1、在线教务辅导网： http:/ 更多课程配套课件资源请访问在线教务辅导网2018/7/16 11、线性 2.4 z变换的性质与定理当二者之和的零点与极点抵消时，收敛区有可能扩大。若 x(n) X(z) +RX a za= aY(z)za=z z aX(z)例 2.4-1 利用线性求双曲余、正弦序列的 z变换。x1(n)= cosh(0n)u(n) x2(n)= sinh(0n)u(n)解 已知指数序列及变换z e 00e nu(n) z e0z2018/7/16 3e n u(n) 0 0zz e z e 0双曲余弦序列可分解为利用线性及指数序列的变换 ,得cosh(0n)u(n) = (e
2、n+ e n) u(n)21 0 0 21 z e0zz e0z+z22z cosh0+1=z(z cosh0)0zmaxe ， e 02018/7/16 4同理 sinh(0n)u(n) = (e n e n) u(n)21 0 00zmaxe ， e 0 21 z e0zz e0zz22z cosh0+1=zsinh02018/7/16 52、双边序列移位证明若 x(n)X(z) +RX 0x(n+m) u(n)2018/7/16 8序列左移后单边 z变换的示意图如图 2.4-1所示。证明令 n+m=kZx(n+m)u(n)= x(n+m) znn=0x(n+m) z(n+m) zmn=0= x(k) zk k=mzm = x(k) zk k=0zm x(k) zk k=0m1=zm X(z) x(k) zk k=0m12018/7/16 9图 2.4-110减1特别的， x(n)X(z)0x(n+m)nnx(n+1)u(n) zX(z) z x(0)x(n+2) u(n) z2X(z) z2 x(0)zx(1)zm X(z) 2018/7/16 10
