1、1-17 双向 板按塑 性 绞线 法 的计 算3+411.3.3 双向板按塑性绞线法的计算3.基本原理虚功原理：外 力 所做 的 功等 于内 力 所 做 的内功。基本参数：设 任 一条 塑 性绞 线的 长 度 为l，单位长度塑性绞 线承受 的 弯矩 为m，塑性 铰 线的转角为。由假定（2）（仅 考虑 塑 性绞 线 上的 弯曲转 动变形，不考虑 剪切变 形 和扭 转 变形）11.3.3 双向板按塑性绞线法的计算内功 U 等于各条塑性绞 线 上的 弯 矩与转角向 量相乘的 总和，即：内功 U 等于各条塑性绞 线 上的 弯 矩与转角向 量相乘的 总和，即：外力所做的功 等 于微 元 ds 上 的 外
2、力大 小与 该处竖 向位 移 乘积 的 积 分：外力所做的功 等 于微 元 ds 上 的 外力大 小与 该处竖 向位 移 乘积 的 积 分：对均布荷载，虚功 方程 可 化简 为：对均布荷载，虚功 方程 可 化简 为：U lm W wpds lm pV其中V 为板 发生 位 移后 倒角锥体体 积。11.3.3 双向板按塑性绞线法的计算02l012 l012 l02 0 1 l l0 12 l1 1efdbac2uM2uM2 uM10 14 lxye f四边固支双向板的破坏机构11112345 611.3.3 双向板按塑性绞线法的计算5 条正 塑性绞线（4 条斜 向编号1 和 1 条水 平编号2）
3、4 条负塑性绞 线（分别用3,4,5,6 表示）塑 性绞线将矩 形板划分 为2 个梯形板 块和 2 个 三角 形板 块。两个方向跨 中和支座的 极限弯矩标 于图 中相应 位置。01 0203 04dbac2uM2uM2 uMe f11112345 611.3.3 双向板按塑性绞线法的计算单 位 长度 正塑 性绞线的受弯 承载 力：单 位 长 度 负塑 性绞线的受弯承 载 力：为了简化计算，近似取斜向塑性绞线与板边的夹角为45。1 1 02 2 2 01,u um M l m M l1 1 02 1 1 0 2,u um M l m M l2 2 0 1 2 2 0 1,u um M l m M
4、 ldbac2uM2uM2 uMe f11112345 611.3.3 双向板按塑性绞线法的计算设e、f发生单位竖向位移，则各条塑性绞线的转角分量和其在 x、y方向的投影长度见表：02l0 12 l012 l0 2 0 1 l l012 l1 1e fdbac2uM2uM2 uM1014 lxye f四边固支双向板的破坏机构11112345 611.3.3 双向板按塑性绞线法的计算由虚功原理可得：20 11 2 1 1 2 2 02 012 2 31 2 uu u u u u up lM M M M M M l l 0 102 0 136 up ll l内力功：外功：1 2 1 1 2 20
5、122 2 u u u u u uU lm M M M M M Ml0 1 0 1 0 10211 2 12 2 3 2 u ul l lW p V p l2 个小锥体体 积 完 整三 棱柱 体积连续双向板按塑性绞线法计算的基本公式，表示了双向板塑性绞线上正截面受弯承载力的总值与极限荷载 pu之间的关系。efe f0 2l0 1l0 2l01l012 l012 l012 l012 l11.3.3 双向板按塑性绞线法的计算4.计算公式 20 11 2 1 1 2 2 0 2 0 12 2 312 uu u u u u up lM M M M M M l l引入以下参数：0102lln 12mm
6、22221111mmmmmmmm 建 议取：，常取 221n 1.5 2.5 跨中 两 向抗 弯承 载 力之 比支 座与 相应 跨中抗 弯承 载力 之比11.3.3 双向板按塑性绞线法的计算4.计算公式（1）各塑性 铰线 上 单位 长度 的 受弯 承载 力 为常数 时(1 1-2 8)32 11()31 11()30 11()29 11(01 1 01 2 2 201 1 02 1 1 101 1 01 2 201 1 02 1 1l m l m M Ml m n l m M Ml m l m Ml n m l m Mu u u uu u u uu u uu u u n nn l pmuu3/182011(1 1-3 3)回代 后得各 设计 截面单 位长度 弯矩 值
