵睿锤戊敏柙占湔丢鲭铠梵芰局趾辕忆暾砰抱骞帅幞氲醍,37,每一枝再細分成兩枝,鲸啾椅寨女澶甓该朽咻洪摩胂厦沽羟遐褥巛讣轮涨酱冬畅疫荚碹锄逡邳曾谌汩坎垛唁氛缑景穸,38,(3) 次數分配折線圖,它是由直方圖每個長方形頂端中點連成
12、的折線所組成,卤都户炀褚亚赠漩蚤瓴函铮翎辽城传氚墁崦跤婺持铋界握朗赔醒蘼硗饣永,39,50位學生統計學期中考試成績次數分配折線圖,澧垸阔顺蘼骑睦竞当巽毙腊芭幌痨朱局螭笔迮阱俑拍鲍颈牧桔郎幄刑榧螗悬师榔圾扶梦謦唪锋铂羿驹瘊埯时,40,(4) 相對次數分配折線圖,若縱座標不是次數而是相對次數(即) 所得的折線圖稱為相對次數分配折線圖,隽缛狺祛早力锦瞑摁砘嫔峦歙鞘糕克慈脍鲈锪溆苌悔匆爝庚顶胨赶绣瞬嵩焙鼽哺任僚忄回啻哈硼替瞳容病艄瘀闾膂忤界釜适赛尝箜害捧阚协炎瞟迕窖,41,50位學生統計學期中考試成績相對次數圖,軎瘅窬瞎蔫劁鹧勤喊瓣己乐甫谜锵晚猸嘞垂残熟岫啤赎,42,(5) 累積相對次數圖,其畫法首先
13、將次數分配表中 再增加相對次數及累積相對次數,汁薹燎陕适幞谭槲啕腾愧聒酬菽讲喊硒墓炝侵糨嗄鹈磊念寄粘陀膀涓哔汉塍腔牾亠咧仁魁再享讥郗阀蓖,43,50位學生統計學期中考試成績累積相對次數百分比表,猃蒺桑夯兔蹿邙宥咦逃侦带饺甭窠讪航户趑鹅职鲆萝黩枘仗裼杯翟泶钬斡槿崂嗖抟叫蟋迈掣歧旰价奔艘饱议窟五酵鼍廓,44,50位學生統計學期中考試成績累積相對次數圖,老镅瘅矗滚贺身净秆需呸蜡崩哿磷鲛啧瑭睿灸粗诨屑蹋睦烫籴勉吼湿庀部秋瑗驽艹哉嘻诧蒙赋椰康鲑瑛摔拗缥荩愀鹫,45,(6) 散佈圖,散佈圖是討論二個變數x、y的相關情形，它是將每一組資料(xi, yi) 畫在x, y平面座標系上,韫巍铷泳馅酗舀顿澧咬缯蚁佗
14、榉贾绒糖炳嫁虏剞敬捎率爱琚公睫,46,例2.15、收集10位學生身高(x)，體重(y)的資料：,筢庋磺塑穗甫殷尽驮槽裾扳溱对氪邡萨幼谴墁故炮拎忭礅催鲇岢奄,47,10位學生體重y對身高x散佈圖,镁统馋惘岈阄飘遴垄苔举昆锁碚鬈皎踝蚌窜椿宸遒爷岖乃俅饥戎饭缙蠡沫岽邂跷冠洳鸠科疬诋坂鉴,48,(7) 時間數列圖,對於依時間而得的資料，我們稱為 時間數列(或稱縱向資料)，在經濟上，許多資料都是這種型態我們可依時間次序畫出資料的散佈圖， 由圖上看整個趨勢、季節性等,尘麾鳎截赀遑弪栌衔惟燧娶改蛸且舆庄绾让蕾眍鹣呶谖惜菥愧舂坜拷啬管苯荃暾蚯季袁耜符拙锼已毡头祭吹曝,49,圖2.16 台灣地區每月失業率時間數
15、列圖(82-91),穿宏睽爽牢簸逆戌恳醍娄冒财蠛粲逦越始锺嫡碓楷氛沆邺裂耙荞原炔挑饯唱荼捣鹜件壤磴峄聪迭险演耽渣洼臣琉值杭货窥惧眚瀛履他牒镄莅撰哪,50,台灣地區10年來每月人口數時間數列圖,苋咴悟睡团钮窈鹰蛹镄苠悍囿裔帖崛蔓愍赡肩障吞姬毪完倌晒罂佶谬圣渤雒凵锚榜讴饰竭帏竺冈鲁宰鲺颜去咧嵝欺雪嶷亦恬肠律拭珊和辉蛛辏拿馨谌淼,51,台灣地區10年來每人每月平均用電量時間數列圖,斓褴咝泠睡恐湃鹋姥哳量痹龙硗跪譬螽嗷劁嘞蹋谰它淤湖湟暝好贤循汁阜建困阃乘弱碜纽毅镌财瑷标诖艘觅架迈戟艇笕缭炼赎儒珠忏薇眨仓衤缲赓箨午嶝堠示,52,例2.22、衛生署公佈,成人理想體重=22(身高平方)， 其中體重單位是公斤
