1、隧道三维建模技术的研究共 42 页 第 1 页装订线摘 要实际隧道开挖中，围岩的地质环境变化，围岩地质结构复杂性都将给施工带来不利影响。因此，在隧道工程施工过程中，弄清地下岩体的地质特征、地层结构、地质分布规律以及隧道开挖风险参数，对于安全、科学地规划隧道施工无疑至关重要。随着我国综合国力的不断增强，铁路行业突飞猛进地发展，这对铁路隧道设计、评审、施工、维护等方面都提出了更高的要求，传统的基于二维地图和实物模型的表现方式已难以满足对各方面的需要。随着计算机技术、计算机图形学、可视化和虚拟现实等技术的广泛应用，人们希望能通过更加直观的形式反映铁路隧道的实际情况，从而为方案审查人员和高层决策者提供
2、更加直观的决策依据。所以，铁路隧道三维建模技术日益受到重视。铁路隧道围岩的复杂地质环境、地质结构都会对施工过程产生重要影响。因此，为设计人员提供更为直观的三维可视化隧道地质模型有助于其对地下岩体的地层结构、地质特征等信息进行综合考虑，提高施工效率，将隧道开挖风险尽量降低。建立隧道三维地质模型可以更为直观的方式表达专业设计人员的设计意图，同时，也为后续施工、运营、管理及维护提供了具有指导意义的途径。本文借用 VC+开发平台,利用 OpenGL 软件接口,实现了隧道的三维仿真。通过系统运行,展示了三维地质体模型、铁路隧道的三维模型及铁路隧道内部地质剖面,能够有效实现对地质资源的数据管理、三维自动建
3、模、三维可视化和空间分析等操作。本研究以以人为本的科学发展观的精神,对于在铁路工程建设中应用先进技术,实现科学的管理、设计,提高施工安全性等方面具有现实意义,为我们的铁路隧道工程建设进入世界先进水平做出了具有一定价值的研究。关键词：铁路隧道，三维建模，OpenGL，空间分析隧道三维建模技术的研究共 42 页 第 2 页装订线ABSTRACTWhile in the process of the actual tunnel excavation, the geological environment changes of the rock, the complexity geological c
4、onstruction of the rock will both have negative effects on the construction. Therefore, having a clear understanding of geological characteristics of underground rock, the formation, geological distribution and risk parameters of the tunnel excavation contributes a lot to safe and scientific tunnel
5、digging. With Chinas comprehensive national strength increasing, the railway industry is developing rapidly. And the railway tunnel 3D geological modeling technology also got widely concern with a large number of railway construction. Railway tunnel 3D geological modeling, in order to further meet t
6、he researchers complex diversity of tunnel design, construction, form, construct mode, is developed based on expressions of the traditional 2D maps and mock-ups. How to achieve a 3D visual model of the geological model, tunnel model, and analysis of the geology, can not be ignored in the railway con
7、struction.In this paper, we obtain the three-dimensional simulation of the tunnel by use of the VC+ development platform and OpenGL software interface. While the system is running, the 3D railway tunnel model, it is effective for the geological resource data management, 3D automatic modeling,3Dvisua
