1、2018 北京市平谷区初一（上）期末数 学 2018.1一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是+2.5 -0.6 +0.7 -3.5A B C D2.京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为 120 000 平方公里，人口总数约为 90 000 000 人.将 90 000 000 用科学记数法表示结果为A.9 B.90 C.9 D.0.96106107108103. 下列算式中，
2、运算结果为负数的是（ ）A. B. C. D. (2)23(2)2()4下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是A B C D5如果 是关于 x 的方程 的解，则 m 的值是32x423A-1 B1 C2 D-2 6下列运算正确的是A4 x x=3x B6 y2 y2=5 C b4+b3=b7 D 25ab=7. 如图 ,C 是线段 AB 上一点， AC=4， BC=6，点 M、 N 分别是线段 AC、 BC 的中点，则MN= A. 2 B. 3 C. 10 D. 58. 用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第 n 个“E”需要火柴棍的根数是A. 2n3 B. 4 n1
3、C. 3 n5 D. 3 n2 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9计算 = 2110.小丽家冰箱冷冻室温度为-5，调高 4后的温度为 11如图，已知 O 是直线 AB 上一点，1=20， OD 平分 BOC，则2 的度数是 12.已知 和 是同类项，则 m-n 的值是 62xy31mny13. 已知 ，则 的值为 0)(yx14. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上这样做的依据是： 15九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架. 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术. 其中，方程术是九章算术最高的数学
4、成就. 九 章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱. 问：有几个人共同出钱买鸡？设有 x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程 16. 一只小球落在数轴上的某点 ，第一次从 向左跳 1 个单位到 ，第二次从 0p0p1p向右跳 2 个单位到 ，第三次从 向左跳 3 个单位到 ，第四次从 向右跳1p22334 个单位到 ., 若小球从原点出发，按以上规律跳了 6 次时，它落在数轴上的点 4 6所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了 2n 次时，它落在数轴上的点 所表
5、n2示的数恰好是 n+2，则这只小球的初始位置点 所表示的数是 0p三、解答题（本题共 50 分，共 10 个小题,每小题 5 分）第 1 个 第 2 个 第 3 个17计算： )()(172917518.计算：8)41(216319计算： )24(8716(20解方程： xx5183221解方程： 123x22化简 )()(2231aa23.先化简，再求值：若 ， ，求 的值2x1y )32()1(222xyxy24. 列方程解应用题：端午节期间，苗苗一家去采摘樱桃，一号品种樱桃采摘价格为 60 元/千克，二号品种樱桃采摘价格为 50 元/千克若苗苗一家采摘两种樱桃共 10 千克，共消费 5
6、40 元，那么他们采摘两种樱桃各多少千克？25阅读材料：规定一种新的运算： 例如：ac=bdc124-23=-.3（1）按照这个规定，请你计算 的值5624（2）按照这个规定，当 时1x求 的值 x26如图，已知 . 按要求完成下列问题：AOB（1）作出 的角平分线 OC,在射线 OC 上任取一点 M.（2）过点 M 分别作 OA、 OB 的垂线.(3)点 M 到 OA 的距离为线段 的长度，点 M 到 OB 的距离为线段 的长度，通过观察和测量你发现它们的大小关系是 ；（4）观察图形你还能发现那些相等的线段或角 . （至少写出两组）四、解答题（本题共 18 分，共 3 小题,其中第 27 题
7、 6 分，28 题 6 分，29 题 6 分）27.小勤解方程 的过程如下：1052x解：去分母，方程两边都乘以 10，得 10352xx去括号，得 4移项，合并同类项，得 7把系数化为 1，得 23x所以原方程的解是 237x（1）请你指出小米解答过程中的错误步骤及错误原因；（2）请写出正确的解答过程28.北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 分档水量 年用水量（立方米） 水价（元/立方米）第一阶梯 0-180（含） 5.00第二阶梯 181-260（含） 7.00第三阶梯 260 以上 9.00(1) 若某居民家庭全年用水量为 160 立方米，则应缴纳的水费为 元(2)若某户 20
8、17 年水费共计 1250 元，则该户共用水多少立方米？29.分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：若 ， 求 的值.2x3yx情况若 x=2， y=3 时， =5y情况若 x=2， y=-3 时， =-1情况若 x=-2， y=3 时， =1情况若 x=-2， y=-3 时， =-5x所以， 的值为 1，-1，5，-5.几何的学习过程中也有类似的情况:问题（1）:已知点 A， B， C 在一条直线上，若 AB=8， BC=3 则 AC 长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况当点 C 在点 B 的右侧时，如图 1
9、，此时， AC= 情况当点 C 在点 B 的左侧时， 如图 2 此时， AC= 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类.问题(2):如图,数轴上点 A 和点 B 表示的数分别是-1 和 2，点 C 是数轴上一点，且BC=2AB，则点 C 表示的数是多少？仿照问题 1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果.问题(3):点 O 是直线 AB 上一点，以 O 为端点作射线 OC、 OD，使 AOC=60， 求 BOD 的度数.画出图形，直接写出结果.DC数学试题答案一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 11 12 11
10、12 13 14 15 16答案 41-1 80 0 1两点确定一条直线169x 3 ；2题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B C C D A A D B三、解答题（本题共 68 分，第 1725 题共 50 分，每小题 5 分；第 2629 题共 18 分，每小题 6 分）17解： )()(17291752=1-9-12 3 =1-21 4 =-20518. 解： 8)41(2163= 2= 3)2(816=-2-2 4=-4 519.解： )4(8726(= 3)2(871=-4-12+21 4 =5 520解方程： x532解： 2x +5x=18+3 27x =21 4x =
11、3 521解方程： 123x2（ x-1）=3(2 x-3)+6 22x-2=6x-9+6 3-4x =-1 4 x = 54122化简 )()(223aa解：=2a2-a-1+6-2a+2a2 3=4a2-3a+5 523. )3()1( 22xyxy 23222xyxy 41当 ， 时，原式=3 5 24解：设他们采摘一号樱桃 x 千克，则采摘二号樱桃(10- x)千克 1依题意，列方程组得60x+50（10- x）=5403解得 x=4 410-x=6 5答：他们采摘一号樱桃 4 千克，则采摘二号樱桃 6 千克25.（1） =20-12=8 2562（2）由 得1x45241)()(解得
12、， x= 1526.（1）(2)画图正确 2(3)ME、 MF ， 相等 (三个里对两个即给 1 分） 3(4)（所写结论两个以上正确即给 2 分） 527.(1)去分母时 5 漏乘 10去括号时 42 没有变号2（2） 解：10325x3104x42593x628.(1)800 元 1（2）解：设该户共用水 x 立方米.2由题意，可列方程 51250875180)(解得：x=230答：该户共用水 230 立方米629.（1)情况 当点 C 在点 B 的右侧时，如图 1，此时， AC= 11 情况 当点 C 在点 B 的左侧时， 如图 2 此时， AC= 5 2(2）情况 当 点 C 在点 B 的右侧时，C 点表示的数 8 情况当点 C 在点 B 的左侧时，C 点表示的数 -4 4（3）6
