1、1云南省 2018年中考数学真题试题一、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分）1 （3.00 分）1 的绝对值是 2 （3.00 分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则 ab= 3 （3.00 分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员 3451人，将 3451用科学记数法表示为 4 （3.00 分）分解因式：x 24= 5 （3.00 分）如图，已知 ABCD，若 = ，则 = 6 （3.00 分）在ABC 中，AB= ，AC=5，若 BC边上的高等于 3，则 BC边的长为 二、选择题（共 8小题，每小题 4分，满分 32分.每小题只有一个正
2、确选项）7 （4.00 分）函数 y= 的自变量 x的取值范围为（ ）Ax0 Bx1 Cx0 Dx18 （4.00 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥29 （4.00 分）一个五边形的内角和为（ ）A540 B450 C360 D18010 （4.00 分）按一定规律排列的单项式：a，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，第 n个单项式是（ ）Aa n Ba n C （1） n+1an D （1） nan11 （4.00 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A三角形 B菱形 C角
3、D平行四边形12 （4.00 分）在 RtABC 中，C=90，AC=1，BC=3，则A 的正切值为（ ）A3 B C D13 （4.00 分）2017 年 12月 8日，以“数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海”为主题的 2017一带一路数学科技文化节玉溪暨第 10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国 3D大赛” ）总决赛在玉溪圆满闭幕某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校 1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图下列四个选项错误的是（ ）A抽取的学生人数为 50人B “非常了解”的人数占抽取的学生人数的 12%Ca=72
4、D全校“不了解”的人数估计有 428人14 （4.00 分）已知 x+ =6，则 x2+ =（ ）A38 B36 C34 D32三、解答题（共 9小题，满分 70分）315 （6.00 分）计算： 2cos45（ ） 1 （1） 016 （6.00 分）如图，已知 AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC17 （8.00 分）某同学参加了学校举行的“五好小公民红旗飘飘”演讲比赛，7 名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：评委 评委 1 评委 2 评委 3 评委 4 评委 5 评委 6 评委 7打分 6 8 7 8 5 7 8（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学
5、所得分数的平均数18 （6.00 分）某社区积极响应正在开展的“创文活动” ，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造已知甲工程队每小时能完成 的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的 2倍，并且甲工程队完成 300平方米的绿化面积比乙工程队完成 300平方米的绿化面积少用 3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？19 （7.00 分）将正面分别写着数字 1，2，3 的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 x，再把剩下的
6、两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为 y（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率 P20 （8.00 分）已知二次函数 y= x2+bx+c的图象经过 A（0，3） ，B（4， ）两点（1）求 b，c 的值4（2）二次函数 y= x2+bx+c 的图象与 x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况21 （8.00 分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发 A，B 两种商品，为科
7、学决策，他们试生产 A、B两种商品 100千克进行深入研究，已知现有甲种原料 293千克，乙种原料 314千克，生产1千克 A商品，1 千克 B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示甲种原料（单位：千克） 乙种原料（单位：千克）生产成本（单位：元）A商品 3 2 120B商品 2.5 3.5 200设生产 A种商品 x千克，生产 A、B 两种商品共 100千克的总成本为 y元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求 y与 x的函数解析式（也称关系式） ，并直接写出 x的取值范围；（2）x 取何值时，总成本 y最小？22 （9.00 分）如图，已知 AB是O 上的点，C 是O 上的点，点
8、D在 AB的延长线上，BCD=BAC（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若D=30，BD=2，求图中阴影部分的面积23 （12.00 分）如图，在平行四边形 ABCD中，点 E是 CD的中点，点 F是 BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形 ABCD的面积为 S，由 A、E、F 三点确定的圆的周长为 t（1）若ABE 的面 积为 30，直接写出 S的值；（2）求证：AE 平分DAF；（3）若 AE=BE，AB=4，AD=5，求 t的值56参考答案与试题解析一、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18分）1 （3.00 分）1 的绝对值是 1 【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根
9、据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|1|=1，1 的绝对值是 1【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02 （ 3.00分）已知点 P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，则 ab= 2 【分析】接把点 P（a，b）代入反比例函数 y= 即可得出结论【解答】解：点 P（a，b）在反比例函数 y= 的图象上，b= ，ab=2故答案为：2【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键
10、3 （3.00 分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员 3451人，将 3451用科学记数法表示为 3.45110 3 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1时，n 是负数【解答】解：3451=3.45110 3，故答案为：3.45110 3【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及
11、n的值74 （3.00 分）分解因式：x 24= （x+2） （x2） 【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解：x 24=（x+2） （x2） 故答案为：（x+2） （x2） 【点评】本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反5 （3.00 分）如图，已知 ABCD，若 = ，则 = 【分析】利用相似三角形的 性质即可解决问题；【解答】解：ABCD，AOBCOD， = = ，故答案为 【点评】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型6 （3.00 分）在ABC 中，AB= ，
12、AC=5，若 BC边上的高等于 3，则 BC边的长为 9 或1 【分析】ABC 中，ACB 分锐角和钝角两种：如图 1，ACB 是锐角时，根据勾股定理计算 BD和 CD的长可得 BC的值；如图 2，ACB 是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据 BC=BDCD 代入可得结论【解答】解：有两种情况：8如图 1，AD 是ABC 的高，ADB=ADC=90，由勾股定理得：BD= = =5，CD= = =4，BC=BD+CD=5+4=9；如图 2，同理得：CD=4，BD=5，BC=BDCD=54=1，综上所述，BC 的长为 9或 1；故答案为：9 或 1【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾
13、股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题二、选择题（共 8小题，每小题 4分，满分 32分.每小题只有一个正确选项）7 （4.00 分）函数 y= 的自变量 x的取值范围为（ ）Ax0 Bx1 Cx0 Dx1【分析】根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解【解答】解：1x0，x1，即函数 y= 的自变量 x的取值范围是 x1，故选：B【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式9时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负8 （4.00 分）下列图形是某几何体的三视图（其中主
14、视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的 圆锥【解答】解：此几何体是一个圆锥，故选：D【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等” 9 （4.00 分）一个五边形的内角和为（ ）A540 B450 C360 D180【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180（52）=540，答：一个五边形的内角和是 540度，故选：A【点评】此题主要考查了正多边形
15、内角和，关键是掌握内角和的计算公 式10 （4.00 分）按一定规律排列的单项式：a，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，第 n个单项式是（ ）Aa n Ba n C （1） n+1an D （1） nan【分析】观察字母 a的系数、次数的规律即可写出第 n个单项式10【解答】解：a，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6， （1） n+1an故选：C【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母 a的系数为奇数时，符号为正；系数字母 a的系数为偶数时，符号为负11 （4.00 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A三角形 B菱形 C角 D平行四边形【分析】根据轴对称图形与
16、中心对称图形的概念求解【解答】解：A、三角 形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合12 （4.00 分）在 RtABC 中，C=90，AC=1，BC=3，则A 的正切值为（ ）A3 B C D【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可【解答】解：在 RtABC 中，C=90，AC=1，BC=3，A 的正切值为 = =3，故选：A【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键13 （4.00 分）2017 年 12月 8日，以“数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海”为主题的 2017一带一路数学科技文化节玉溪暨第 10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国 3D大赛” ）总决赛在玉溪圆满闭幕某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在
