1、第一部分：直线运动一、复习基础知识点一、考点内容1机械运动，参考系，质点，位移和路程。2匀速直线运动：速度，位移公式 ， 图以及 图。vtxtv3匀变速直线运动，加速度，平均速度，瞬时速度，速度公式 ，位移公at0式 ，推广式 ， 图。20atvxav202t二、知识结构 tvxaxvtxatvtx非 匀 变 速匀 变 速匀 速规 律 非 匀 变 速 直 线 运 动 匀 减 速 直 线 运 动匀 加 速 直 线 运 动匀 变 速 直 线 运 动匀 速 直 线 运 动种 类 竖 直 上 抛 运 动自 由 落 体 运 动匀 变 速 直 线 运 动匀 速 直 线 运 动物 理 过 程 质 点研 究
2、对 象理 想 模 型物 理 量 参 考 系运 动名 词概 念直 线 运 动 21210220三、复习思路本课时重点是瞬时速度和加速度概念,以及匀变速直线运动的规律,难点是加速度的理解。而匀变速直线运动规律与体育竞技、交通运输以及航空航天相结合是高考考查的热点。对匀变速直线运动规律要熟练掌握,同时学习研究物理的基本方法,如从简单问题入手的方法、运用图象研究物理问题和用数学公式表达物理规律的方法、实验的方法等等。匀变速直线运动是高中阶段物理学习的重点内容之一，对匀变速直线运动的学习与研究要注意两方面的内容：一是如何描述物体的运动，匀变速直线运动的特点是什么；二是匀变速直线运动的基本规律是什么。在这
3、一单元中，我们仅仅研究物体的运动规律而不涉及力与运动的关系，能否清楚正确的分析物体的运动过程是本单元要求的一个重要能力，分析运动过程是求解力学问题的主要环节，是正确运用各种知识的前提条件。能否正确运用公式也是本单元考查的主要内容之一。在复习这部分内容时应着重于概念、规律的形成过程的理解和掌握，搞清知识的来龙去脉，弄清它的物理实质，而不仅仅是记住几个条文背过几个公式。如复习“质点”概念时，不是仅仅去记住定义，更重要的是领会物理实质，它包含了如何建立理想化的模型，去除次要因素抓住本质去研究问题的科学方法。要把所学的知识应用到生动的实例当中去。这样这些知识就不再是枯燥的、生硬的结论，而是生动的物理现
4、象、物理情景、物理过程。如在平均速度的学习中，同学们常犯的错误是不管什么性质的变速都用（只适合匀变速直线运动）求平均速度，可以通过练习求生活中的自由落体运20v动、竖直上抛运动、平抛运动中某段时间内的平均速度来体会平均速度的意义。复习中不但要从物理量的数学公式去研究，还要尽可能用图象语言准确的描述它。基础习题回顾：1物体从距地面某高处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用的时间为 ，t则物体下落全程所用的时间为：A、 B、 t2t4C、 D、 22某物体沿直线运动的速度时间图象如图所示，从图象可以看出：A、物体的运动方向始终保持不变 B、加速度大小始终不变C、3 初刻物体速度改变方向sD、前
5、 6 物体位移为零3某同学作了一次较为准确的匀加速直线运动的实验，取下纸带研究其运动情况，如下图所示，设 O 点是计数的起始点，两计时点之间的时间间隔为 0.1 ，则第一个计时s点与起始点的距离 应为 ；物体经第一个计时点的瞬时速度 应为 1scm1v，物体的加速度 。sm/a2/s二、从高考到初赛要求知识要点分析一、参照系（又叫参考系）宇宙间的一切物体都在永恒不停的运动中，绝对静止的物体是不存在的，因此物体在空间的位置只能相对于另一物体来确定，所以要描述物体的位置，就必须选择另一物体作为参考，这个被选作参考的另一物体，就叫参照物。如船对水运动，水是参照物；当车停在公路上时，它相对于地球是静止
6、的，但相对于太阳又是运动。可见物体的运动或静止，必须对于一定的参照物来说才有才有确定的意义。至于参照物的选择主要看问题的性质和研究的方便。通常我们研究物体的运动，总以地球做参照物最为方便，但在研究地球和行星相对太阳的运动时，则以太阳做参照物最为方便了。为了准确、定量地表示物体相对于参照物的位置和位置变化，就需要建立坐标系，参照系是参照物的数学抽象：它被想象为坐标系和参照物固定地联结在一起，这样，物体的位置就可用它在坐标系中的坐标表示了，所以，参照系就是观察者所在的、和他处于相对静止状态的系统。注：1惯性系牛顿第一定律成立的参照系。凡相对惯性系静止或作匀速直线运动的物体，都是惯性系。2非惯性系牛
