1、16（本小题满分 13 分）（西城一模）甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为 .且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密1,23p码的概率为 .4（）求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率；（）求 的值；p（）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为 ，求 的分布列和数学X期望 .EX17.（本小题满分 13 分）（西城二模）甲班有 2 名男乒乓球选手和 3 名女乒乓球选手，乙班有 3 名男乒乓球选手和 1 名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选 2 名选手参加体育交流活动.（）求选出的 4 名选手均为男选手的概率.（）记 为选出的 4 名选手中女
2、选手的人数，求 的分布列和期望.XX17. （本小题共 13 分）（海淀一模）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为 .现有 10 件产品，其中 6 件是一等品，4 件23是二等品.() 随机选取 1 件产品，求能够通过检测的概率；()随机选取 3 件产品，其中一等品的件数记为 ，求 的分布列；X() 随机选取 3 件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.16.（本小题共 13 分）（海淀二模）某商场一号电梯从 1 层出发后可以在 2、3、4 层停靠.已知该电梯在 1 层载有 4 位乘客，假设每位乘客在 2、3、4 层下电梯是等可能的.(
3、) 求这 4 位乘客中至少有一名乘客在第 2 层下电梯的概率；() 用 表示 4 名乘客在第 4 层下电梯的人数，求 的分布列和数学期XX望.（17）（本小题共 13 分）（东城一模）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为 ，乙、丙面试合格的概率都是 ，且面试是否合格互不影响（）求至少有 1 人面试合格的概率；（）求签约人数 的分布列和数学期望（17）（本小题共 13 分）(东城二模)甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得 分，负者得 分，比赛进10行到有一人比对方
4、多 分或打满 局时停止设甲在每局中获胜的概率为26，且各局胜负相互独立已知第二局比赛结束时比赛停止的概率1()2p为 59（）求 的值；p（）设 表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量 的分布列和数学期望 E17（本小题满分 13 分）（朝阳区一模）在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投 6 个球，至少投进 4 个球且最后 2 个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是3（）记教师甲在每场的 6 次投球中投进球的个数为 X，求 X 的分布列及数学期望；（）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（）已知教师乙在某场比赛中，6 个球中恰好投进了 4 个球，求教师乙在这场比赛中获
5、奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？ 16（本小题满分 13 分）（朝阳区二模）为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，已知某产品第一轮检测不合格的概率为16，第二轮检测不合格的概率为10，两轮检测是否合格相互没有影响。（）求该产品不能销售的概率；（）如果产品可以销售，则每件产品可获利 40 元；如果产品不能销售，则每件产品亏损 80 元（即获利-80 元），已知一箱中有产品 4 件，记一箱产品获利 X 元，求 X 的分布列，并求了均值 E（X）。17.（本小题
6、共 13 分）（丰台一模）某商场在店庆日进行抽奖促销活动，当日在该店消费的顾客可参加抽奖抽奖箱中有大小完全相同的 4 个小球，分别标有字“生”“意”“兴”“隆”顾客从中任意取出 1 个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取 1个球，重复以上操作，最多取 4 次，并规定若取出“隆”字球，则停止取球获奖规则如下：依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球，为二等奖；取到的 4 个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖（）求分别获得一、二、三等奖的概率；（）设摸球次数为 ，求 的分布列和数学期望16.（本小题共 14 分）（丰台二模）张
7、先生家住 H 小区，他在 C 科技园区工作，从家开车到公司上班有 L1，L 2两条路线（如图），L 1路线上有A1，A 2，A 3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为 ；L 2路线上有 B1，B 2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为 ，3435（）若走 L1路线，求最多遇到 1 次红灯的概率；（）若走 L2路线，求遇到红灯次数 的数学期望；X（）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由H CA1 A2B1 B2L1L2A316（本小题满分 13 分）（石景山一模）为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的
8、500 名志愿者中随机抽样 100 名志原者的年龄情况如下表所示。（）频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在岁的人数；30,5)（）在抽出的 100 名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取 20 人参加中心广场的宣传活动，从这 20 人中选取 2 名志愿者担任主要负责人，记这 2 名志愿者中“年龄低于 30 岁”的人数为 X，求 X 的分布列及数学期望。17（本小题满分 14 分）（门头沟区一模）某商场进行促销活动，到商场购物消费满 100 元就可转动转盘(转盘为十二等分的圆盘)一次进行抽奖，满 200 元转
9、两次，以此类推（奖金累加）；转盘的指针落在 A 区域中一等奖，奖 10 元，落在 B、C 区域中二等奖，奖 5 元，落在其它区域则不中奖一位顾客一次购物消费 268 元，() 求该顾客中一等奖的概率；() 记 为该顾客所得的奖金数，求其分布列； () 求数学期望 (精确到 0.01)EABC18（本小题共 13 分）（07 年高考）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）该校合唱团共有 100 名学生，他们参加活动的次数统计如图所示（I）求合唱团学生参加活动的人均次数；（II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；（III）从合唱团中任选两名学
10、生，用 表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望 。E17（本小题共 13 分）（08 年高考）甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到 四个不同的岗位服务，ABCD， ， ，每个岗位至少有一名志愿者（）求甲、乙两人同时参加 岗位服务的概率；（）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（）设随机变量 为这五名志愿者中参加 岗位服务的人数，求 的分A布列17 （本小题共 13 分） （09 年高考）某学生在上学路上要经过 4 个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 ，遇到红灯时停留的时间都是 2min.13（）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间 的分布列及期望.
