1、第2章 - 矩阵及其运算SecondChapterVI逆矩阵的应用1.解矩阵方程矩阵方程 解法1XBA1XBA11XCA B AXB(1) (A可逆)XA B(2)(A可逆)AXB C(3)(A ,B可逆)例1123 1321221 2053343 31ABC ,设123221 20343A ,解由211053B 故 都存在.11A B,.AXB C求矩阵 X， 使113232 3 52111A ,且13152BAXB C1111A AXBB A CB 于是11XACB 132133132 3 52 2 05211131 E11310252022110 4 .10 4由例21214P设 ， ，
2、求 .nA1002APP ，12 1 1 21 1nnAPP A PPPP PP A PP ,2210 10 1 0 1 002 02 02 02nn ,而解1421|21120PP,因为 APP ， 由 可得112 1 0 4 21 14 02 1 12nnnAPP 因此，有124212111212nn1122 2 1.22 2 1nnnn 2.方阵多项式01()mmxaax ax 设为x 的 m 次多项式，01()mmA aE aA aA 设 A 为 n 阶方阵，记()A则称 为 方阵 A 的 m 次多项式 .的求法:()A1A PP (1)如果 ，则 ，从而1kkA PP 01()mmAaEaA aA 11 101mmPa EP Pa P aP P 1() .P P12,d,iag( )n (2) 如果 为对角阵，则12,diag( , ),kkkkn 从而01()mmaE a a 12()()n 例11 1 1102 211 1 3P AP P,设求32(23).A AAA 解11 1|1 0 2 6011 1P 从而 可逆，因此P11)()A PP A P P ,1() ()A PP1) 0 2) 10 3)(0(, , 111 1 0 11 1102 10 10211 1 0 11 11015000.101)diag(0,10 ). 故其中谢谢，再见！
