1、三基小题训练一一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数 y=2x+1 的图象是 （ ）2.ABC 中，cosA = ，sinB = ,则 cosC 的值为 （ ）135A. B. C. D. 665166513.过点（1，3）作直线 l，若 l 经过点（a,0）和(0,b) ，且 a,bN*，则可作出的 l 的条数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.多于 34.函数 f(x)=logax(a0 且 a 1)对任意正实数 x,y 都有 （ ）A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(xy)=f(x)+f(y)C.
2、f(x+y)=f(x)f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知二面角 l 的大小为 60，b 和 c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使 b 和 c 所成的角为 60的是（ ）A.b ,c B.b ,c C.b ,c D.b ,c 6.一个等差数列共 n 项，其和为 90，这个数列的前 10 项的和为 25，后 10 项的和为 75，则项数 n 为 （ ）A.14 B.16 C.18 D.207.某城市的街道如图，某人要从 A 地前往 B 地，则路程最短的走法有 （ ）A.8 种 B.10 种C.12 种 D.32 种8.若 a,b 是异面直线，a ,b , =l，则下列命
3、题中是真命题的为（ ）A.l 与 a、b 分别相交 B.l 与 a、b 都不相交C.l 至多与 a、b 中的一条相交 D.l 至少与 a、b 中的一条相交9.设 F1，F 2 是双曲线 y 2=1 的两个焦点，点 P 在双曲线上，且 =0，则4x 1PF2| | |的值等于（ ）1P2A.2 B.2 C.4 D.810.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,nN *)的展开式中 x 的系数为 13，则 x2 的系数为（ ）A.31 B.40 C.31 或 40 D.71 或 8011.从装有 4 粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒） ，则倒出奇
4、数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定12.如右图，A、B、C、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP、 BCRQ、CDSR 近似于正方形.已知 A、B、C、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为 5123，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从 P、Q 、R、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）A.P 点 B.Q 点 C.R 点 D.S 点二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上）13.抛物线 y2=2x 上到
5、直线 x y+3=0 距离最短的点的坐标为_.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 ， ， ，这个长方体对角线236的长是_.15.设定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)+f(x)=1,且当 x1,2时，f(x)=2x,则 f(8.5)=_.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了 8 次，测试成绩如下：第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次甲成绩（秒） 12.1 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2乙成绩（秒） 12 12.4
6、 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5根据测试成绩，派_（填甲或乙）选手参赛更好，理由是_.答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B二、13.（ ， 1） 14. 15. 2621三基小题训练二一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图，点 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则以图中点A、B、C 、D、E、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量 OA外，与向量共线的向量共有（ ）A2 个 B
7、3 个 C6 个 D 7 个2已知曲线 C：y 2=2px 上一点 P 的横坐标为 4,P 到焦点的距离为 5,则曲线 C 的焦点到准线的距离为 ( )A 1B 1 C 2 D 43若(3a 2 ) n 展开式中含有常数项，则正整数 n 的最小值是 （ ）31aA4 B5 C 6 D 84 从 5 名演员中选 3 人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）A 20 B 10 C 201D 105抛物线 y2=a(x+1)的准线方程是 x=3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6已知向量 （ a， b） ，向量 ，且 ，则 的坐标可以
8、为（ ）A.（ a， b） B.（ a， b） C.（ b， a） D.（ b， a）7. 如果 S= x x=2n+1,nZ, T= x x=4n1,nZ,那么A.S T B.T S C.S=T D.ST8有 6 个座位连成一排，现有 3 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）A36 种 B48 种 C72 种 D96 种EFDOCBA9已知直线 l、m，平面 、 ，且 l ,m .给出四个命题：（1）若 ,则 lm;(2)若 lm,则 ;(3)若 ,则 lm ;(4)若 lm ,则 ,其中正确的命题个数是( )A.4 B.1 C.3 D.210已知函数 f(x)log 2(x2
