1、分子动力学方法的基本流程分子动力学的基本流程分子动力学的基本流程 ：首先需要建立一组原子的 运动方程 ，然后联立对运动方程进行数值求解 ， 得到每个时刻各个原子的 坐标 和 动量 ， 即相空间的运动轨迹 ， 再利用统计方法得到多原子系统的可测量的 宏观特征 （ 如：分布函数 、 密度 、 温度 、 压强等 ） 。因此 ， 分子动力学模拟方法可以看成是体系在一段时间内状态演化过程的模拟 。分子动力学方法流程图初始化体系中每个原子的位置 ri(t0 ) 和速度 vi(t0 ) ，并输入相应的势函数由势函数计算出加速度iiii rEF)v(mdtd=每 dt 步长，数值求解运动方程ri(tn ) r
2、i(tn+1 ) vi(tn ) vi(tn+1 ) 计算宏观物理量，如温度、压力等；更新时间步长： t = t + dt判断 t tmax ?存储计算结果退出模拟是 否速度 Verlet 算法 dttadttatvdttvdttadttvtrdttriiiiiiii)()(21)()()(21)()()( 2+=+=+原子位置和速度的初始化原子位置初始化 ：构建晶格结构 （ 采用 Matlab/Fortran 等编程或分子动力学软件自带工具实现 ） 。速度初始化 ：最简单的方法是随机速度 ， 但要满足温度与动能的关系式和统计速度的平均值为零这两个条件 。原子间相互作用势 分子 （ 或原子 ）
3、 间相互作用势的准确性对计算结构的精度影响很大； 对于原子之间的相互作用势的研究一直发展缓慢 ， 制约分子动力学的实际应用范围； 原子间势函数概念已经把电子云对势函数的贡献折合在内； 原子间势函数的发展经历了从对势到多体势的过程； 静态原子相互作用力可以由势函数的梯度获得 。势函数是多参数、多目标的拟合，由此势函数的选取原则：根据文献中拟合势函数的物理参数，决定此势函数的适用范围典型的对势和多体势Lennard-Jones（ L-J） 势(John Jones + Kathleen Lennard Mr. & Mrs.Lennard-Jones)典型的对势和多体势嵌入原子势 Embedded
4、Atom Method (EAM) +=jiijijiii rFE )(21)( EAM 势 的基本思想是把晶体的总势能分成两部分 ，一部分位于晶格点阵上的原子核之间的相互作用对势 ，另一部分是原子核镶嵌在电子云背景中的嵌入能 ， 它代表多体相互作用 。= ji ijii r )(势函数的网站http:/cmse.postech.ac.kr/html/research/2nnmeam.htmByeong-Joo Lee and M.I. Baskes, Second Nearest-Neighbor Modified Embedded-Atom Method Potential, PRB(20
5、00),62,8564-8567.http:/www.ctcms.nist.gov/potentials/Interatomic Potentials Repository ProjectPart of the Materials Genome Initiativehttp:/ to the Knowledgebase of Interatomic Models分子动力学 - 系综来源平衡态 的分子动力学模拟 ， 总是在一定的 系综 下进行 。研究气体热运动性质和规律的早期统计理论是 气体动理论 （ PV =NRT） 。 统计物理学的研究对象和研究方法与气体动理论有许多共同之处 ， 为了避免气
6、体动理论研究中的困难 ， 它不是以分子而是以由大量分子组成的这个热力学系统为统计的个体 。 系综理论使统计物理变成普遍的微观统计理论 。分子动力学 - 系综意义系综 （ Ensemble） : 在一定的宏观条件下 ， 大量性质和结构完全相同的 、 处于各种运动状态的 、 各自独立的系统的集合 ， 全称为 统计系综 （ 系统综合 ） 。 系综是用统计方法描述热力学系统的统计规律性时引入的一个基本概念 ， 是统计理论的一种表达方式 。系综 并不是真实的客观实体 。 真正的实体是组成系综的一个个系统 ，这些系统具有完全相同的力学性质 。 每个系统的微观状态可能相同 ，也可能不同 ， 但是 处于平衡状
7、态时 ， 系综的平均值应该是确定的 。分子动力学 - 系综分类在平衡态的系综理论中 由能量 、 体积和粒子数都固定的系统构成的统计系综称为 微正则系综 (NVE)； 由与温度恒定的大热源接触 ， 具有确定粒子数和体积的系统构成的统计系综称为 正则系综 (NVT)； 由与温度恒定的大热源和化学势恒定的大粒子源接触 ， 具有确定体积的系统构成的统计系综称为 巨正则系综 (VT)； 由与温度恒定的大热源接触 ， 并通过无摩擦的活塞与恒压强源接触 ， 具有确定粒子数的系统构成的统计系综称为 等温等压系综 (NPT)。分子动力学 - 边界条件边界条件 周期性边界条件 (PBC) 非周期性边界条件 (界面问题 )周 期 性 边 界 条 件 (Periodic BoundaryConditions, PBC) 是如何利用边界条件替代所选部分 （ 系统 ） 受到周边 （ 环境 ） 的影响 。PBC 可以看作如果去掉周边环境 ， 保持该系统不变应该附加的条件 ， 或是由部分的性质来推广表达全局的性质 。分子动力学 - 结构分析结构分析 : 径向分布函数与原子结构 不同类型缺陷原子的区分，例如：键对分析方法（ Common Neighbor Analysis， CNA）
