1、2017-2018 学年第二学期期中测试初二数学试题卷一、选择题1.下列各式计算正确的是()A. B. C. D.23527330aab2.一元二次方程 配方后可变形为()2810xA. B. C. D.2417x245x2417x2415x3.如果 ,那么 的值为()02A. 或 B. 或 C. D.1214.若一元二次方程 有两个实数根,则实数 的取值范围()20kxkA. B. 且 C. D. 且2kkk2k5.为执行“均衡教育” 政策,某县 年投入教育经费 万元,预计到 年底三年累计投入 亿142500161.2元.若每年投入教育经费的年平均增长百分率为 ,则下列方程正确的是()xA.
2、 B.2501.x21xC. D.2501.x2505010x6.若整数 满足 ,且 ,则 的值为()m2mmA. 、 或 B. 或 C. 或 D.1001017.已知数据 , , , 的平均数是 ,方差是 ,则 , , , 的平均数1x2 nx2.142x 42nx和标准差分别为()A. , B. , C. , D. ,21.6210560.46058.小明在计算多边形内角和时,少算了一个内角,结果得到内角和为 ,那么这个多边形的边数21是()A. B. C. D.1319.下列说法:一组数据 , , , , , 的众数为 ,则它的中位数是 ,方差是 ;如24x247319.5果 , , ,
3、 的平均数是 ,那么 ;已知一个多边形有 条1x2 nx120nxx 4对角线,则它的内角和为 ;多边形中最多有三个内角是锐角.其中正确的有()个90A. B. C. D.23410. 的一边长为 ,另两边分别是方程 的两根,则 的取值范围是()ABC5260xmA. B. C. D.14m194m19414二、填空题11.若二次根式 有意义,则 的取值范围是_.34xx12.已知一组数据 , , , , ,它的平均数是 ,这组数据的中位数是 _.1a67413.已知 、 是方程 的两根,则代数式 的值为_.mn2102mn14.为了解家里的用电情况,小明在 月初连续 天同一时刻观察家里的电表
4、读数,记录如下:48日期(号) 35678电表读数(度) 1721621394152(1)小明家每天的平均用电量是_度;(2)若电费按 元/度收费,估计小明家 月的电费是_元.0.5415.如下图,正方形 的边长为 , 和 是正三角形,交于点 、 ,则ABCD2ABECDF MN_.四边形 的面积为_.MNMFNNMEF DCBA16.定义:若两个一元二次方程有且只有一个相同实数根,我们就称这两个方程为“友好方程”.关于 的x一元二次方程 和 互为“ 友好方程”,则 的值为_.245xmx210xmm三、解答题17.用适当方法解方程:(1) (2)23x22391x18.已知 , , ,1a2
5、b016c2d(1)化简这四个数;(2)把这四个数,通过恰当的运算后使结果为 ,请列式并写出运算过程.219.某学生会决定从三名学生会干事中选出一名干事,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试,三人的测试成绩如下表所示:测试成绩(分)测试项目甲 乙 丙笔试 75809面试 936根据录用程序,学校组织 名学生采取投票推荐的方式,对三人进行民主测评,三人的得票率(没2有弃权,每位同学只能推荐 人)如扇形统计图所示,每得 票记 分1140%丙35%丙25%丙(1)分别计算三人民主评议的得分;(2)根据实际需要,学校将笔试、面试、民主评议三项得分按 的比例确定个人成绩,三人中4:3谁的得分最高?20
6、.如图,在平行四边形 中, 的平分线 交 于点 , 的平分线 交 于ABCDCEADBCGCE点 ,交 于点 .FGFGE DCBA(1)求 的度数;(2)求证: .AEDG21.(1)已知 , ,则 _;2823yxxaxya(2)若 、 是关于 的方程为 的两个根,且 ,求 的值;x2 50b21xb(3)若 是方程 的根,在题(1)(2)的条件下,求以 , , 为三边的三角形的面c680x ac积22.某农场拟建两间矩形的种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙 ,中间用一道墙隔开(如图),并MN在两道墙上各开设了一道门,即图中 和 是宽为 米的门.已知计划中的建筑材料可建围墙的总GHCD1长为
7、 米,设两间饲养室的宽 为 米.46ABxHGFEDCBA NM(1) _,用含 的代数式表示, 的取值范围是BDxx_(2)若要使两间饲养室的总占地面积达到 平方米,则 、 长各为多少?89ABD(3)若墙 的总长为 米,则如何设计可使占地面积达到最大?MN823.在平面直角坐标系中,已知点 , ,其中 , 是方程 的两个根(0,Aa,0Bbab2680x),点 是直线 上的一个动点.abCB(1)求直线 的表达式;A(2)当 时,求点 的坐标;12OBS C(3)已知 , ,当 是直角三角形时,求点 的坐标.4,0M2,NMNC CO12345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-154321 x y备用图