数字超大规模集成电路设计 (111).pdf

1、10.2 加法器10.2.7 树形加法器块建立信号,0 0 0 ,0,1 11010,0 110 10,0 1:01:0,0,2 22,1 221:0 21:0,0 2:02:0,0,3 3 3 ,2 3 332 3:3 2 2 ,1 2 ,1 ,1,1233:2()()().oiiioo i io o ooi i i oiCGPCC G PG PPC G PG PPC G P CCGPC GPGPCGPCCGPC PP PGPGPC C CGCGPPCGG=+=+ + = + + = +=+ = + + = +=+ =+ + = + = +=+1: 1: , 1: 1: ,:,()()iii

2、jijoj iiij iijojij ij ojGPG PC GPG PPCGPC =+ + = + +=+块建立信号块建立信号是位建立信号的一般化。:12211:1:1:( ( ),ij i i i j j j j jiij kkji j ik ik k j i j ik k jiijijjGGPG G PG PGPPGGPG PPPikjCG PC+=+ + + +=+ = 基本进位算子满足结合律: : 1: 1:1111(,)(,)( , )(,)( , )(. ( , )(,)( , ).( ,) ( ,)(ij ij i i ij ijii i i j jii i i kk jjGP

3、 GP G PGP G P G PGP G P G P G P= = N位加法器的问题抽象0:0:1:0:0 1:0,inii i i i ii i i iii iout N N N NGCGGABPPABSPGCGGPG= =+重新定义 ,则:0 :0 1:0 1:011 00(,)(,)( , )( , ) ( , ). ( , )ii ii i iii i iGP GP G PGP G P GP= 加数A, B的各位从1开始编号。进位计算问题：N位加法器的问题抽象进位链0:0:1:0:0 1:0,inii i i i ii i i iii iout N N N NGCGGABPPABSP

4、GCG GPG= =+并行进位计算结构结合律O(N)O(log2N)Kogge-Stone树结构在每一位上都重复二进制树结构D(N)=log2NKogge-Stone树形加法器16-bit radix-2 Kogge-Stone tree(A0, B0)(A1, B1)(A2, B2)(A3, B3)(A4, B4)(A5, B5)(A6, B6)(A7, B7)(A8, B8)(A9, B9)(A10, B10)(A11, B11)(A12, B12)(A13, B13)(A14, B14)(A15, B15)S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S1549个

5、逻辑门Kogge-stone加法器的特点 逻辑层数正比于 log2N因此传播延时也正比于 log2N 结构规则，关键路径扇出较小而且基本是一个常数，确定尺寸容易 门数较多 各级之间有很多长连线广泛应用于高性能的 32位加法器和 64位加法器 。加法器小结 结构： Ripple（逐位进位）加法器：1. 面积小，简单，速度相对可以接受，应首先考虑使用。2. 易改成流水线加法器。 Carry-Select Adder：1. 较快的 n 位加法器。2. 容易用 Ripple Adder 和 MUX 组装。3. 面积较大。 Carry Look Ahead (CLA) 加法器：1. 非常快的非流水线加法器。（连线不规则）2. 功耗相对较大。3. N4加法器小结 (续） 结构（续）： 树形加法器 速度快（对数加法器）、规模大，适用于大的加法器 Kogge-Stone加法器由于结构规则、扇出小，可以获得很高的性能。 电路实现： 传输门、传输管加法器在实际当中使用最为广泛 Manchester 加法器： 1. 规则，较小，较快。 2. 适合于全定制设计的数据通路，字宽从 16 32位。