平行四边形的识别.ppt

1、12.1.2平行四边形的识别,内江师范学院数信学院08级3班刘红梅20080241111,平行四边形的定义？两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的性质特征？两组对边平行且相等； 两条对角线相互平分； 两组对角分别相等； 中心对称图形,复习：,按照下面步骤，画一组对边平行且相等的四边形,步骤1：画一条线段AD步骤2：将线段AD平移到BC步骤3：连接AB、DC，得到四边形ABCD,探索：,猜想：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？,得到四边形ABCD如图所示：,根据平移特征，可以知道 ADBC, ADBC ,即四边形ABCD是一组对边平行且相等的四边形,刚才画的四边形，它的另一组

2、对边具有什么关系呢？,思考：,识别定理：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,如图所示，在平行四边形ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AE=CF，连接CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形,例,解因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，（平行四边形的对边平行）即 AECF，有 AE=CF，（已知）所以四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,在四边形ABCD中，已知ADBC且ADBC，点E是BC的中点，证明四边形ABED是平行四边形,证明因为点E是BC的中点，所以 2BE=BC,又 2AD=BC，（已知）所以 AD=BE，又因为 ADBC，（已知）即 ADBE,所以四边形ABED是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,练习,小结,有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形采用平移思想探究识别定理 ,作业：（1）必做： P38 习题12.1 3；（2）选做：P38 习题12.1 4，5 ； （3）探究：还有什么方法可以判定一个四边形是平行四边形？,谢谢,