9、ax3a)在区间2 ，)上递增，则实数 a 的取值范围是（ ）A.( ，4) B.(4，4 C.(，4) 2，) D.4，2)114 只笔与 5 本书的价格之和小于 22 元，而 6 只笔与 3 本书的价格之和大于 24 元，则2 只笔与 3 本书的价格比较（ ）A2 只笔贵 B3 本书贵 C二者相同 D无法确定12若 是锐角，sin( )= ,则 cos 的值等于631A. B. C. D. 61224132312二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分答案填在题中横线上13在等差数列a n中，a 1= ,第 10 项开始比 1 大，则公差 d 的取值范围是25_.14已
10、知正三棱柱 ABCA1B1C1，底面边长与侧棱长的比为 21，则直线 AB1 与 CA1所成的角为 。15若 sin2 0,sin cos 0, 化简 cos +sin = _.sin1cos116已知函数 f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q), f(1)=3,则= )7(84)5(6342)1(222 ff 答案：一1 D; 2 A ; 3 B; 4 A ; 5 C; 6 C; 7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A .二13. 0,且 a1)满足 f(9)=2,则 f 1(log92)等于 A.2 B. C. D.22126.将边长为 a 的正方形 A
11、BCD 沿对角线 AC 折起，使得 BD=a,则三棱锥 DABC 的体积为A. B. C. D.63123a3123127.设 O、 A、 B、 C 为平面上四个点， =a， =b， =c，且 a+b+c=0，OABCab=bc=ca=1,则| a|+|b|+|c|等于A.2 B.2 C.3 D.3 23238.将函数 y=f(x)sinx 的图象向右平移 个单位，再作关于 x 轴的对称曲线，得到函数4y=1 2sin2x 的图象，则 f(x)是 A.cosx B.2cosx C.sinx D.2sinx9.椭圆 =1 上一点 P 到两焦点的距离之积为 m，当 m 取最大值时，P 点坐标为95
12、2y A.（5，0） ， （5 ，0） B.（ ） （ ）23,52,C.（ ） （ ） D.（0，3） （0，3）23,23,10.已知 P 箱中有红球 1 个，白球 9 个，Q 箱中有白球 7 个， （P、Q 箱中所有的球除颜色外完全相同）.现随意从 P 箱中取出 3 个球放入 Q 箱，将 Q 箱中的球充分搅匀后，再从Q 箱中随意取出 3 个球放入 P 箱，则红球从 P 箱移到 Q 箱，再从 Q 箱返回 P 箱中的概率等于A. B. C. D.5110105311.一个容量为 20 的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20 ，2；（20，30 ，3；（30，40 ，4；（40，50
13、 ，5；（50，60 ，4；（60，70） ，2，则样本在（，50）上的频率为A. B. C. D.014210712.如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 中，点 P 在侧面BCC1B1 及其边界上运动，并且总是保持 APBD 1，则动点 P 的轨迹是A .线段 B1C B. 线段 BC1C .BB1 中点与 CC1 中点连成的线段D. BC 中点与 B1C1 中点连成的线段 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案填在题中横线上）13.已知( )6 的展开式中，不含 x 的项是 ,则 p 的值是_.px2 27014.点 P 在曲线 y=x3x + 上移动，设
14、过点 P 的切线的倾斜角为 ,则 的取值范围是2_.15.在如图的 16 矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有_种.16.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是矩形；直角梯形；菱形；正方形中的_（写出所有可能图形的序号）.答案：一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 11.D 12.A二、13.3 14.0, , 15.30 16.2)43)三基小题训练五一、选择题本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题
15、目要求的.1在数列 则此数列的前 4 项之和为 （ 1,12nnaa中）A0 B 1 C2 D22函数 的值域是 （ )2(logl2xy）A B C D1,(),33,1),31,(3对总数为 N 的一批零件抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的概率为 ，则4N 的值（ ）A120 B 200 C150 D1004若函数 的表达)(,)0,4()4sin()( xfPxyxfy 则对 称的 图 象 关 于 点的 图 象 和 式是（ ）A B C D)4cos()co()cos(x)4cos(5设 的展开式中，二项式系数的和为 256，则此二项展开式中系数最小的项是（ nba）A第
16、5 项 B第 4、5 两项 C第 5、6 两项 D第 4、6 两项6已知 i , j 为互相垂直的单位向量， 的夹角为锐角，则实数bajibjia与且,2的取值范围是 （ ）A B C D),21()1,(),(),32(),(7已知 ，|,2|,0 axbNbaxMRUba 集 合全 集满足的关系是 （ NPxP,|则）A B C DM)(PUCU)(8 从湖中打一网鱼，共 M 条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有 n 条，其中有 k 条有记号，则能估计湖中有鱼 （ ）A B C D条n 条nk 条kMn 条k9函数 有且只有一个实根，那么实数 a 应满足（ ）axfxf )(|,)(如 果 方 程Aa110设 为坐标平面内一点，O 为坐标原点，)(5sin3i,5cos3( RxM记 f(x)=|OM|，当 x 变化时，函数 f(x)的最小正周期是 （ ）