7、顿第一定律不成立的参照系。凡相对惯性系作变速运动的物体，都是非惯性系。如不考虑地球的自转时，地球可视为惯性系；而考虑地球的自转时，则地球为非惯性系。3选取参照系的原则：、牛顿第一和第二定律、动能定理、动量定理、动量守恒定律和机械能守恒定律等动力学公式，只适用于惯性系；运动学公式，不仅适用于惯性系，也适用于非惯性系。因为物体运动具有相对性，即运动性质随参照物不同而不同，所以恰当地选择参照系，不仅可以使运动变为静止，使变速运动变为匀速运动（匀速直线运动的简称） ，而且可以使分析和解答的思路和步骤变得的极为简捷。二、运动的位移和路程1质点质点是一个理想模型。在物理学中常常用理想模型来代替实际的研究对
8、象，这样抽象的目的是简化问题和便于作较为精确的描述。质点只是一例，以后还要用到光滑斜面、理想气体、点电荷等理想模型，要注意理解和学会这种科学的研究方法。若研究地球绕太阳公转时，地球可视为质点；而研究地球上重力加速度随纬度的变化时，地球则不可视为质点。又如研究一根弹簧的形变，弹簧即使很短也不可视为质点；物质的分子和原子都很小，但在研究其内部的振动和转动时，视为质点就没有意义了。2位移和路程运动物体的位置发生变化，用位移来描述，位移这个物理量常用 或 有时也用 。sxx位移可这样定义：位移=末位置初位置。可表示为： （式中 X 是位移，0Rxt为初时刻和末时刻的位置矢量） 。位移 X 这个物理量既
9、有大小又有方向,且合成与tR,0分解符合平行四边形定则，具有这种性质的物理量在物理学上叫做矢量。运动质点在一段时间内位移的大小就是从初位置到到末位置间的距离，其方向规定为：总是从初位置到指向末位置。注意：、若质点沿直线从 A 点运动到 B 点，则位移 X 就是末位置 B 点的坐标减去初位置 A 点的坐标如右图所示。、若质点在 平面内或oxy空间内，从 A 点运动xyz到 B 点，则这段时间内的位移 X 可用 或 坐标z系中初位置和末位置坐标 、1R表示，如左下图所示。2R3时刻和时间时刻指某一瞬时，是与某一状态相对应的物理量。如第 n 秒初、第 n 秒末，并不是同一时刻；而第（n1）秒末与第
10、n 秒初，第 n 秒末与第（n+1）秒初则是同一时刻。时间指两时刻的间隔，是与是与某一过程相对应的物理量。注意第 n 秒内与前 n 秒内不是同一段时间。4速度、平均速度在一段时间内 内，质点的位移为 X，则位移 X（或 ）与时间 （或 ）的比值，t Stt叫做平均速度： 或 ；平均速度的方向与位移的方向相同。由于作变速直线vxt运动的物体，在各段路程上或各段时间内的平均速度一般来说是不相同的。故一提到平均速度必须明确是哪段位移上或哪一段时间内的平均速度。、瞬时速度（又称即时速度）要精确地如实地描述质点在任一时刻地邻近时间内变速直线运动的快慢，应该把取得很短， 越短，越接近客观的真实情况，但 又
11、不能等于零，因为没有时间间tt t隔就没有位移，就谈不上运动的快慢了，实际上可以把 趋近于零，在这极短时间中，运动的变化很微小，实际上可以把质点看作匀速直线运动，在这种情况下，平均速度可以充分地描述该时刻 附近质点地运动情况。我们把 趋近于零，平均速度 所趋近t t tx的极限值，叫做运动质点在 时刻的 瞬时速度。用数学式可表示为： ，它具vtlim0体表示 时刻附近无限小的一段时间内的平均速度，其值只随 而变，是精确地描述运动t t快慢程度的物理量。以后提到的速度总是指瞬时速度而言。平均速度、瞬时速度都是矢量。描述质点的运动，有时也采用一个叫“速率”的物理量；速率是标量，等于运动质点所经过的