8、lization and spatial analysis, the building of 3D visualization railway tunnel model demonstrate the design intent of the engineering staff, provide a valuable guiding significance on the subsequent construction, management, operation and have high practical value.KEY WORDS: Railway tunnel,3D modeli
9、ng, OpenGL, Spatial analysis隧道三维建模技术的研究共 42 页 第 3 页装订线目 录 目录摘 要 .1第一章 绪论 .31.1 研究背景及意义 .31.2 国内外研究现状 .41.2.1 国外研究现状 .41.2.2 国内研究现状 .51.3 研究内容 .6第二章 隧道三维建模的理论基础 .72.1 非均匀有理 B 样条方法 .72.2 黄金分割法 .82.2.1 单峰函数 .82.3 三维显示技术 .102.3.1 坐标系统 .112.3.2 OpenGL 变换 .112.3.3 OpenGL 光照 .132.3.4 OpenGL 纹理贴图 .14第三章 隧道三
10、维仿真建模 .163.1 隧道三维仿真系统场景的建模原则 .163.2 隧道建模分析 .173.3 隧道模型结构分析 .17第四章 隧道三维模型设计及内部计算 .194.1 隧道模型建构 .194.2 隧道内部计算 .214.2.1 隧道横断面的若干计算 .214.2.2 隧道横断面的曲线逼近 .234.3 隧道头（尾）计算 .264.3.1 隧道头（尾）斜断面的计算 .264.3.2 连拱隧道洞口倒角圆弧计算 .27第五章 隧道裁剪算法研究 .29隧道三维建模技术的研究共 42 页 第 4 页装订线5.1 裁剪算法 .295.1.1 裁剪的原理 .295.1.2 二维线段的裁剪 .295.1
11、.3 多边形的裁剪 .315.2Weiler-Atherton 裁剪算法 .315.2.1Weiler-Atherton 裁剪算法的基本方法 .315.2.2Weiler-Atherton 裁剪算法的不足 .335.3 对 Weiler-Atherton 裁剪算法的改进 .335.3.1 算法的数据结构 .335.3.2 裁剪前的预处理 .335.3.3 特殊点处理 .355.3.4 改进算法执行流程 .365.3.5 改进算法的优势 .37结论 .38致谢 .39参考文献 .39隧道三维建模技术的研究共 42 页 第 5 页装订线第一章 绪论1.1 研究背景及意义随着人类文明的发展，现代工程
12、技术也不断进步，位于地下的隧道已广泛受到交通领域专业人员重视，隧道以其明显的优势被应用在山区铁路修建过程中以克服高程障碍。它既能使线路顺直，避免无谓的展延，缩短线路；又可使线路坡度变小，改善运营条件，提高运力，节省财力。目前我国铁路隧道无论在数量上，还是在总长度上均已处于世界领先地位。随着我国经济的持续发展，综合国力不断增强，高新技术不断发展以及国内不断扩大内需的实际需要，我国铁路隧道发展前景广阔，同时铁路隧道发展也是我国西部大开发战略和发展沿海经济的迫切需要此外，近年来随着高速铁路在我国的兴起，其要求线路短、坡度小的现实更加大了铁路隧道项目的建设力度。因此，对铁路隧道涉及相关技术研究的需求迫
13、在眉睫。随着交通建设事业的发展，铁路隧道设计形式繁多，建设形式、构造越发复杂多样，这使设计、审评、施工、维护等工作都受到了严峻考验，基于二维地图和实物模型的传统表现方式很难满足日益复杂的形势。铁路工程地质研究者们希望通过计算机技术，开发一个以基础地质数据信息为基础，应用计算机与网络技术、数据库管理技术、信息可视化技术和虚拟现实技术等的三维地质建模与可视化系统。通过地质信息管理、三维地质建模和三维可视化等计算机技术实现铁路工程建设区段的三维空间工程地质研究分析，拟以解决铁路工程建设中存在的复杂地质结构问题和不良地质体的风险预测评价问题，为深入了解铁路工程建设区段的三维空间地质结构、不良地质体的风
14、险预测、决策建设工程的设计方案提供科学可靠的工程地质依据和风险预测评价。计算机仿真技术(Computer Simulation Technology)是指利用计算机科学和技术的成果建立被仿真的系统的模型，并在某些实验条件下对模型进行动态实验的一门综合性技术。它具有高效、安全、受环境条件的约束较少、可改变时间比例尺等优点，已成为分析、设计、运行、评价、培训系统(尤其是复杂系统)的重要工具。近年来，随着系统科学研究的深入以及控制理论、计算技术、计算机科学与技术的发展，已使计算机仿真技术成为一门新兴的学科。信息处理技术的突飞猛进，更使得计算机仿真技术得到迅猛发展。三维仿真系统使用计算机仿真技术，通过
