1、素数和合数,苏教版四年级数学下册,学习目标,本节课我们主要来学习素数和合数，同学们要理解素数和合数的概念，能够判断一个数是素数还是合数，熟记50以内的素数，能够解决相关的实际问题。,复习：想想说说,在倍数和因数这个内容里，我们研究的是什么数？偶数和奇数分别是怎样的数？是按什么来分的？,我们已经发现一个数的因数有哪些特点？,1的因数： 2的因数： 3的因数：4的因数： 5的因数： 6的因数：7的因数： 8的因数：9的因数：10的因数：11的因数：12的因数：,1、7,1,1、2,1、2、4、8,1、3,1、3、9,1、2、4,1、2、5、10,1、5,1、11,1、2、3、6,1、2、3、4、6
2、、12,只有一个因数的是：,只有两个因数的是：,2的因数：,3的因数：,5的因数：,7的因数：,11的因数：,4的因数：,6的因数：,8的因数：,9的因数：,10的因数：,12的因数：,至少有三个因数:,1,1、7,1、2,1、3,1、5,1、11,1、2、4、8,1、3、9,1、2、4,1、2、5、10,1、2、3、6,1、2、3、4、6、12,全体自然数,只有一个因数,只有两个因数,至少有三个因数,全体自然数,1:,质数:,合数:,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。像2、3、5、7、11等都是质数。,一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如
3、4、6、8、9、10、12都是合数。,质数和合数,一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（或质数）。,一个自然数，只有1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。,自然数按照因数的个数来分,可以分为,自然数,质数,合数,1,自然数,判断下面的数字是质数还是合数,（1）全年12个月，大月有31天， 小月是30天，平年二月是28天， 闰年二月是29天。,（2）四（1）班有45人，四年级共362 人，设有1个实验班。,看谁反应快,1.质数圈,2.合数圈,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38
4、，39，40，42，44，45,3.既是奇数又是合数圈,9，15，17，19，21，25，27，33，35，39，45,4.既是偶数又是质数圈,2,5.不是质数也不是合数圈,1,请你列出充足的理由，说明下列说法是否正确。,（1）所有的偶数都是合数。（）,（2）自然数中除了质数就是合数。 （）,（3）一个合数的约数至少有3个。（ ）,请你列出充足的理由，说明下列说法正确与否。,（4）两个质数的积一定是合数. ( ),（5）两个质数的和一定是合数. ( ),课外延伸：歌德巴赫猜想,1742年6月7日,一位出生在德国,后来在俄国工作和定居的数学家哥德巴赫(1690-1764)由莫斯科写信给当时在柏林科学院工作的著名瑞士数学家欧拉,随便取某一个奇数,比如77,他可以写成三个素数之和: 77=53+17+7 再任取一个奇数461,那么 461=449+7+5 也是三个素数之和.461还可以写成 257+199+5 仍然是三个素数之和. 这样,我就发现: 任何大于5的奇数都是三个素数之和.,今天一般把这个猜想归纳成: (1)大于6的偶数都可以表达成两个奇素数之和 (2)大于9的奇数都可以表达成三个奇素数之和。,
