1、第三章 理想气体的性质,焦尔实验装置：两个有阀门的相连的金属容器，放置于一个有绝热壁的水槽中，两容器可以通过其金属壁和水实现热交换。,实验过程：A中充以低压的空气，B抽成真空。整个装置达到稳定时测量水(亦即空气)的温度，然后打开阀门，让空气自由膨胀充满两容器，当状态又达到稳定时再测量一次温度。测量结果：空气自由膨胀前后的温度相同。不同压力，重复实验，结果相同。 实验结论： u=f(T)热力学能仅仅是温度的函数。 讨论：如何得出上述结论？,3-1 理想气体的概念,理想气体不存在的假想气体，其分子是些弹性的、不具体积的质点，分子相互之间没有作用力。,3-2 理想气体状态方程式 一、理想气体状态方程
2、式 pvRgT 二、摩尔质量和摩尔体积 摩尔数 1mol气体体积 Vm=Mv 阿佛加德罗定律标准状态下1mol任意气体的体积: Vm0=(Mv)0=0.0224m3 /mol,三、摩尔气体常数 摩尔气体常数R是与气体的状态和性质无关的普适恒量。 R=8.3145 J/(molK)不同种类气体的气体常数确定公式： M摩尔质量不同物理量时理想气体状态方程式的形式：,1mol理想气体 pVRT 1kg理想气体 pvRgT n mol理想气体 pVnRT m kg理想气体 pVmRgT,3-3 理想气体的比热容,一、比热容的定义,定义:物质温度升高1K所需的热量，以C表示，单位J/K。 质量热容 c
3、分类 摩尔热容 Cm 体积热容 C 三种热容间关系： Cm = Mc = 0.0224141 C 由于实际热力过程中定压过程和定容过程常见，因此引入比定压热容（质量定压热容）cp和比定容热容（质量定容热容）cv。,按比热容的定义，比定容热容可表示为：,由热力学第一定律，有,定容过程：,即：,该式可直接作为热力学中关于比定容热容的定义。,设u=f(T,v)求得,定压过程：,按比热容的定义，比定压热容可表示为：,由热力学第一定律，有,即：,该式可直接作为热力学中关于比定压热容的定义。,设h=f(T,p)求得,理想气体的比热容 设u=f(v,T)、 h=f(p,T)，而理想气体的比热力学能u和比焓h
4、仅是温度的函数，则其微分关系式可表示为 ：,与理想气体的热力学能变化和焓变化的表达式相比：,即有：,即在任何过程中，单位质量的理想气体的温度升高1 K时比热力学能增加的数值即等于其比定容热容的值，而比焓增加的数值即等于其比定压热容的值。,二、定容热容与定压热容之间的关系,由理想气体比定压热容的表达式，有：,因为,所以,即迈耶公式：,又因为,所以,令：,即有： 从能量守恒的观点对上述关系式进行分析。,比热容比,三、利用比热容计算热量,1.真实比热容 理想气体的比热不仅与过程有关，而且随温度变化。通常根据实验数据将其表示为温度的函数：,经验关系式：利用真实比热计算热量：,真实比热适用于大温差、计算
5、精度要求高的场合。,2.平均比热容表,即：,因此有：,内插法：,3.平均比热容直线关系式,比热容与温度成直线关系： c = a + bt由热量计算式可导出平均比热容关系式：4.定值比热容 忽略比热容的变化，把它作为定值处理。有以下公式： i: 分子运动的自由度,3-4 理想气体的热力学能、焓和熵,一、热力学能和焓,理想气体的热力学能及焓都是温度的单值函数，所以等温线即等热力学能线、等焓线。其任何一个过程热力学能的变化量都和温度变化相同的定容过程的热力学能变化量相同，焓的变化量都和温度变化相同的定压过程的焓的变化量相同。 图示过程有：u1-2=u1-2, h1-2=h1-2,热力学能变化（u）的
6、计算：按定容过程：,由于焓：,焓变化（ h）的计算：按定压过程：,二、状态参数熵,熵的定义：,或：,由热力学第一定律解析式：,因此有：,三、理想气体的熵变计算 由：,以及：,对微元过程：,基准状态熵,当温度变化较大以及计算精度要求较高时，可用基准状态熵来计算过程的熵变。,定义：,依理想气体熵变的计算式，有：,当比热为定值时，熵差可由下述近似计算式求得,按基准状态熵的定义，有：,3-5 理想气体混合物,理想气体混合物也遵守理想气体状态参数状态式：,混合物的质量等于各组成气体质量之和：,混合物物质的量等于各组成气体物质的量之和：,由相互不发生化学反应的理想气体组成混合气体，其中每一组元的性质如同它
7、们单独存在一样，因此整个混合气体也具有理想气体的性质。混合气体的性质取决于各组元的性质与份额。,混合物的组成：,一般用组成气体的含量与混合物增量的比值来表示混合物的组成。,质量分数：,摩尔分数：,体积分数：,显然,一、混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数混合物的摩尔质量为：,即得：,混合物的折合气体常数为：,二、分压力定律和分体积定律 分压力混合物中的某种组成气体单独占有混合物的容积并具有与混合物相同的温度时的压力。 如混合物由 n 种理想气体组成，各组成气体的状态可由状态方程来描述。则第i 种气体的分压力可表示为：,于是，各组成气体分压力的总和为：,即：,道尔顿分压定律理想气体混合物的压力等
8、于各组成气体分压力之 和。,p,V,T,V,T,V,T,V,T,p1,pn,p2,pV=nRT,分体积混合物中的某种组成气体具有与混合物相同的温度和压力而单独存在时所占有的容积。 如混合物由 n 种理想气体组成，各组成气体的状态可由状态方程来描述。则第 i 种气体的分容积可表示为：,于是，各组成气体分压力的总和为：,即：,亚美格分体积定律理想气体混合物的容积等于各组成气体分容积 之和。,pV=nRT,三、混合物组成气体分数各种表示法之间的关系,由,由,由,得,得,得,四、理想气体混合物的比热容、热力学能、焓和熵1.比热容,由比热力学能与比热容之间的关系可得：,由比焓与比热容之间的关系可得：,同样可得：,由比热容与摩尔之间的关系,以及,可得,将,代入上式，即有,同理有：,2.热力学能及焓,混合物的热力学能等于组成气体热力学能之和，即由：,得：,由焓的定义和亚美格定律，理想气体混合物的焓可表示为：,即有：,3. 熵,理想气体混合物的熵可表示为：,第i中组分微元过程中比熵变：,