12、路程与经过该路程所用时间的比值，若质点在 时间内沿曲线运动，通过的路t程 X（即曲线的长度） ，则 X 与 的比值叫在时间 内质点的平均速率，可表示为 。tt txv例如在某一时间内，质点沿闭合曲线环形一周，显然质点的位移等于零，平均速度也为零，而质点的平均速率是不等于零的。所以平均速度的大小与平均速率不能等同看待。当质点沿直线单一方向运动时平均速度的大小等于平均速率。而瞬时速率就是瞬时速度的大小，而不考虑方向。5加速度运动物体在 时刻的速度为 （初速度）,在 时刻的速度为 （末速度）,那么在otovttv这段时间里，速度的变化量（也叫速度的增量 ）是 ， 与 的t ovt比值称为这段时间内的
13、平均加速度，可表示为： ，平均加速度只能粗略描述速度ta改变的快慢程度。跟平均速度引导到瞬时速度的过程相似，选取很短的一段时间 ，当t趋近于零时，平均加速度的极限值，叫做运动质点在 时刻的瞬时加速度。用数学式t可表示为： 。tvatlim0若质点做匀速直线运动，它的加速度大小和方向恒定不变，则平均加速度就是瞬时加速度,通常 =0，时间 可用末时刻 表示,则加速度定义式为：oott，根据牛顿第二定律可知，一个质点的加速度是由它受到的合外力和tvta0它的质量共同决定，牛顿第二定律的表达式所表示的是加速度的决定式即 。mFa上式是矢量式，其中 都是矢量。加速度的方向就是质点所受合外力的方向，Fva
14、,对匀变速运动，加速度的方向总是跟速度变化量的方向一致。加速度的大小和方向跟速度的大小和方向没有必然联系。速度与加速度的关系，不少同学有错误认识，复习过程中应予以纠正。、加速度不是速度，也不是速度变化量，而是速度对时间的变化率，所以速度大，速度变化大，加速度都不一定大。、加速度也不是速度大小的增加。一个质点即使有加速度，其速度大小随时间可能增大，也可能减小，还可能不变。 （两矢量同向，反向、垂直）、速度变化有三种基本情况：一是仅大小变化（试举一些例子） ，二是仅方向变化，三是大小和方向都变化。注意：五个容易混淆的平均速度和瞬时速度、一个质点沿直线运动（无往返） ，在前半程位移的速度大小恒为 ，
15、在后位移的1v速度大小恒为 则全程的平均速度 的倒数，等于 、 倒数和的一半：2vsv1v2=s)1(2、一个质点沿直线运动（无往返） ，在前一半时间的速度大小恒为 ，在后一半时1v间的速度大小恒为 则全程的平均速度 ，等于 、 之和的一半：2vTv12v=T)(12、一个质点以初速度 v0，末速度 ，做匀变速直线运动，则全程的平均速度的大t小 等于 v0 与 之和的一半： =t )(0tv、一个质点以初速度 v0，末速度 ，做匀变速直线运动（且无往返） ，则在位移中t点的瞬时速度大小 为：2s 202ts、一个质点以初速度 v0，末速度 ，做匀变速直线运动，则在时间中点的瞬时速t度大小 为：
16、 = = = 2Tv2T)(1tTS不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有 （可利用图像法证明）2svT6匀变速直线运动、匀变速直线运动的三个基本公式： ； ； at0 201xatvaxvt202注意：A、各式的物理意义和各量的 矢量性；B、上述公式成立的条件：匀变速直线运动以及计时的起点（ =0）时，质点经过坐标原点 O（其瞬时速度为 ） ，坐标原点ot ovO 也作为位移的起点。C、在这套公式的基础上，附加一定条件，能导出许多有用的公式。例如：初速度为零的匀加速直线运动公式，自由落体运动，竖直上抛运动以及平抛运动、斜抛运动等有关的公式。、图象A：速度和位移都是时间的函数，因此描述物
17、体运动的规律常用 图象、 图tvts象，如图所示。对于图象要注意理解它的物理意义，既对图象的纵、横轴表示的是什么物理量，图象的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚，形状完全相同的图线，在不同图象（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同。下表是对形状一样的 图、 图意义的比较。tvtsB：匀变速直线运动的 图象是一平行于时间轴的直线，如左下图所示。taC：匀变速直线运动的 图象是一 抛物线。对于匀加速直线运动，抛物线“开口”ts向上，若是匀减速直线运动抛物线“开口”向下；抛物线的顶点由初速度大小和加速度大小决定。如右上图所示。、初速度为零的匀加速直线运动的五个基本规律A：瞬时速率与时间成正比： nnt
