1、1第 5 课时 电磁感应现象的两类情况研究选考把握考情考试要求知识内容 电磁感应现象的两类情况加试 b教学要求1.初步了解感生电场和感生电动势2.初步了解动生电动势和电磁感应中的洛伦兹力的作用3.知道感生电动势与动生电动势是感应电动势的两种不同的类型4.会用楞次定律判断感生电场的方向，用左手定则判断洛伦兹力的方向5.会求解与电路分析、电路计算结合的简单电磁感应问题说明1.在电磁感应现象中，不要求判断电路中各点电势的高低2.不要求计算既有感生电动势，又有动生电动势的电磁感应问题知识点一 电磁感应现象中的感生电场基 础 梳 理1.感生电场磁场变化时会在周围空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，它
2、不是由电荷产生的，我们把这种电场叫做感生电场。2.感生电动势(1)定义：由感生电场产生的感应电动势称为感生电动势。(2)大小： E n 。 t(3)方向判断：楞次定律和右手螺旋定则。要 点 精 讲1.对于感生电场的理解(1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。涡旋电场也会对电荷产生力的作用。(2)实际问题中我们常要由磁场的方向和强弱变化的情况，根据楞次定律或安培定则来确定感生电场的方向。(3)感生电场的存在与电路是否闭合无关。2.对于感生电动势的理解2(1)电路中电源的电动势是非静电力对自由电荷的作用；在电池中，这种力表现为化学作用；在感生电动势中感生电场对电荷的静电力，相当于电源内部的非
3、静电力。(2)感生电动势的方向与感生电场的感生电流方向一致，电路中存在感生电场产生感生电动势的导体部分充当电源，其电路为内电路，当它与外电路接通后就会对外电路供电。(3)感生电动势的大小可由法拉第电磁感应定律求解，公式为 E n 。 t【例 1】 如图 1 所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( )图 1A.不变 B.增加C.减少 D.以上情况都可能解析 当磁感应强度均匀增大时，在纸平面方向上将产生逆时针环绕的电场，对带正电的粒子做正功，使其动能增加。答案 B知识点二 电磁感应现象中的洛伦兹力基 础 梳 理1.成因：导体棒做切割磁感线
4、运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力。2.动生电动势：由于导体运动而产生的感应电动势。3.动生电动势中的非静电力：与洛伦兹力有关。要 点 精 讲要点 1 对动生电动势的理解(1)动生电动势的产生一段导体做切割磁感线运动时，导体内的自由电荷随导体在磁场中运动，则必受洛伦兹力。自由电荷在洛伦兹力作用下产生定向移动，这样异种电荷分别在导体两端聚集，从而使导体两端产生电势差，这就是动生电动势。若电路闭合，则电路中产生感应电流。(2)动生电动势的大小和方向大小： E Blv(B 的方向与 v 的方向垂直)。3方向：根据楞次定律或右手定则确定。【例 2】 如图 2 所示，导体棒
5、CD 放在光滑水平金属导轨上，已知匀强磁场的磁感应强度为 0.4 T，方向垂直纸面向里，导体棒长度与导轨宽度恰相等， L20 cm，导体棒的电阻r10 ，外接电阻 R30 。不计金属导轨的电阻。当用水平拉力 F 拉着 CD 棒以 10 m/s 的速度向右匀速运动时，求：图 2(1)流经 CD 棒的电流大小及方向；(2)要维持导体棒匀速运动所需的水平外力多大？解析 (1)由 E BLv，得 E0.8 V则 I A0.02 AER r 0.830 10由右手定则可知，感应电流方向流经 CD 时为 D C。(2)当水平外力与导体棒所受安培力大小相等时，棒匀速运动，所以F BIL0.40.022010
6、 2 N1.610 3 N。答案 (1)0.02 A 由 D 流向 C (2)1.610 3 N名师点睛 解决该问题的基本思路是：确定电源，分析电动势是感生电动势还是动生电动势，选物理规律确定其大小和方向，再分析电路结构，由欧姆定律求电流，最后由安培力公式计算安培力的大小。4要点 2 感生电动势和动生电动势的区别感生电动势 动生电动势产生原因 磁场的变化 导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的线圈部分 做切割磁感线运动的导体方向判断方法 由楞次定律判断通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断
7、大小计算方法 由 E n 计算 t 通常由 E Blv 计算，也可由E n 计算 t特别提醒 有些情况下，动生电动势和感生电动势具有相对性。例如，将条形磁铁插入线圈中，如果在相对磁铁静止的参考系内观察，线圈运动，产生的是动生电动势；如果在相对线圈静止的参考系中观察，线圈中磁场变化，产生感生电动势。【例 3】 如图 3 所示，水平导轨的间距 L10.5 m， ab 杆与导轨左端的距离 L20.8 m，由导轨与 ab 杆所构成的回路的总电阻 R0.2 ，方向竖直向下的匀强磁场的磁感应强度B01 T，重物的质量 M0.04 kg，用细绳通过定滑轮与 ab 杆的中点相连，各处的摩擦均可忽略不计。现使磁
