1、等厚干涉,李庆波 教授,理学院物理实验教学中心,前言,等厚干涉 平行光照射到薄介质上，介质上下表面反射的光会在膜表面处发生干涉。介质厚度相等处的两束反射光有相同的相位差，也就具有相同的干涉光强度，这就是等厚干涉。,半波损失,波传播过程中，遇到波疏介质射，反射点入射波与反射波有相同的相位。波由波密介质反射，反射点入射波与反射波的相位差，光程差为/2，即产生了半波损失。 对光波说，来自大折射率介质的反射具有半波损失。,白光入射时的牛顿环,测波长 测折射率,应 用,读数显微镜的读数方法 主尺的分度值为1mm，测微鼓轮共有100个刻度，其份度值为0.01mm，可估读到0.001mm。主尺 副尺 15
2、mm 0.506mm 最后读数为： 15.506mm,一、实验目的1、加深对光的等厚干涉原理的理解2、掌握用牛顿环测量曲面曲率半径的 原理3、掌握用劈尖干涉法测量薄片厚度的 方法4、学会用读数显微镜,二、实验原理1、等厚干涉,反射光1,A,反射光2,S,P,B,C,单色光,当用宽光源照射楔形板时，如图所示光源S 经平板平面反射后分离的两束光相交于P点，则两束光在P点的干涉效应由光程差,决定。当板的厚度很小，楔角不大时，光线又接近垂直入射，同时考虑半波损失时,这样，两束反射光在相遇点的光程差只依赖于反射光反射处的厚度h 。因此干涉条纹是平板上厚度相同点的轨迹，这种条纹称为等厚条纹，产生的干涉为等
3、厚干涉。 当光程差满足条件,同一级的强度极大点的轨迹称为亮条纹； 而当光程差满足条件,时同一级的强度极小点的轨迹称为暗条纹。,相邻两亮条纹或暗条纹对应的光程差为 。所以从一个 条纹过渡到另一条纹，平板的厚度改变 ，平板上相 邻两亮条纹或暗条纹之间的距离（条纹间距）为 其中 为楔形平板两表面的楔角。上式表明，在 一定时，条纹的间距与楔角 成反比，这一结论也适用于其他形状的平板的等厚条纹。,2、用牛顿环测透镜的曲率半径,h,dm,dn,rm,牛顿环装置如图所示，由干涉理论可知，当以单色光垂直照明时，便形成一组以接触o为中心的中央疏边缘密的圆环条纹，中央暗斑为零级条纹，由中心向外干涉级数逐渐递增,条
4、纹宽度逐渐递减。设r为第m级暗环的半径，则根据光程差公式有：,这样，若测量出第m级暗环的半径，且已知所用单色光波的波长，就可计算出透镜的曲率半径R。,上述讨论中，忽略了平凸透镜与玻璃接触点附近的形变，。这时， 可通过测量离中心较远的两圆环直径来计算透镜的曲率半径。设第m级暗环的直径为dm，第n级暗环的直径为dn，则由上式有,从上面的分析可知，只要数出所测各环的环差数mn，而无须确定各环的 级数，而且直径的平方差等于弦的平方差，因此就可以不必确定圆环的中心从而避免了在实验过程中所遇到的级数及圆环中心无法确定的困难。,3、用劈尖干涉法测量薄片厚度,如图所示，在两玻璃板间插入一薄片，形成空气劈尖。用
5、单色光垂直照射，在空气劈尖的上下两表面反射的光束发生干涉。,由光的干涉理论，在玻璃交线处为零级暗纹，在劈尖厚度相等处，形成一族与交线平行且间距相等的平行条纹。则薄片厚度d为,L：劈尖交线到薄片处的总长度；l: 50条干涉条纹间隔。,两光束的光程差为,三、实验仪器,钠光光源,钠光光源是一种气体放电灯。在放电管内充有金属钠和氩气。开启电源的瞬间，氩气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属钠被蒸发并放电发出黄色光。 钠光在可见光范围内两条谱线的波长分别为589.59nm和589.00nm。这两条谱线很接近，所以可以把它视为单色光源，并取其平均值589.30nm为波长。,四、实验内容及操作,1、用牛顿环测
6、量透镜的曲率半径,检查实验装置，调整到使用状态。,测量中，由前面的分析可知，当 一定时，只需测出dm、dn值 即可求出曲率半径R, 通常为计 算方便取mn=25。,为避免空程差，从中央暗斑开始， 叉丝依次向左移至第45级暗环， 然后倒转鼓轮，叉丝反向移动， 移至第40级暗环时开始读数。依 次记下左方的第39级到31级暗环 和第15级到第6级暗环的位置；再 依次记下右方的第6级到第15级和 第31级到第40级暗环的位置数。,观察牛顿环干涉现象,测量透镜的曲率半径,观察劈尖干涉现象,2、用劈尖测量薄片厚度,考虑到相邻干涉条纹间距较小，我们测量50条干涉条纹间距来求n。,注意 ：（1）测量l时，以某
7、一条纹为0条纹，读出其位置 x0，再读出第50条条纹的位置x50，得到l ； （2）重复测量两次取平均值。,测量薄片厚度 由分析可知若直接数出从端头到薄片的干涉条纹总数N，即可求出d。但这一般比较困难，这里我们先测量单位长度的干涉条纹数目n，再测出劈尖交线到薄片的总长度L，最后计算N，即,注意事项,检查牛顿环装置，调整三个紧固螺钉，使得待侧面中心刚好压住平板面，避免过紧而损坏仪器；光源对准目镜筒上的45平板玻璃，调节平板玻璃方向，使光垂直照在平凸透镜装置上。此时通过目镜可以看到明亮的黄色背景；调节目镜清晰地看到十字叉丝；利用调焦螺旋然后由下向上缓慢移动显微镜镜筒，直至看清干涉条纹为止（为防止压坏被测物体和物镜，不得由上向下移动！） 。,五、数据记录及处理,仪0.005mm 单位：mm,数据处理要求：,用逐差法进行数据处理。,根据测量数据计算曲率半径 及其 不确定度R，并将结果表示成,根据有效数字运算规则计算薄片的厚度。,思考题：1、为什么牛顿环的相邻两暗纹之间的距离，靠近中心的比边缘的大？2、实验中牛顿环中心是亮斑而非暗斑，对实验结果有无影响，为什么？3、劈尖干涉图样如图所以，那么AB玻璃内表面是有凸起还是凹陷？如何测量凸起或凹陷的大小？,
