1、1第四章一元一次方程一、知识点复习及例题选讲知识点 1 ：一元一次方程的概念只含有一个未知数（元）且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程。1、 下列方程中是一元一次方程的是_(1) 5+3=8 (2)x30 (3)3x2 （4） +3=x (5)2xy=1x(6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2xx 2=5 (9)x13x2、写一个以 x 1 为根的一元一次方程 3、当 a=_时，关于 x 的方程 的解为-2。63a4、方程 与方程 的解相同，则 m 的值为_。432m)1(25、关于 x 的方程(m+2 )x=6 的解为自然数，则整数 m 的值为_。6、已知关于 X
2、的方程（m-2）x |m|-1+2=0 是一 元一次方程，则方程的解为= 知识点 2 ：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）例 1 下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）（A）方程 ，去分母，得 2(2x1)(10x1)11603（B）方程 8x2x12，6x12x2（C）方程 2(x3)5(1x)3(x1)，去括号，得 2x355x3x3（D）方程 9x4，系数化为 1，得 94x例 2 解 方程 365x知识点 3 ：用方程表达实际问题正确列出方程的关键在于认真审题，弄清题意，把握题目中的重要信息，确定出全部的已知量与未知量，恰当的设未知数，找出问题中的等量关系，
3、再用数学符号表示出这个相等关系例 1 某商场上月的营业额是 x 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是（ ）A （x+1）15%万元 B. 15%x 万元 C.（1+15%）x 万元 D.（1+15%） 2 x 万元 一队师生共 328 人，乘车外出旅行，已有校车可乘 64 人，如果租用客车，每辆可乘 442人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租 x 辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x 某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了 x
4、 天，乙工作的天数为_ _ ,由此可列出方程_.例 2甲、乙两件服装的成本 共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙服装按 40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？例 3 李阿姨购买了 25000 元某公司 1 年期的债券，一年后扣除 20%的利息税之后得到本息和为 26000 元，这种债券的年利率是多少？例 4 某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2 元收费。如甲用户某月份
5、用煤气 80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为 600.8（80-60）1.2=72 元。（1）设甲用户某月用煤气 x 立方米，用含 x 的代数式表示甲用户该月的煤气费.若 x60,则费用表示为_；若 x60,则费用表示为_。(2) 若甲用户 10 月份的煤气费是 84 元,求甲用户 10 月份用去煤气多少立方米?例 5 甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为 3 千米/小时，乙的速度为 5千米/小时，甲正午通过 A 地，乙于下午 2 点才经过 A 地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距 A 地多远？3二、练习1方程 x33x1 的解为_2关于 x 的方程 ax62 的解为 x 2，
6、则 a_3代数式 的值等于 3，则 x_4写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是 2；方程的解是3；这样的方程是 。5若关于 x 的方程（k1）x 2 +x 1=0 是一元一次方程，则 k=_.6在下面方程中，变形正确的为（ ）（1）由 3x60 变形，得 x20 （2）由 53x x7 变形，得 2x2（3） 由 变形，得 3x14 （4）由 4x2 变形，得 x227A （1） 、 （3） B （1） 、 （2） 、 （3） C （3） 、 （4） D （1） 、 （2） 、 （4）7若 和 是同类项，则 n 的值为（ ）2nyxnA B6 C D28解方程 1023n 7
7、23x 17)5.0(4x 32)(6x )20(41)(7xx 16532x 37165xx 8316.03.2xx49.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 x 元，那么所列方程为（ ）A45%(180%)xx50 B80%(145%)xx50Cx80%(145%)x50 D80%(145%)xx5010.甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司甲投资额是投资总额的 40%，乙投资额比投资总额的三分之一多 20 万元，丙投资额比甲的一半少 8 万元这 个公司投资总额是多少万元？11.汽车运
8、送一批货物，若每辆车装 3t，则剩 5 t；若每辆车装 4 t，则可少用 5 辆车。问共有汽车多少辆？货物有多少吨？12.甲、乙两地相距 560km，A 车从甲地开往乙地，每小时行 80km；B 车从乙地开往甲地，每小时行 60km。（1）若两车同时出发，多长时间相遇？（2）如果 A 车行了 1.5h 后 B 车才出发，B 车出发后多长时间与 A 车相遇？13.甲、乙两车分别从相距 120km 的两地同时同向出发，乙车在甲车前。甲、乙两车的速度分别为 60km/h、40km/h。问出发多长时间后甲车可追上乙车。14.一项工程，甲队单独完成需要 20 天，乙队单独完成需要 30 天，如果先由甲单独做 8天，再由乙单独做 3 天，其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？