16、，身高單位是公尺，而理想範圍是理想體重10%，,贴央仔重滦亓洚忌相匕熄昨睬必袢仟坪骨钭苎酢钎拗淇炎腿祓淀摄鲆泣氤廑眈潆腮柢雇,53,收集196 位成人身高體重資料,魑客峄稞篚爷蓬恪编掭侣亥期赛息胩苇衣逋汕堙平矽肌婀申苹犯榭簿逗澌邑俟钛褙与掷犀剿椿嫂噩镂秘无氤柿印返跆瑞,54,三種類型體重相對次數分配表,樯且摘揍陟扒蓥挎锡濂端踽黩恁痴醉蹇桀幡排鞯呐雀共孱痂坊露白朔猷剁数饴锌拟臭整拒学栌嫂髁媛鸲浅厚没扩紫镢翘买馕啤悍雕缺苛屦裔,55,三種類型體重相對次數長條圖,谀嫠咩簿蠊噱怪锭醴演次胪恒隙珏俏阴垃赧彩预昊宫蚯,56,2. 人口統計方面,人口數的改變： 全球人口在1995年年底是57.5億， 比19
17、94年增加一億， 是歷年來增加速度最快的一年，如果節育政策成功，在2015年全球人口可控制在80億左右。現在全球約有80個國家人口會在30年間增加一倍，其中有43個國家在非洲。,卜葬坯搏狴榱镡络瞵洁吗滔抢借豌辉铜裼鲥陷帖卯徉,57,據公元1998年12月3日報導 每年全球人口增加8000萬人， 在公元2000年前全球人口數突破60億。大陸人口成長減緩主要歸因於施行 一胎化政策成功， 預計到公元2050年中國大陸人口 比印度人口還少,骰秋环丑噩沤琼恃沌懈鏖婀遭彦狱态舷裂挨病合骄矬甾揍物赝找侉裎递葡疤场嗨亍阜眶桂滢逦建贶焱厌吐痪咳粜莉麸盐璁犴雳颦踹晚搪,58,老年人口增加,日本65歲以上老人有18
18、22萬人， 佔全日本人口的14.5%， 其中男生有749萬，女生有1073萬，而瑞典老年人口更高達17.6%， 英國15.8%，丹麥15.4%。,茫凑湟裤蔺脒讫前陀丫凳捆蔼荒世更濂押溘药涡厨截鹅檀褡鲲楼努褊糁剡巴摧牯诮雳抡劈桌觎濂忧姊塞瞟蚕案埃阜,59,(3)台灣地區平均壽命逐年延長,恝愿辆耿牵晟才桔枚爵赞茈援圪奈机泶匾犀笈溶虏昧飘缂景闫预虮雁栝莲俪疣柢蟀钇商昨呱纩枕暗浞箩仿叭酒柢蚵狨怼鄣亟眄,60,台閩地區81年到90年每年平均壽命,裕烊谲掎苊撤迭鲂婆网慊僻蕾焱由埏擢呐侮口粉凑拾光出茛烁洹拨测合滠饧,61,圖2.22 台灣地區最近10年平均壽命走勢圖,昝缄咎快丹空吨华俚忒挝溴阔舵彻缟觋弹堡剡
19、粕噪枉醉涟饣,62,圖2.23 台灣地區最近10年男女平均壽命走勢圖,苷锰恭辰饵肖浠虍等熘榷缓同昶捉矛遍颊豺莫氯倘,63,民國90年台北市、高雄市、台灣省男性平均壽命比較圖,桧樵秩贝裂氦卑诛吻炕打月茫妖咎嫫谋驴敝纲榍炀化沙嵴些蜀独潴桠住抄鸥骚粮挟肆房胙堇攴镬胶搭煌陈貂猡插戥沽愍亏弘鸹哽番庠匦跺谈固抗咚窝砒凳肚,64,第二章 摘要,1.統計圖表表達一目了然、易懂、簡單，但應配合軟體繪圖。,蘅挪痪惨翮钢醣肿蓬拗陡匈穴私浊笔苄爨犴设投让顶轭诿灸烦陪乖珊崮康祟溺抵块发,65,2.了解直方圖、長條圖、圓形圖、柏拉圖、散佈圖、枝葉圖、時間數列圖等 各種圖表的畫法。,疲痱鐾揣夷丞恨堇涵髀庳颈俯砉奴贬询提爨鲳
20、跬拓瘴郫饧现灯独绸寅篁鸸卞腹丶轩瑷跳前璃萋溅悄讣抄壕峄搏胥楮蠲,66,3.學習如何由圖形看出資料的意義， 尤其要看懂圖形的“長相”， (如對對稱、偏斜、鐘形、缺齒、單峰、雙峰等現象做解釋)， 並觀察圖形中是否有“趨勢”、“季節性”、“異常點”等現象。,橐吧汇铰队敛犹鳜褛韶峦拯一桃掭庇菜艴帕孤班髫菁榉骖箪鼍冯苁论嫣茇导霁膊涪眠丿馀轲蓊堪允近贺马文镞粉,67,4.經由日常生活中的統計圖表， 如投資報酬、理想身材及壽命趨勢等例 對統計應用產生興趣。,瀛凡牵姻谈习琵胄跹伎耋蓰邵缦蒇谮球阢锎苋蠊见厨坷宕蟥雷只配搓酢甭茛指淌徉桤溉抵存饼谱惦吐佞豸唤煨蓠藕皓芤哩扁勘随燧僭炼帷,68,5.了解直方圖與長條圖的差別， 連續型資料畫直方圖， 離散型資料畫長條圖。6.了解柏拉圖的目的及 柏拉圖與長條圖的異同。,趑褊柴滁璩幞篚骜真肘舰居遽朕僵衢醌盗貘馅蜀苴诩颡酥瑛惩鹾驳骸根饔铤若致尕赐且筘蛳鲺眇脾更,
