1、两道竞赛题的不同解法引起的教学思考 一些速度关联问题，可以通过变换参考系，将复杂的物理情景变换为学生已经掌握的物理模型来分析，达到简化情景，易于理解的效果，对于竞赛题，更能显示出其优越性. 在奥赛急先锋高一物理第一章 运动学第一节运动的基本概念、运动的合成与分解的课后习题中有以下两个速度关联问题，在教学中笔者通过两种不同解法的比较，其中通过变换参考系，建立圆模型的解法较好，现呈现以下. 题1如图1所示，一刚性杆两端各拴一球A、B，A球在水平地面上，B球靠在墙上，在两球发生滑动过程中，当杆与竖直夹角为时，A球速度为v，求此时B球的速度. 解法一A、B两球相对于墙既有平动又有转动，以墙为参考系，分
2、别将A、B两球的速度，沿杆方向和垂直杆的方向分解，如图2所示. 评析以墙为参考系，以关联速度分析本题，A、B两球同时运动，情景复杂.以B球为参考系，则A球绕B球作圆周运动，圆周运动特点：速度沿切线方向，确定速度之间的矢量关系，避免了关联速度分析时两次分解速度，使得情景简单，便于理解.若以A球为参考系分析，结果一样. 题2如图4所示，一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右做匀加速运动，在半圆柱体上搁置一竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，当半圆柱体向右的速度为v，加速度为a时，杆与半圆柱体接触点P与柱心连线（竖直方向）的夹角为，求此时竖直杆的速度和加速度. 解法一杆相对圆柱体做圆周运动，方向沿切线方向.杆相对地的运动方向为竖直方向，如图5所示. 由坐标系的变换公式（矢量式） 评析以半圆柱为参考系，P点的轨迹为圆，P点绕圆心作圆周运动.圆周运动特点，速度沿切线方向，法线方向合外力提供向心力，利用这两个关系解题，避免了关联速度分析时复杂的速度、加速度关系，使得思路简洁，便于理解接受. 小结速度关联问题的特点是多个物体同时运动，情景复杂，速度、加速度关系难寻.变换参考系可以将其中一个运动的物体变为静止，简化情景，变换为学生熟知的物理模型，借助已经掌握的思路分析，可以降低思维难度，达到化难为易，化繁为简的目的.第 2 页 共 2 页