18、tvv:.:.: 321321B：位移大小与时间平方成正比： 22.xxC：在连续相等的时间（T） 内的平均速率之比为连续奇数之比： )(:.53:1.:321 NvvnD：在连续相等的时间（T） 内的位移大小之比为连续奇数之比： 12xxE：通过连续相等的位移（X 0）所用时间之比： 1:.3:)(:1.:321 nttn特别提醒：初速度为零的匀加速直线运动的五个基本规律对于其逆运动末速度为零的匀减速直线运动（二者加速度大小相等）也适用！、任意匀变速直线运动的两个基本规律A、任意一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度： 2tv推广： txvvtt )(210B、在任意连续相等时间（T ）
19、内的位移之差等于恒量： 21aTxN推广： 2)(aTMNxN6、竖直上抛运动、定义：将物体以一定的初速度（ ）竖直向上抛出后物体只在重力作用下的运0v动叫竖直上抛运动。、特点：初速度不为零，且约定初速度方向为正方向；做竖直上抛运动的物体的加速度（ ）：ag、讨论：A、上升到最高点的时间（ ）： B、上升的最大高度（ ）：上tgv0上 Hgv20C、上升阶段与下降阶段做竖直上抛运动的物体通过同一段做竖直距离所用的时间相等（时间对称性： ）下上 tD、上升阶段与下降阶段做竖直上抛运动的物体经过同一位置的速度大小相等、方向相反（速度对称性： ）下上 v、竖直上抛运动的公式： （以竖直向上为正方向）
20、gtvgtx020;1在以上两个公式中， ， ， 是算术符号（即它们总是正值） ，但 x 和 在不同的ot tv时间范围内取不同的符号。竖直上抛运动的处理最好是全过程看作匀减速直线运动。分两个过程会复杂一些！推广：竖直下抛运动是一种初速度不为零的，加速度为 的匀加速直线运动。其公g式为： （以竖直向下为正方向）gtvgtvx020;17、刚体的平动和绕固定轴的转动、刚体：在外力作用下不改变形状和大小的物体叫做刚体。虽然理想的刚体是不存在，但许多固体在外力作用下不改变形状和大小是小到可以忽略的，因而可以认为是刚体。因为刚体的形状和大小不因外力的作用而改变，也就是说组成刚体的各个质点的距离总保持不
21、变。根据这一性质可以证明，在刚体中只要不在同一直线上的三个点的位置固定,整个刚体的位置就固定了。所以确定刚体的位置，只要知道不在同一直线上的三个点的位置就行了。、刚体的平动平动是刚体最简单的运动。刚体运动时,若构成刚体的所有质点均做同一的运动,即任一时刻各点均具有相同的速度及加速度矢量,则这种运动叫做刚体的平动。刚体做平动时,位于刚体中的任何直线都平行于自身而运动,也就是说刚体上任意两点的连线的方向在刚体运动过程中保持不变,这是判断一个刚体（或物体）是否做平动的依据,因为运动中各点的速度及加速度在任意时刻均相同,所以刚体的平动,可用其上任一点的运动代表之，因此在平动情况下，刚体可简化为一个质点
22、。中学阶段研究物体的运动大多数属于这一情况。、刚体绕固定轴的转动刚体另一种简单的运动就是绕固定轴的转动，刚体运动时，若刚体上各个点在运动中都绕同一直线做圆周运动，则这种运动就叫做转动。这一直线叫做刚体的转动轴，若转轴是不动的，就称为定轴转动。刚体绕定轴转动时，各点均在垂直于转轴的平面内做圆周运动。例如：各种机床上齿轮或皮带轮的运动，钟摆的运动等等都是绕固定轴的转动。具体的运动规律我们在曲线运动专题中再做论述。提高题1汽车甲沿着平直的公路以速度 v0 做匀速直线运动当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车根据上述的已知条件： A可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B
