1、1（函数及其图象 2）1、如 图 ， 点 A（ x1， y1） 、 B（ x2， y2） 都 在 双 曲 线 上 ， 且 ， ；(0)kyx214x12y分 别 过 点 A、 B 向 x 轴 、 y 轴 作 垂 线 段 ， 垂 足 分 别 为 C、 D、 E、 F， AC 与 BF 相 交 于 G 点 ， 四 边 形 FOCG 的面 积 为 2， 五 边 形 AEODB 的 面 积 为 14， 那 么 双 曲 线 的 解 析 式 为 2 题图2、在平面直角坐标系中，抛物线经过 O（0，0） 、A（4，0） 、B（3， ）三点.（1）求此抛物2线的解析式；（2）以 OA 的中点 M 为圆心，OM
2、 长为半径作M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点 P，过点 P 作M 的切线 l ，且 l 与 x 轴的夹角为 30，若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号） 3、如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ） 。A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限4、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图 4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走 的路线可能是（ ） 。 1 题图G输入 x 取倒数 （-5） 输出 yA B C DO
3、 时间距离图 42xyO6 题图xy A0B7 题图5、函数 中自变量 的取值范是 1xyx6、如图是二次函数 在平面直角坐标系中的图)0(2acb象，根据图形判断 0； + + 0； bc2 0； 2+8 4 中正确的是（填写序号） ab7、如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（1， ） ，AOB 的面积是 .33（1）求点 B 的坐标 ；（2）求过点 A、O、B 的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点 C，使AOC 的周长最小？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中 轴下方的抛物线上是否存在一点 P，过点 P 作 轴的垂线，交直线 A
4、B 于点 D，线段 OD 把x xAOB 分成两个三角形使其中一个三角形面积 与四边形 BPOD 面积比为 2：3 ？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由8、不在函数 图像上的点是（ ） 。xy12A （2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4）9、已知一次函数 y=-3x+2，它的图像不经过第 象限.3yxyx图图图图9EMRQPBAABOoo10、二次函数 的图像如图 8 所示，请将此图像向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位.2xy（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图像与 x 轴的交点坐标，指出当 x 满
5、足什么条件时，函数值大于 0？11、如图 9，在直角坐标系 xoy 中，O 是坐标原点，点 A 在 x 正半轴上，OA= cm，点 B 在 y 轴312的正半轴上，OB=12cm，动点 P 从点 O 开始沿 OA 以 cm/s 的 速度向点 A 移动，动点 Q 从点 A 开32始沿 AB 以 4cm/s 的速度向点 B 移动，动点 R 从点 B 开始沿 BO 以 2cm/s 的速度向点 O 移动.如果P、Q、R 分别从 O、A、B 同时移动，移动时间为 t（0t6）s.（1）求OAB 的度数.（2）以 OB为直径的O 与 AB 交于点 M，当 t 为何值时，PM 与O 相切？（3）写出PQR
6、的面积 S随动点移动时间 t 的函数关系式，并求 s 的最小值及相应的 t 值. （4）是否存在APQ 为等腰三角形，若存在，求出 相应的 t 值，若不存在请说明理由.412、点（2，3）在反比例函数 的图像上，则这个反比例函数的表达式是 (0)kyx。13、在函数 中，自变量 的取值范围是 。3yx14、根据图中 的程序，当输入 时，输出结果 。2y15、已知：如图，抛物线 与 轴相交于两点 A(1,0),B(3,0).与 轴相较于点2yaxbcxyC（0，3）.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点 D（ ）是抛物线 上一点，7,2m2axbc请求出 的值，并求处此时ABD 的面 积。m输
7、入 x 4(1)yx()输出 y16 题516、二次函数 的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） 。2yaxbcA 0040aa， ， ， 20040abcbac， ， ， 2cc， ， ， ， ， ，17、某种火箭被竖直向上发射时，它的高度 与时间 的关系可以用公式(m)h(s)t表示经过_ ，火箭达到它的最高点2510htts18、如图 9，已知直线 的解析式为 ，它与 轴、 轴 分别相交于 、 两点，平行于l6yxxyAB直线 的直线 从原点 出发，沿 轴正方向以每秒 个单位长度的速度运动，运动时间为 秒，运lnO1t动过程中始终保持 ，直线 与 轴， 轴分别相交于 、 两点，线段 的中点为 ，以l nCDCP为圆心，以 为直径在 上方作半圆，半圆面积为 ，当直线 与直线 重合时，运动 结PCDSnl束 （1）求 、 两点的坐标；（2）求 与 的函数关系式及自变量 的取值范围；（3）直线ABSt t在运动过程中， 当 为何值时，半圆与直线 相切？ 是否存在这样的 值，使得半圆面积n t l t？若存在，求出 值，若不存在，说明理由 2ABCDS梯 形图 9（1） 图 9（2）备用图