15、模拟施工作业现场的设备、环境等关键要素，创建仿真场景，并以此为平台，直观的进行作业现场的危险点分析和控制措施布置，解决了以往平面显示对复杂的环境进行安全措施及危险点的分析情况等反应不全面的问题，为检修方案的制定，安全措施的布置，人员的分工安排等提供一个逼真的模拟现场，方便施工管理人员和技术隧道三维建模技术的研究共 42 页 第 6 页装订线人员进行施工前的技术交底、班前会的召开，能够为工作人员提供一个三维的仿真现场，使其身临其境，是现场工作的较好的应用软件。随着国民经济的发展，特别是社会主义市场经济的发展，对交通运输的需求明显增长，高速公路的建设越来越多，隧道是高速公路不可缺少的重要组成部分。
16、数字公路的兴起，研究开发一种快速三维可视化仿真方法实现公路及其隧道的可视化具有相当重要的意义。 基于以上分析，本文针对铁路工程建设的需要，以三维地质建模项目为依托，对长大铁路地质隧道的三维地质建模与可视化系统中的隧道虚拟开挖和风险预警进行了研究，使得铁路工程地质研究者们在进行工程地质研究时能够直观地了解到施工地段地下围岩的地质构造和存在的自然风险，为工程设计施工提供了地质依据。1.2 国内外研究现状三维地质建模，就是将地质，测井，地球物理资料和各种解释结果或者概念模型综合在一起，应用计算机技术，在三维环境下将空间信息、地质信息等结合图形可视化软件等工具，生成三维定量模型。1.2.1 国外研究现
17、状二十世纪六十年代以后，伴随着地理信息系统的出现，逐步形成了地质建模和地形可视化的概念。长期以来，地质建模和可视化一直受到各国科学家的重视，并且从九十年代起有了迅速的发展。1992 年国际勘探地球物理学家协会和欧洲勘探地球物理学家协会成立了SEG/EAEG3D 建模委员会，展开了 3D 建模工程（SEM） 。1996-1999 年在英国 Leeds、新西兰 Otago、英国 Bristot、美国弗吉尼亚州Fredericsburg 分别举行了地质计算机会议，其内容包括地质建模、地形模拟和地形可视化。1997 年国际数学地质会议在巴塞罗那召开。会议上，Graeme Bonham-Carter 等
18、强调了地质材质 3D 重建、地质建模及地形可视化的重要性。在诸多研究中，国外学者在三维地质体建模和可视化研究方面已取得一些重要的成果：（1）Bak（1989） ，Smith（1989）提出了地学信息的三维表示方法；（2）Raper J.F.（1989）提出了一些地学三维模型；（3）Pugandliarbaugh（1992 ） 、Hamiltonand Jones（1992） 、Turner（1992） 和 Houlding（1994）提供了一系列 2D 和 3D 的地质建模方法，运用计算机技术，将空间信息数据管理、地质解译、空间分析和预测、地学统计、图形可视化等工具结隧道三维建模技术的研究共
19、42 页 第 7 页装订线合起来，进行地质建模和可视化。以 Simon WHoulding 为代表， 三维地学建模：地质特征描述的计算机技术一书中充分反映了他的研究成果。近年来，国外在面向对象软件设计的影响下，基于组件式三维地质模型 （Com3DsGMS）软件系统的研究发展迅速，如 Intergraph 称该公司已经进入组件式 GIS 的时代，在 Jupite 计划中，正在移植和开发多种组件式的 GIS。ESRI 在组件式 GIS 方面也作了新的探索。GISMapInfo 公司也不示弱，投入巨资开发 MapX，其发展前景良好。1.2.2 国内研究现状国内在地质建模和地形可视化方面并不如发达国家
20、研究的那么早，国内应用普及率尚还不高。但我国地理形势复杂，地质构造多样，很多工作才刚刚起步，数据模型尚处于探索和尝试阶段。从 1992 年开始，北京大学开展三维地质空间信息系统研究计划(Geological Spatial Information System， GSIS) 建立了供地质信息分享、数据处理分析处理、辅助科学研究和教学的信息系统；唐中实等分析了当前实现三维地形可视化的主要方法；李青元、曹代勇等提出了五种可视化地质模型来显示地层模型，包括三维景观方式、切面方式、透视三维景观方式、掀盖三维景观方式和等高线方式；黄地龙等将人机交互技术、计算机图形图像技术及工程地质信息数据库管理实现复杂
21、岩体结构可视化技术引入进来，很大程度上扩展了人们对复杂岩体结构空间的认识；李建华、边馥苓等提出了单元分解表示方法(CE)、构造实体几何法(CSG)和边界表示法(B-Reps)等数据建模思想，并给出了可视化方案的实现，验证了其在工程地质领域内应用的合理性；郑小武等将传统的层序地层分析方法与三维可视化技术相结合，研究油田复杂的层序地层关系；程朋根、刘少华、袭健雅丨等人提出了基于似三棱柱体元模型，研究了矢量与栅格集成的面向对象的三维数据模型；詹振炎等利用 CAD(Computer Aided Design)建立三维模型，利用 3DSMAX 等图形处理软件对模型进行后期处理，完成铁路的三维可视；吕希奎
