1、4.8相似多边形的性质（1）,新干三中 皮贤权,两角对应相等三边对应成比例两边对应成比例及其夹角相等,1.相似三角形对应边的比叫做它们的 .,2.相似三角形的对应边 。,相似三角形的对应角 。,成比例,相等,的两个三角形相似,复习,3.相似三角形的条件：,相似比,全等三角形的性质,性质： 1全等三角形的对应角相等。2全等三角形的对应边相等 3全等三角形的对应边上的高对应相等。 4全等三角形的对应角的角平分线相等。 5全等三角形的对应中线相等。,钳工小王按照比例尺3:4的图纸制作了三角形零件.如图，图纸上的ABC表示该零件的横断面ABC,问题（一）,（2）ABC与ABC相似吗？,（1） ， ，
2、各等于多少？,ABCABC,制作了三角形零件后，小王又分别作出了它们的对应高CD和CD.,问题（二）,（2） 等于多少？,（1）图中还有相似三角形吗？,BDCBDC,ADCADC,已知ABCABC，ABC与ABC相似比为k.（1）如果CD和CD分别是它们的对应高, 那么 等于多少?,探索新知：,结论：相似三角形对应高的比等于相似比.,探索新知：,已知ABCABC，ABC与ABC相似比为k.（2）如果CD和CD分别是它们的对应角平分线, 那么 等于多少?,1,2,（3）如果CD和CD分别是它们的对应中线, 那么 等于多少呢?,结论：相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,结论：相似三角形对应中线
3、的比等于相似比.,2两个相似三角形对应中线的比为 ，则对应高的比为_ .,1两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_, 则对应中线的比为_.,巩固练习,3、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离为4m，则AB与CD的距离是 m.,ABCD,（相似三角形对应高的比等于相似比）,巩固练习,2.4,例：如图,ABC是一块锐角三角形的余料，ABC的边BC=60cm，高AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边PQ在BC上，其余两个顶点S、R分别在AB、AC上.,(1)ASR与ABC相似吗?为什么?,解决问题,(2)
4、这个正方形零件的边长是多少？,相似三角形的性质,小结,相似比,相等,成比例,2、ABCABC，AD和AD是它们的对应高，已知AD6cm，AD2cm，则ABC与ABC对应中线的比等于 .,自我检测（A组）,1.相似三角形对应边的比为23,那么对应角平分线的比为_.,23,31,3、ABCABC，BD和BD是它们的对应中线，已知 ，BD=4cm，求BD的长.,解： ABCABC，BD和BD是它们的对应中线,（相似三角形对应中线的比等于相似比）,自我检测（A组）,E,4.如图,ABC的边BC=30cm，高AD=20cm，矩形FGHI的一边HI在BC上，其余两个顶点F、G分别在AB、AC上.且GH=2FG，求：矩形FGHI的周长.,自我检测（B组）,45cm,
