1、专题探究课四 高考中立体几何问题的热点题型,01,02,03,热点三,热点一,热点二,例1 训练1,空间点、线、面的位置关系及空间角的计算(教材VS高考),立体几何中的探索性问题,立体几何中的折叠问题,例2 训练2,例3 训练3,01,高考导航,高考导航,热点一空间点、线、面的位置关系及空间角的计算(教材VS高考),教材探源本题源于教材选修21P109例4，在例4的基础上进行了改造，删去了例4的第(2)问，引入线面角的求解.,满分解答(1)证明取PA的中点F，连接EF，BF，因为E是PD的中点，所以EFAD，,又BF平面PAB，CE平面PAB，故CE平面PAB. 4分(得分点3),F,(2)解
2、由已知得BAAD，以A为坐标原点，,F,即(x1)2y2z20.,设m(x0，y0，z0)是平面ABM的法向量，,利用向量求空间角的步骤第一步：建立空间直角坐标系.第二步：确定点的坐标.第三步：求向量(直线的方向向量、平面的法向量)坐标.第四步：计算向量的夹角(或函数值).第五步：将向量夹角转化为所求的空间角.第六步：反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范.,热点二立体几何中的探索性问题,热点二立体几何中的探索性问题,(1)证明在梯形ABCD中，ABCD，ADDCCB1，BCD120，AB2，在DCB中，由余弦定理得BD2DC2BC22DCBCcosBCD3，AB2AD2BD2，BDAD.平面
3、BFED平面ABCD，平面BFED平面ABCDBD，AD平面ABCD，AD平面BFED.,(2)解存在.理由如下：假设存在满足题意的点P，AD平面BFED，ADDE，以D为原点，DA，DB，DE所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，,取平面ADE的一个法向量为n(0，1，0)，设平面PAB的法向量为m(x，y，z)，,热点三立体几何中的折叠问题,(1)证明在题图(1)中，连接CE，因为ABBC1，,所以四边形ABCE为正方形，四边形BCDE为平行四边形，所以BEAC.在题图(2)中，BEOA1，BEOC，又OA1OCO，OA1，OC平面A1OC，从而BE平面A1OC.又CDBE，所以CD平面A1OC.,(2)解由(1)知BEOA1，BEOC，所以A1OC为二面角A1BEC的平面角，又平面A1BE平面BCDE，,如图，以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，,设平面A1BC的法向量为n(x，y，z)，直线BD与平面A1BC所成的角为，,
