1、读教材填要点,1综合法 一般地，从 出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做综合法，又叫 或 2分析法 证明命题时，我们还常常从要证的 出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为 或 (定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做分析法，这是一种 的思考和证明方法,已知条件,顺推证法,由因导果法,结论,已知条件,一个,明显成立的事实,执果索因,小问题大思维,1如何理解分析法寻找的是充分条件？提示：用分析法证题时，语气总是假定的，常用“欲证A只需证B”表示，说明只要B成立，就一定有A成立，所以B必须是A的充分
2、条件才行，当然B是A的充要条件也可2用综合法和分析法证明不等式有怎样的逻辑关系？提示：综合法：AB1B2BnB(逐步推演不等式成立的必要条件)，即由条件出发推导出所要证明的不等式成立分析法：BB1B2BnA(步步寻求不等式成立的充分条件)，总之，综合法与分析法是对立统一的两种方法,研一题,悟一法,通一类,研一题,悟一法,(1)当所证不等式与重要不等式、基本不等式没有什么直接联系，或很难发现条件与结论之间的关系时，可用分析法来寻找证明途径 (2)对于无理不等式的证明，常采用分析法通过平方将其有理化，但在乘方的过程中，要注意其变形的等价性 (3)分析法证题的本质是从被证的不等式出发寻求使结论成立的
3、充分条件，证明的关键是推理的每一步都必须可逆,通一类,研一题,例3已知a，b，c均为正实数，且b2ac.求证：a4b4c4(a2b2c2)2. 精讲详析本题考查综合法与分析法的综合应用解答本题可先采用分析法将所要证明的不等式转化为较易证明的不等式，然后再用综合法证明 欲证原不等式成立， 只需证a4b4c4a4b4c42a2b22a2c22b2c2， 即证a2b2b2c2a2c20，,b2ac，故只需证(a2c2)aca2c20.a、c0，故只需证a2c2ac0，又a2c22ac，a2c2ac0显然成立原不等式成立,悟一法,(1)通过等式或不等式的运算，将待证的不等式化为明显的、熟知的不等式，从而使原不等式易于证明 (2)有些不等式的证明，需要一边分析一边综合，称之为分析综合法，或称“两头挤”法，如本例，这种方法充分表明了分析与综合之间互为前提，互相渗透，相互转化的辩证统一关系,通一类,数学证明是数学高考的核心问题，有时单独考查，有时以解答题的一问出现，综合法是解决数学证明问题的基本方法，而分析法又为综合法的使用提供了思路，因此，综合法与分析法是解决数学证明问题的重要工具,考题印证,命题立意本题考查综合法的应用，考查学生分类讨论的思想和转化化归思想的应用,点击下图片进入:,
