1、第十二章 随机变量模型的确定,陈无畏合肥工业大学机械与汽车工程学院,12.1 随机变量模型的确定,随机变量分布的类型已知, 需要由观测数据 确定该分布的参数,由观测数据确定随机变量概率分布类型, 并 在此基础上确定其参数,由已有的观测数据难以确定该随机变量的理 论分布形式, 则定义一个实验分布,12.1 随机变量模型的确定,1、 分布参数的确定分布参数的类型,(1) 位置参数(记为,),确定分布函数取值范围的横坐标。当 改变时, 相应的分布函数仅仅向左或向右移动而不发生其它变化。,（位移参数）,例如, 均匀分布函数U(a,b), 其密度函数为:,参数 定义为位置参数,12.1 随机变量模型的确
2、定,(2) 比例参数(记为,)：,决定分布函数在其取值范围内取值的比例尺度，不改变,其基本形状。,12.1 随机变量模型的确定,(3) 形状参数(记为)：,确定分布函数的形状, 从而改变分布函数的性质。,12.1 随机变量模型的确定,说明：,12.1 随机变量模型的确定,2. 分布参数的估计,最大似然估计:,（1）离散分布情形,。,12.1 随机变量模型的确定,（2）连续分布情形,12.1 随机变量模型的确定,可得,又,最大似然估计值为,12.2 分布类型的假设,由观测数据来确定随机变量的分布类型-对观测数据进行适当的预处理, 然后根据预处理的结果对分布类型进行假设。,1. 连续分布类型的假设
3、,预处理方法有三种, 即点统计法、直方图法及概率图法。,12.2 分布类型的假设,12.2 分布类型的假设,12.2 分布类型的假设,12.2 分布类型的假设,12.2 分布类型的假设,12.2 分布类型的假设,12.2 分布类型的假设,12.2 分布类型的假设,12.2 分布类型的假设,12.2 分布类型的假设,12.3 拟合优良度检验,检验该分布与这些观测数据吻合的程度,12.3 拟合优良度检验,12.3 拟合优良度检验,(4) 结果判断，规定检验水平,12.3 拟合优良度检验,2 柯尔莫哥洛夫-斯米尔洛夫(K-S检验),12.3 拟合优良度检验,12.3 拟合优良度检验,12.3 拟合优良度检验,习题,
