1、信号处理 实例 -时延估计 时延估计的统计模型 估计算法 仿真分析1. 时延估计的统计模型02cR 距离估计等效于时延估计t0接收机输出幅度目标回波工程中常见问题：如何确定目标和传感器之间的距离 ?假定传感器的观测信号为 : 0( ) ( ) ( ) 0z t as t w t t T 其中观测噪声 w(t)是零均值高斯过程，功率谱密度和相关函数分别为()wGf0 /2NfB 0 si n( 2 )() 2w BR N B B 12B12B ()w 1B2 0( 0)wR N B 12B12B ()wR 对 z(t)以 =1/(2B) 进行抽样0( ) ( ) ( )0 , 1 , ., 1z
2、 n as n w nnN 高斯白噪声序列 0 0 , 1 , ., 1z n s n n w n n N 00 / n 假定 a=10 0 , 1 , ., 1z n s n n w n n N 00 0 00 0 1 1 1w n n nz n s n n w n n n n Mw n n M n N 问题转化成了对 n0的估计0 1 1Msnn00 / n 0 1 0 0 1nM1Nznn00 / n 发射信号 0000100012220120221222( ; ) ( ; )11e xp 2211e xp 2211e xp 22NnnnnMnnNn n Mp n p z n nznz
3、n s n nzn z2. 估计算法00/n 0 1 0n 0 1nM1Nznn00 / n 采用最大似然估计 00120 2 / 2 201200211( ; ) e xp ( 2 ) 21e xp 2 2NNnnMnnp n z nz n s n n s n n z 00120021e xp 2 2nMnnz n s n n s n n 等效于 最大化 0012002 nMnnz n s n n s n n 或等效于 最大0 M-1 N-1 snn0 1 n0 n0+M-1 N-100/n 0s n nn由于001 12200 nM Nn n ns n n s n 因此， n0 的 MLE
4、 可由 使 下 式 最大来求得0010 nMnnz n s n n00 0100 a r g m a x nMn nnn z n s n n 即由于 R=c0/2=cn0/2, 所以距离的最大似然估计为 0 ( / 2 )R c n00 0100 a r g m a x nMn nnn z n s n n zn 0s n n0010 nMnnz n s n n滑动窗0n0n3. 仿真分析 延迟调节器snzn 0s n n搜索最大值 0n 0 ( / 2 )R c nR距离估计器的实现框图0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 50001230 50 100 1
5、50 200 250 300 350 400 450 500-5050 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500- 1 0 001000 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100-505MATLAB仿真实现的结果小结：本讲讨论了一个信号处理的实例 -时延估计1. 时延估计的统计模型00 0 00 0 1 1 1w n n nz n s n n w n n n n Mw n n M n N 2. 时延估计算法00 0100 a r g m a x nMn nnn z n s n n 3. 仿真分析由于算法比较复杂，用解析的方法分析算法的性能存在一定的困难，一般需要借助计算机采用蒙特卡洛方法进行仿真分析。