8、场以 0.2 T/s 的变化率均匀地增大，试求当 t 为多少时， M 刚好 B t离开地面(取 g10 m/s 2)。图 3解析 根据法拉第电磁感应定律，感生电动势E L1L20.08 V t B t回路中的感应电流为 I 0.4 AERab 杆所受的安培力5F 安 BIL1( B0 t)IL10.2(10.2 t) B t当 M 刚好离开地面时，有 F 安 Mg0.4 N。联立解得 t5 s。答案 5 s【例 4】 如图 4 所示，半径为 R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为 B，方向垂直于纸面向里，一根长度略大于导轨直径的导体棒 MN 以速率 v 在圆导轨上从左端滑到右
9、端，电路中的定值电阻为 r，其余电阻不计，导体棒与圆形导轨接触良好。求：图 4(1)在滑动过程中通过电阻 r 的电流的平均值；(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过 r 的电荷量；(3)当 MN 通过圆导轨中心时，通过 r 的电流大小。解析 (1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为 BS B R2，所用的时间 t ，代入2Rv E tB R22Rv B Rv2通过 r 的平均电流 。I E r B Rv2r(2)通过 r 的电荷量 q t 。I B Rv2r 2Rv B R2r(3)MN 经过圆导轨中心 O 时，感应电动势为E Blv2 B
10、Rv通过 r 的电流为 I 。Er 2RBvr答案 (1) (2) (3)B Rv2r B R2r 2RBvr61.关于电磁感应现象中的感生电场，下列说法正确的是( )A.感生电场不同于静电场，其电场线是闭合曲线B.由感生电场产生的感生电动势的表达式为 E n tC.感生电场产生感生电动势中的非静电力是洛伦兹力D.感生电动势对应的非静电力对自由电荷不做功解析 磁场变化时在空间激发的一种电场称为感生电场，不同于静止电荷产生的电场(静电场)，其电场线是闭合曲线，选项 A 正确；变化的磁场引起磁通量的变化，进而产生感生电动势，所以感生电动势的表达式为 E n ，选项 B 正确；感生电场产生感生电动势
11、中的 t非静电力是感生电场对自由电荷的作用力，即电场力，对自由电荷要做功，选项 C、D 错误。答案 AB2.如图 5 所示，导体 AB 在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法正确的是( )图 5A.因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B.动生电动势的产生与洛伦兹力有关C.动生电动势的产生与电场力有关D.动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析 根据动生电动势的定义，A 项正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B 项正确，C、D 项错误。答案 AB3.如图 6 甲所示，一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场
12、中，设向里的方向为磁感应强度 B 的正方向，线圈中的箭头为电流 i 的正方向。已知线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象如图乙所示，则磁感应强度随时间变化的图象可能是( )7图 6解析 00.5 s，由题图分析可知，磁场垂直纸面向里均匀增大或垂直纸面向外均匀减小，A 错误；0.51.5 s，磁感应强度斜率的绝对值与 00.5 s 磁感应强度斜率的绝对值相等，斜率符号相反，B 错误；同理分析其他时间段可知 C、D 正确。答案 CD4.如图 7，一个半径为 L 的半圆形硬导体 AB 以速度 v，在水平 U 形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为 B，回路电阻为 R0，半圆形硬导体 AB 的电
13、阻为 r，其余电阻不计，则半圆形导体 AB 切割磁感线产生感应电动势的大小及 A、 B 之间的电势差分别为( )图 7A.BLv B.2BLv BLvBLvR0R0 rC.2BLv D.BLv 2 BLv2BLvR0R0 r解析 半圆形导体 AB 切割磁感线产生感应电动势的大小为 E B2Lv2 BLv， AB 相当于电源，其两端的电压是外电压，由欧姆定律得 U E ，故选 C。R0R0 r 2BLvR0R0 r答案 C5.如图 8 甲所示，轻质细线吊着一质量 m0.32 kg、边长 L0.8 m、匝数 n10 的正方形8线圈，总电阻为 r1 ，边长为 的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧
