1、Chapter 3,傳統對稱式金鑰加密法,學習目標,定義對稱式金鑰加密法的術語及概念強調兩種不同的傳統加密法：取代加密法及換位加密法敘述對稱加密法的破密分析之範疇說明串流加密法及區塊加密法的概念探討過去最常使用的加密法，例如迷團機,3.1 簡介,圖3.1顯示對稱式加密法的概念。由Alice傳送給Bob的訊息叫明文；而此訊息經由通道傳送時，稱為密文。Alice以加密演算法和共享密鑰產生密文；為了使密文轉換成明文，Bob使用解密演算法以及同一組共享密鑰。,3.1 簡介 (續),本節討論主題：Kerckhoffs 原理破密分析傳統加密法的類型,圖 3.1 對稱式金鑰加密法的一般概念,3.1 簡介 (
2、續),假如 P 是明文，C 是密文，K 是金鑰 假設 Bob 產生 P1；我們證明 P1 = P,圖 3.2 以同一把金鑰加密或解密的對稱式金鑰加密法,3.1.1 Kerckhoffs 原理,根據Kerckhoffs 原理，必須假定敵人Eve知道加密解密演算法。密鑰為此密碼被攻擊的唯一抵抗力。,3.1.2 破密分析,密碼學可說是創造密碼的技術與美學；而破密分析則為破解密碼的技術與美學。 圖 3.3 破密分析攻擊,圖 3.4 只知密文攻擊,圖 3.5 已知明文攻擊,圖 3.6 選擇明文攻擊,圖 3.7 選擇密文攻擊,3.2 取代加密法,取代加密法是以一個符號取代另一個符號。取代加密法可以歸類為單
3、字母加密法或多字母加密法。本節討論主題包括：單字元加密法多字母加密法,3.2 取代加密法 (續),取代加密法是以另外的符號代替原來的符號,注意,3.2.1 單字母加密法,在單字母取代法中，明文裡的符號和密文的符號通常都是一對一的。,注意,範例3.1,下面顯示的是明文和其對應的密文，明文用小寫字體，密文則用大寫字體。這很可能為單字母加密法，因為兩個 l 在轉換為密碼時都變成了 0。,範例3.2,下面顯示明文和其對應的密文，這就不是單字母加密法，因為每個 l 轉換成密碼時都變成不同的字，第一個變成 N，第二個變成 Z。,加法加密法,最簡單的單字母加密法就是加法加密法。此加密法有時稱為位移加密法，亦
4、稱為凱撒加密法，但加法加密法比較能顯示其數學意涵。,圖 3.8 Z26中表示明文和密文字母的數,圖 3.9 加法加密法,加法加密法 (續),若是加法加密法，其明文、密文和金鑰都是Z26中的整數。,注意,範例3.3,使用加法加密法，以金鑰 = 15 加密訊息 hello。解法：我們以字對字的方式應用加密演算法於明文。,範例3.4,使用加法加密法，以金鑰 = 15 解密訊息WTAAD。解法：我們以字對字的方式應用解密演算法於明文。,位移加密法和凱撒加密法,加法加密法也稱為位移加密法， Julius Ceasar利用加法加密法與他的屬下聯繫，因此加法加密法有時也稱為凱撒加密法，凱撒以 3 當成金鑰。
5、,加法加密法有時候被稱為位移加密法或凱撒加密法。,注意,範例3.5,Eve已截取的密文UVACLYFZLJBYL。證明她如何使用暴力攻擊破解加密法。,表3.1 英文字母出現的頻率,表 3.2 英文的雙字母組和三字母組的頻率,範例3.6,Eve攔截了以下密文，並用統計攻擊找到明文。 解法：當Eve將密文中字母出現的頻率列表顯示時，她得到：I=14，V=13，S=12等。最常出現的字母是I，頻率為14次，顯示I有可能對應明文中的字此e，並表示金鑰=4。,圖3.10 乘法加密法,乘法加密法,在乘法加密法中，明文和密文都是Z26的整數；金鑰為一個Z26*的整數。,注意,範例3.7,乘法加密法的金鑰範圍
6、為何？解法：金鑰必須在Z26*之內，此組合只有12個：1, 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 25。,範例3.8,我們使用乘法加密法和金鑰 7 加密訊息hello，其密文為XCZZU。,圖 3.11 仿射加密法,仿射加密法,範例3.9,仿射加密法使用一對金鑰，第一把出自Z26*，第二把出自Z26。其金鑰範圍大小為26 12 = 312。,範例3.10,使用仿射加密法及金鑰對(7, 2)加密訊息hello。解法,範例3.11,使用仿射加密法及模數 26 裡的金鑰對 (7, 2) 解密訊息ZEBBW。解法,範例3.12,加法加密法可視為仿射加密法裡當k1 =
7、1時的特例，而乘法加密法為k2 = 0時的特例。,單字母取代加密法,由於加法、乘法和仿射加密法的金鑰範圍很小，所以很容易受到暴力攻擊。更好的解決方法就是建立明文每個字元和其密文字元之間的對應，Alice和Bob能公開陳列每個字元的對應。,圖3.12 單字母取代加密法的金鑰範例,範例3.13,我們可以使用圖3.12的金鑰加密此訊息 其密文為,3.2.2 多字母加密法,在多字母取代加密法中，每個字元的出現都可能有不同代換。明文裡的一個字元和密文裡的一個字元之間的關係是一對多。,自動金鑰加密法,範例3.14,假設Alice和Bob同意使用初始金鑰值為k1 = 12的自動金鑰加密法。現在Alice要傳
8、送訊息Attack is today的訊息給Bob，密碼會一個字元一個字元地加密而成,圖 3.13 Playfair加密法的密鑰範例,範例3.15,我們使用圖3.13中的金鑰來加密明文hello,Vigenere加密法,範例3.16,我們可用6個字母的關鍵字PASCAL加密訊息She is listening，初始金鑰流為(15, 0, 18, 2, 0, 11)，而金鑰流為此初始金鑰串流之重複(需要幾次就重複幾次)。,圖 3.14 Vigenere加密法為m個加法加密法的組合,範例3.18,根據範例3.17，加法加密法可視為Vigenere加密法m = 1時的特例。,表3.3 Vigener
9、e表,表3.3 Vigenere表 (續),範例3.19,假設我們截取到以下密文： 以三個字母區段重複的Kasiski測試產生的結果顯示於表3.4,範例3.19 (續),差之最大公因數為4，表示金鑰長度是4的倍數，先試m = 4，再將密文分成四份。以下的明文是合理的：,圖3.15 Hill加密法的金鑰,Hill加密法,Hill加密法中的金鑰方陣需有乘法反元素。,注意,範例3.30,舉例來說，在明文Code is ready最後一個區塊裡加上假字元z，並移除空格，會產生一個3 4的矩陣。其密文為OHKNIHGKLISS,範例3.21,假設Eve知道m = 3，並且已攔截了三個明文密文組合區塊(毋須來自於同一個訊息)，如圖3.17所示。,範例3.21 (續),由此組合中，她求得矩陣P和C，因為P是可逆的，並與C相乘，得到K矩陣(如圖3.18所示)。 現在她有金鑰能破解任何使用此金鑰加密的密文。,單次密碼本,密碼學的目標之一就是能完全保密。Shannon的研究表示，若每個明文的符號都由一個金鑰範圍隨機挑出的一把金鑰加密，就能達到完全保密。此概念用於Vernam發明的單次密碼本。,圖3.19 迴轉加密法,圖3.20 迷團機的模式,
