1、2.1.2 整式-多项式,吉化九中 翟英,一、温故知新,1、什么叫做单项式? 什么叫做单项式的系数? 什么叫做单项式的次数？,单项式的注意点,比如 -3，0，m, 等都是单项式。,1.单独一个数或一个字母也叫单项式!,3.单项式的系数包含符号，当系数为1或1时，这个“1”应省略不写。,2.单独一个的次数是0。单独一个字母的次数是1 。,比如-3的次数是0 。 m系数是1 ，次数是1,ab2的系数-1,4.带分数要改写假分数形式或小数。,5. 是数字，属于系数部分。,5. 是数字，属于系数部分。,5. 是数字，属于系数部分。,5. 是数字，属于系数部分。,2.指出下列式子中，哪些是单项式？,3.
2、说出下列单项式的系数和次数：,4. _,6、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是_,3a-m2,5、判断题：,（1）-5ab2的系数是5（ ）（2）xy2的系数是0（ ）（3） 的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是2（ ）,7、一个数比数X的2倍小3，则这个数为_. 8、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。9、如图三角尺的面积为 ；10、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 。,3x+5y+2z,x2+2x+18,2x-3,你所填入
3、的式子有什么共同特点？,它们与单项式有什么关系？,所填入的代数式是单项式吗？,2x-3,3x+5y+2z,x2+2x+18,20-am,3a-m2,3x+5y+2z,x2+2x+18,几个单项式的和叫做多项式,单项式,单项式,判断. 下列代数式哪些是多项式?,单项式和多项式统称整式,2.判断下列各式子是否是整式：,是,是,是,是,是,不是,1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。,2.在多项式中，不含字母的项，叫做常数项。,例如，多项式3x2x+5有三项，它们分别是,3x，2x，5。,其中5是常数项。,3 . 一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。,例
4、如，多项式3x2x+5是,三项式。次数为二,例1：指出下列多项式的项和次数.,（1）,例题解析：,解：,多项式的项：,项的次数：,多项式的次数：,次数是5,5，,2,3,多项式是五次四项式；,练习1：指出下列多项式的项和次数.,解：,多项式的项有,1，,多项式的次数是4。,多项式是_次_项式；,四,三,（1）几个单项式的和叫做_.,（2）在多项式中，每个单项式叫做_.,（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _.,（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个_.,（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？,（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？,多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,多
5、项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。,单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和而是次数最高的项的次数。,例2.指出下列多项式是几次几项式：,（2）,（1）,解：,（2）,（1）,是一个三次三项式.,是一个四次三项式.,例题解析：,练习1,1. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.,2. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.它是_次_项式.,x,y,-z,一,三,-5,-2m,1,3.多项式 有哪几项，是几次几项式？常数项是什么？,三,四,3.多项式 有哪几项，是几次几项式？常数项是什么？最高次项是什么？,
6、练习2,指出下列多项式是几次几项式：,解：,（1）二次三项式,（2）三次三项式,（3）二次三项式,（4）四次二项式,次数:所有字母的指数的和。,系数：单项式中的数字因数。,项：式中的每个单项式叫多项式的项。,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数。,整式,1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7， 则这个二次三项式为。,思考题：,xx,请你回答!,1.写出一个关于a,b的多项式，使它的项数是三，次数是四。,提高探究,3、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？,1、已知:3xmy2m-1z- x
7、2y-4是一个六次多 项式，m的值为 。 2. 如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数项相同，则n =_。,0，1, 2,2,-2,1、代数式3x + 4x 2b是四次二 项式，试求a, b的值,解：,a+1,由题意得,a + 1 = 4 ，,2b=0,a=3, b=0,深化练习,思考题：,1.多项式（1）如果的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？,1、当k为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于x的几次式？,2、当m,n满足何条件时，多项式 是关于x的二次二项式？,3、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。,深化练习,【规律总结】多项式中不含某一项，或某一项不存在， 即认为该项系数为 0.,