23、可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间D不能求出上述三者中任何一个2火车以 54 的速度沿平直轨道运行，进站刹车时的加速度是 ，在hkm/ 2/3.0sm车站停 1 ，启动后的加速度是 。求火车由于暂停而延误的时间。in2/5.0s3客车以速率 前进，司机发现同一轨道正前方有一列货车以速率 同向行驶，1v 2v ，货车车尾距客车距离为 ，司机立即刹车，使客车以加速度大小为 作匀减速2v1 0s a运动，而货车仍保持原速度前进，问：、客车加速度至少多大才能避免相撞？、若 =200m， =30m/x， =10m/x，客车加速度大小 =1 m/x2，两车是否相
24、撞？0s1v2、若 =200m， =30m/x， =10m/x，客车加速度大小 =0.2m/x2，要求两车不相撞，则 应为多大？24一个人坐在车内观察雨点的运动，假设雨点相对地面以速率 竖直匀速下落，试v写出下列情况下雨点的随时间变化而运动的运动方程和轨迹方程：、车静止不动；、车沿水平方向速率 匀速运动；、车沿水平方向作初速度u为零的匀加速直线运动，加速度大小为 ；、车以线速度大小 做匀速圆周运动a5一只兔子向着相距为 X 的大白菜走去。若它每秒所走的距离，总是从嘴到白菜剩余距离的一半。试分析兔子是否可以吃到大白菜？兔子平均速度的极限值是多少？6如图所示，一个质点沿不同的路径从 A 到达 B：
25、沿弦AB，沿圆弧 ACB，沿圆弧ADB ，且经历的时间相等，则三种情况下：A、平均速度相同 B、平均速率不等C、沿弦 AB 运动平均速率最小 D、平均加速度相同7一辆汽车从静止开始作匀加速直线运动，在第 9 秒内的位移为 8.5 米，求第 9 秒初和第 9 秒末的速度多大？8一个小球从 45 米高处自由下落，经过一烟囱历时 1 秒，求烟囱的高度？（忽略空气阻力）9一个小球从屋顶自由下落，在 内通过高度为 2m 的窗口，求窗台到屋顶st25.0的高度？（忽略空气阻力）10.小球 1 从高 h 处自由落下，同时从其正下方的地面上，以速度 v0竖直上抛小球 2。试就（1）小球 2 在上升过程中；（2
26、）小球 2 在下落过程中与小球 1 在空中相遇，分别讨论 v0的取值范围。三、处理直线运动的科学思维方法一、图像法分析和解答物理问题，除了物理公式和数学方法外，还可以利用物理图像（函数图、矢量图、几何图、光路图等）这里先介绍如何利用 图象、 图象解答直线运动的各种问题步骤如下：tvts1、根据物理规律中各个物理量的函数关系，在直角坐标系上定性地或者定量地画出相应地函数图像。2、根据图像的斜率、截距、与坐标轴所包围的面积，以及图像交点的坐标等的物理意义，进行分析、推理和计算。例 1：一火车沿直线轨道从静止发出由 A 地驶向 B 地，并停止在 B 地。AB 两地相距 x，火车做加速运动时，其加速度
27、最大为 a1，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2，由此可可以判断出该火车由 A 到 B 所需的最短时间为 。 （奥赛题目）解析：整个过程中火车先做匀加速运动，后做匀减速运动，加速度最大时，所用时间最短，分段运动可用图像法来解。根据题意作 vt 图，如图所示。由图可得 1tvavttvsa21)(212解得 1at例 2：两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为 v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为 x，若要保证两辆车在上述情况中不相碰，则两车在做匀速行驶时保持的距离至少为：Ax B2x C3x D4x解析：物体做直线运动时，其位移可用 图像tv中的面积来表示，故可用图像法做。作两物体运动的 vt 图像如图所示，前车发生的位移 x 为三角形 v0Ot 的面积，由于前后两车的刹车加速度相同，根据对称性，后车发生的位移为梯形的面积 X=3X ，两车的位移之差应为不相碰时，两车匀速行驶时保持的最小车距 2x.所以应选 B。