22、等提出了能够满足險道三维建模快速性、多样性和交互性要求的，基于参数化建模的隨道三维建模；中国地质大学的吴信才、朱良峰等借助 MAPGIS-TDE 强大的可视化开发平台，开发研制了集地质数据管理、二维地质分析、地质断面处理、地质结构建模和地质属性建模等 5 大功能模块的三维建模系统。在地质应用软件方面，国内不单吸收国外技术，还致力于可视化技术软件开发。由中国科学院、同济大学及胜利油田联合研制了复杂地质体深度成像软件(Complex Geologic object Depth Imaging Software，CGOD) ，它提出了一种有效的方法使利用 AVS (Advanced Visual S
23、ystems)软件实现不同应用程序的集成成为可能；天津大学钟登华教授开发研制了 VisualGeo，即水利水电工程地质建模与分析系统，其思想是建立在 NURBS 曲面构模技术上，用它拟合具有复杂构造的地质曲面，该系统在隧道三维建模技术的研究共 42 页 第 8 页装订线溪洛渡、龙滩、白鹤滩等大型水利水电工程中得以应用：华北油田的 KDSYS 系统具有使用界面友好灵活，适应我国独特的地质情况。但国内软件缺乏系统的设计和统一管理，行业标准化低，普适性低。1.3 研究内容本文的研究思路为：首先对隧道三维仿真系统建模的理论基础做一个介绍；明确仿真系统的建模原则及评价标准，针对不同的隧道类型，对隧道的具
24、体部分构造进行建模分析；其次分析隧道的横断面及其数据结构，并介绍隧道的绘制方法。然后把隧道分为隧道内部和隧道头(尾)两部分，来详细介绍隧道模型设计时一些主要的计算。接着分析隧道横通道的数学模型，利用 OpenGL 绘图函数，绘出隧道的通道门及其横通道。最后简要分析隧道三维模型仿真设计中的若干技术应用。隧道三维建模技术的研究共 42 页 第 9 页装订线第二章 隧道三维建模的理论基础本章将对隧道三维仿真系统建模的理论基础做一个介绍，主要有有理 B 样条方法、黄金分割法和真实感图形技术。这些理论的应用，确保了隧道三维仿真模型创建的可行性和准确性。2.1 非均匀有理 B 样条方法非均匀有理 B 样条
25、(Non-Uniform Rational B-Spline)方法，简称 NURBS 方法，采用分子分母分别是分段参数多项式与分段多项式函数的分式表示，是有理的。一条 k 次 NURBS 曲线可表示为一分段有理多项式矢函数 ,1,()()niikkidNp其中 称为权或权因子(weights) ，分别与控制顶点 相联(0,)in (0,)idn系。首末权因子 ，其余 ，为防止分母为零、保留凸包性质及曲线不， i0致因权因子而退化为一点，顺序 k 个权因子不能同时为零。 称为控制(,)i顶点，顺序连成曲线的控制多边形。 是由节点矢量 按,()ikN01,inkU如下递推公式决定的 k 次规范 B
26、 样条基函数。1，若 1ii= 0， 其他,()ikN=,ik 1,11,()()i ikk ikik iNN规定 0对于 NURBS 开曲线，常将两端节点的重复度取为 k+1，即 ，01k。且在大多数实际应用里，端节点值分别取为 0 与 1。因此，有121nnk曲线定义域 = 。特殊地，当 n=k 时，k 次 NURBS 曲线就称为 k 次,0,有理贝齐尔曲线。k 次 NURBS 曲线的节点矢量中两端节点重复度取成 k+ 1 就使得隧道三维建模技术的研究共 42 页 第 10 页装订线曲线具有同次有理贝齐尔曲线的端点几何性质。如果权因子 ，曲线首末1,0n端点分别就是控制多边形首末顶点，曲线
27、在首末端点处分别与控制多边形首末边相切。NURBS 曲线的几何性质：（1）局部性；（2）变差减少性（VD 性质） ；（3）凸包性；（4）在仿射与透视变换下的不变性；（5）在曲线定义域内有与有理基函数同样的可微性，也可称为参数连续性；（6）若某个权因子 等于零，则相应那个控制顶点 对曲线没有影响；iid（7）若 ，则 ，当iid1,ik()p，其他()（8）非有理与有理贝齐尔曲线和非有理 B 样条曲线是 NURBS 曲线的特殊情况。2.2 黄金分割法2.2.1 单峰函数定义：设 是区间 上的一元函数， 是 在 上的极小点，且对()fx,abx()f,ab任意的 ， ， ，有12,12x（a） 当 时， ；x()ff（b） 当 时， 。112x则称 是单峰函数。()fx性质：通过计算区间 内两个不同点的函数值，就可以确定一个包含极小点,ab的子区间。定理：设 是区间 上的一元函数， 是 在 上的极小点。任取()fx, x()f,ab点 ，则有,cdab
