1、第一部分 2016 年高考题集合与常用逻辑用语1.【2016 高考新课标 1 理数】设集合 , ,则 （ ）2430Ax230xAB（A） （B） （C ） （D ） 3,23,1,【答案】D考点：集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.2.【2016 高考新课标 3 理数】设集合 ，则 （ ）|(2)30,|0SxTxST(A) 2，3 (B)（- ，2 3,+ ） (C) 3,+ ） (D)（0，2 3,+ ）UU【
2、答案】D【解析】试题分析：由 解得 或 ，所以 ，所以(2)30x3x2|23Sx或，故选 D|0ST或考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化3.【2016 年高考四川理数】设集合 ，Z 为整数集，则 中元素的个数是（ ）|2AxAZ（A）3 （B）4 （C）5 （D）6【答案】C【解析】试题分析：由题意， ，故其中的元素个数为 5，选 C.2,10,AZ考点：集合中交集的运
3、算.【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题.一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答.4.【2016 高考山东理数】设集合 则 =（ ）2|2,|10,xAyBxRAB（A） （B） （C） （D）(1,)(0,1)(,)(,)【答案】C【解析】试题分析： ， ，则 ，选 C.0|y1|xAB（ -1， +）考点：1.指数函数的性质；2.解不等式；3.及集合的运算.【名师点睛】本题主要考查集合的并集、补集，是一道基础题目.从历年高考题目看，集合的基本运算，是必考考点，也是考生必定得分的题目之一.本题与求函数值域、解不等式等相
4、结合，增大了考查的覆盖面.5.【2016 高考新课标 2 理数】已知集合 ， ，则 （ 1,A23|(1)20,BxxZAB） （A） （B） （C） （D）11， 0， ， ， 13， ， ， ，【答案】C考点： 集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.6.【2016 年高考北京理数】已知集合 ， ，则 （ ）|2Ax1,023BABA. B. C. D.0,1,21,01,0【答案】C【解析】试题分析：由 ，得 ，故选 C.2|xA1,0BA考点：集合交集.【名师点睛】1 首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义) ，是数集还是
5、点集，如集合， ， 三者是不同的)(|xfy)(|xfy)(|),xfy2集合中的元素具有三性确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错3数形结合常使集合间的运算更简捷、直观对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助 Venn图实施，对连续的数集间的运算，常利用数轴进行，对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用4空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能另外，不可忽视空集是任何元素的子集7.【2016 高考浙江理数】已知集合 则 （ ）
6、213,4,PxQxRR()PQRA2,3 B( -2,3 C1,2) D ,21,)【答案】B考点：1、一元二次不等式；2、集合的并集、补集【易错点睛】解一元二次不等式时， 的系数一定要保证为正数，若 的系数是负数，一定要化为正数，2x2x否则很容易出错8. 【2016 高考浙江理数】命题“ ，使得 ”的否定形式是（ ）*n，RN2nA ，使得 B ，使得 *xn，RN2x*x，RN2nxC ，使得 D ，使得， ，【答案】D【解析】试题分析： 的否定是 ， 的否定是 ， 的否定是 故选 D2nx2nx考点：全称命题与特称命题的否定【方法点睛】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命
7、题对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：将存在（全称）量词改成全称（存在）量词；将结论加以否定9.【2016 高考山东理数】已知直线 a，b 分别在两个不同的平面 ， 内.则“直线 a 和直线 b 相交”是“平面和平面 相交 ”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件【答案】A考点：1.充要条件；2.直线与平面的位置关系.【名师点睛】充要条件的判定问题，是高考常考题目之一，其综合性较强，易于和任何知识点结合.本题涉及直线与平面的位置关系，突出体现了高考试题的基础性，能较好的考查考生分析问题解决问题的能力、空间想象能力等.10.
8、【2016 高考天津理数】设a n是首项为正数的等比数列，公比为 q，则“qb1.若 logab+logba= ， ab=ba，则 a= ，b= .52【答案】 42【解析】试题分析：设 ，因为 ，log,1bat则 252ttab因此 22,4.baba考点：1、指数运算；2、对数运算【易错点睛】在解方程 时，要注意 ，若没注意到 ，方程5logl2ablog1balog1ba的根有两个，由于增根导致错误5logl2ab7.【2016 高考天津理数】已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间（- ，0）上单调递增.若实数 a 满足，则 a 的取值范围是 _.1(2)()aff【答案】
9、3,考点：利用函数性质解不等式【名师点睛】不等式中的数形结合问题，在解题时既要想形又要以形助数，常见的“以形助数”的方法有：(1)借助数轴，运用数轴的有关概念，解决与绝对值有关的问题，解决数集的交、并、补运算非常有效(2)借助函数图象性质，利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法，需注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现“数”向“形”的转化8.【2016 年高考四川理数】在平面直角坐标系中，当 P(x，y )不是原点时，定义 P 的“伴随点”为；22(,)yxPx当 P 是原点时，定义 P 的“伴随点”为它自身，平面曲线 C 上所有点的“伴随点”所构成的曲线 定义C为曲线 C 的“
10、伴随曲线”.现有下列命题：若点 A 的“伴随点 ”是点 ，则点 的“伴随点”是点 AA单位圆的“伴随曲线”是它自身；若曲线 C 关于 x 轴对称，则其“伴随曲线” 关于 y 轴对称；C一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是_（写出所有真命题的序列）.【答案】【解析】试题分析：对于，若令 ，则其伴随点为 ，而 的伴随点为 ，而不是(1,)P1(,)2P1(,)2(1,)，故错误；对于，设曲线 关于 轴对称，则 与方程 表示同一P,0fxyx0fxy0fxy曲线，其伴随曲线分别为 与 也表示同一曲线，又曲线22(,)f22(,)f与曲线 的图象关于 轴对称，所以正确；设单位圆22(,)0
11、yxfx22(,)0yxfxy上任一点的坐标为 ，其伴随点为 仍在单位圆上，故正确；对于，直线(cos,in)P(sin,co)Px上任一点 的伴随点是 ，消参后点 轨迹是圆，故错误.所以正ykxb,xy22,yxP确的为序号为.考点：对新定义的理解、函数的对称性.【名师点 睛】本题考查新定义问题，属于创新题，符合新高考的走向它考查学生的阅读理解能力，接受新思维的能力，考查学生分析问题与解决问题的能力，新定义的概念实质上只是一个载体，解决新问题时，只要通过这个载体把问题转化为我们已经熟悉的知识即可本题新概念“伴随”实质是一个变换，一个坐标变换，只要根据这个变换得出新的点的坐标，然后判断，问题就得以解决9.【2016 高考山东理数】已知函数 f(x)的定义域为 R.当 x0,且 a1）在 R 上单调递减，2(4,0log1)3axx且关于 x 的方程 恰好有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是（ ）|()|2f（A） （0， （B） ， （C） ， （D） ， ） 2334234324【答案】C【解析】试题分析：由 在 上递减可知 ，由方程 恰好有两个不()fxR340131, 4aa|()|2fx相等的实数解，可知 ， ，又 时，抛物线 与直线32,a243)yax相切，也符合题意，实数 的去范围是 ，故选 C.2yxa3,4
