1、12020 2021 学年 第一 学期 九年 级期 末考 试数学 参考 答案 及评 分建 议一、选 择 题（本 大 题 含 10 个 小 题，每 小 题 3 分，共 30 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 91 0A B答 案 D C A C B A B C B C D二、填 空 题（本 大 题 含 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 15 分）1 1.10 x，22 x 1 2.2:3 1 3.9 1 4.131 5.A.3 B.29(或 4.5)三、解 答 题（本 大 题 含 8 个 小 题，共 55 分）1 6（本 题 5 分）解：设22 x x y，则 原 方 程 化 为
2、22 3 0 y y.1 分解 得11 y，23.y 2 分当 1 y 时，22 1 x x，解 得1 21.x x 3 分当 3 y 时，22 3 x x，解 得 3 x 或 1.x 4 分所 以，原 方 程 的 解 为1 21 x x，33 x，41.x 5 分1 7.（本 题 5 分）解：如 图 所 示：所 以，小 杰 的 影 子 是 线 段 A B，小 明 的 影 子 是 线 段 B C.评 分 说 明：画 出 小 杰 的 影 子 得 1 分，小 明 的 身 高 得 1 分，小 明 的 影 子 得 2 分，结 论 得 1 分.1 8.（本 题 8 分）解：方 法 一：两 名 男 生 分
3、 别 用 男 1 和 男 2 表 示，两 名 女 生 分 别 用 女 1 和 女 2 表 示，画 出 树 状图 如 下：2 5 分由 树 状 图 可 知，共 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果，其 中 是 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 结 果 有 8 种.所 以，P（第 一 次 宣 讲 恰 好 是 一 名 男 生 和 一 名 女 生）=8 2.1 2 3 8 分方 法 二：两 名 男 生 分 别 用 男 1 和 男 2 表 示，两 名 女 生 分 别 用 女 1 和 女 2 表 示，列 表 如 下：5 分由 表 格 可 知，共 有 1 2 种 等 可 能 的 结 果，其 中 是
4、一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 结 果 有 8 种.所 以，P（第 一 次 宣 讲 恰 好 是 一 名 男 生 和 一 名 女 生）=8 2.1 2 3 8 分1 9.（本 题 6 分）证 明：R t A B C 中，B A C 9 0，A D 是 A B C 的 中 线，12A D B C B D D C.1 分 点 E 是 A D 的 中 点，A E=E D.2 分 A F B C，A F E=D B E.3 分在 A F E 和 D B E 中，,A F E D B EA E F D E BA E E D A F E D B E.4 分 A F=B D.B D=D C，A F=D
5、 C.四 边 形 A D C F 是 平 行 四 边 形.5 分 A D=D C，四 边 形 A D C F 是 菱 形.6 分32 0.（本 题 7 分）解：32 1 分2 2 分 F A=F G+G C+E A E C，F G=4，C G=2 6.5，E C=3，F A 4 2 6.5 E A 3.即 F A E A 2 7.5.3 分 E A=32A B，F A=2 A B,2 A B=2 7.5+32A B.5 分解 得 A B=5 5.6 分所 以，塔 A B 的 高 为 5 5 米.7 分2 1.（本 题 8 分）解：（1）8 0-4 x，2 x+8 2 分（2）根 据 题 意，得
6、(8 0-4 x)(2 x+8)=1 0 8 0.5 分解 得15 x，211 x.x 1 0，211 x 舍 去.7 分答：这 天 生 产 产 品 是 第 5 档 次.8 分2 2.（本 题 8 分）解：（1）反 比 例 函 数2myx（x 0）的 图 象 经 过 点 A(1，6)，61m.解 得 m=6.反 比 例 函 数 的 表 达 式 是26yx.1 分 反 比 例 函 数26yx 的 图 象 经 过 点 B（n，2），62n.解 得 n=3.点 B 的 坐 标 是（3，2）.将 点 A(1，6)和 B（3，2）的 分 别 坐 标 代 入 y 1=k x+b，得.3 2,6b kb k
7、解 得.8,2bk 一 次 函 数 的 表 达 式 是12 8.y x 2 分4（2）如 图，作 点 A 关 于 y 轴 的 对 称 点 A，连 接 A B 交 y 轴 于 点 P，连 接 A P，则 点 P为 符 合 条 件 的 点.A(1，6)，A(1，6).3 分设 直 线 A B 的 函 数 表 达 式 为 y=k 1 x+b 1.把 点 A(1，6)，B（3，2）的 坐 标 分 别 代 入 y=k 1 x+b 1，得.3 2,61 11 1b kb k解 得.5,111bk 5 y x.当 x=0 时，y=5.点 P 的 坐 标 是（0，5）.4 分（3）A.点 D 的 坐 标 是（
8、2，1），(4，3)，（-2，9）.8 分评 分 说 明：写 出 一 个 点 的 坐 标 得 2 分，另 两 个 点 的 坐 标 各 得 1 分，共 4 分.B.点 Q 的 坐 标 是（0，4），（0，8 5），（0，8 5），（0，2 74）.8 分2 3.（本 题 8 分）解：数 学 猜 想：B E=E P.1 分理 由 如 下：如 图，连 接 E D.四 边 形 A B C D 是 正 方 形，B C=C D=A B，A B C=B C D=9 0.B C A=1(1 8 0)4 5.2A B C B C A=D C A=4 5.在 B C E 和 D C E 中，B C=C D，B C
9、 A=D C A，C E=C E，B C E D C E.2 分 B E=D E，2=3.四 边 形 E F G H 是 正 方 形，F E H=9 0.在 四 边 形 B C P E 中，2+C P E=3 6 0 B C P B E P=1 8 0.1+C P E=1 8 0，2=1.2=3，1=3.E D=E P.B E=E P.3 分数 学 探 究 一：;1010 27 5 分数 学 探 究 二：如 图，过 点 N 作 N K A D 于 点 K.在 正 方 形 A B C D 中，A B=6，A B=A D=6，B A D=9 0.5 A B D=A D B=1(1 8 0)2B A
10、 D=4 5.同 理 可 得 M A N=4 5.在 R t A B D 中，B D=2 2 2 26 6 6 2.A B A D D N=2 2，B N=B DD N=4 2.6 分 N K A D 于 点 K，D K N=A K N=9 0.D N K=9 0-A D B=4 5.D K=K N.在 R t D K N 中，2 2 2.D K K N D N 222 2 2.K N 解 得 K N=2.D K=K N=2.6 2 4.A K A D K D 在 R t A K N 中，2 2 2 24 2 2 5.A N A K K N M A N=A B D=4 5，A N M=A N B，A M N B A N.A N M NB N A N，即 B N M N=A N2.2 5 A N，4 2 B N，24 2 2 5 M N.M N=5 22.7 分 B M B N M N 4 25 223 22.A N 的 长 为2 5，B M 的 长 为3 22 8 分评 分 说 明：解 答 题 的 其 它 解 法 参 照 上 述 建 议 评 分.