14、，磁场方L2向垂直纸面向里，大小随时间的变化如图乙所示，从 t0 开始经 t0时间细线开始松弛，取 g10 m/s 2。求：图 8(1)从 t0 到 t t0时间内线圈中产生的电动势；(2)从 t0 到 t t0时间内线圈的电功率；(3)t0的值。解析 (1)由法拉第电磁感应定律得E n n ( )20.4 V t B t 12 L2(2)I 0.4 A， P I2r0.16 WEr(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有F 安 nBt0I mg， I ，则 Bt0 2 TL2 Er 2mgrnEL由图象知 Bt010.5 t0(T)，解得 t02 s答案 (1)0.4 V (2)0.16 W
15、(3)2 s 一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。)1.下列说法正确的是( )A.感生电场由变化的磁场产生B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场C.感生电场的方向可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定D.感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向解析 变化的磁场在空间激发感生电场，恒定的磁场不能在周围空间产生感生电场，选项A 正确，选项 B 错误；感生电场的电场线是闭合曲线，感生电场的方向可由楞次定律和右手螺旋定则判断，不一定是沿逆时针方向，选项 C 正确，选项 D 错误。9答案 AC2.如图 1 所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子 a 和 b 以相同的
16、动能在匀强磁场中运动，a 从磁感应强度为 B1的区域运动到磁感应强度为 B2的区域，已知 B2B1； b 开始在磁感应强度为 B1的圆形磁场中做匀速圆周运动，然后磁感应强度逐渐增加到 B2。则 a、 b 两粒子动能的变化情况是( )图 1A.a 不变， b 增大 B.a 不变， b 变小C.a、 b 都变大 D.a、 b 都不变解析 a 粒子在磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变，选项 C 错误； b 粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对 b 粒子做正功， b 粒子动能增大，选项 A 正确，B、D 错误。答案 A3.关于感生电动势和动生电动势的比较，下列说法
17、正确的是( )A.感生电动势是由于变化的磁场产生了感生电场，感生电场对导体内的自由电荷产生作用而使导体两端出现的电动势B.动生电动势是由于导体内的自由电荷随导体棒一起运动而受到洛伦兹力的作用产生定向移动，使导体棒两端出现的电动势C.在动生电动势产生的过程中，洛伦兹力对自由电荷做功D.感生电动势和动生电动势产生的实质都是由于磁通量的变化引起的，只是感生电动势是由于磁场的变化，而动生电动势是由于面积的变化而已解析 感生电动势和动生电动势的产生机理不同，易知选项 A、B 正确；在动生电动势产生的过程中，某一方向上的洛伦兹力对自由电荷做正功，另一方向上的洛伦兹力对自由电荷做负功，整体上，洛伦兹力不做功
18、，选项 C 错误；感生电动势和动生电动势实质上都是电磁感应现象中产生的电动势，都是由于磁通量的变化引起的，选项 D 正确。答案 ABD4.如图 2 所示，将条形磁铁插入闭合线圈内(未全部插入)，若第一次迅速插入线圈中用时0.2 s，第二次缓慢插入线圈中同一位置用时 1 s，则第一次和第二次插入线圈的过程中，10通过线圈导线截面的电荷量之比以及通过直导线 ab 的电流方向表述正确的是( )图 2A.11 a b B.11 b aC.15 a b D.15 b a解析 由 E ， I ， q I t，可得 q 。条形磁铁两次插入闭合线圈内的过程 t ER R中，磁通量的变化 相同，通过导线截面的电
19、荷量相同，可知电荷量之比为 11，由楞次定律可知电流方向为 b a，故选项 B 正确。答案 B5.矩形导线框固定在匀强磁场中，如图 3 甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图乙所示，则( )图 3A.从 0 到 t1时间内，导线框中电流的方向为 abcdaB.从 0 到 t1时间内，导线框中电流越来越小C.从 0 到 t2时间内，导线框中电流的方向始终为 adcbaD.从 0 到 t2时间内，导线框 ab 边受到的安培力越来越大解析 由楞次定律，从 0 到 t2时间内，导线框中电流的方向始终为 adcba，选项 A 错误，C 正确；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，从 0 到 t2时间内，导线框中电流恒定，选项 B 错误；由安培力公式，从 0 到 t2时间内，导线框 ab 边受到的安培力先减小后增大，选项 D 错误。答案 C6.如图 4 所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，磁场方向垂直于半圆面向外，下列说法正确的是( )
