1、 Ch2 投影法及点、直线和平面的投影2.1 投影法的基本知识2.2 点的投影2.3 直线的投影2.4 平面的投影陕西省精品课程工程制图与计算机绘图1. 三投影面体系l 三个相互垂直的平面把空间分成八个分角。l 国家标准技术制图中规定工程图样优先采用第一分角。H WV oX Z Y水平投影面 正立投影面 侧立投影面 第一分角 三投影面体系2. 点在三投影面体系中的投影 WHV oX A Z Y注意：空间点用大写字母表示，点的投影用相应小写字母表示！点 投影面垂线 垂足 投影 水平投影正面投影 侧面投影aa a如何在三投影面体系中作求空间点的投影？正投影法u展开投影面X YZOV H WAa a
2、xa az a yW面绕oz轴向右翻转H面绕ox轴向下翻转V面保持不动a H a a Y HYH a YwW YWaV ZaX Oa zax 展开投影面YWZ aX YH OaaH a a Y HYH a YwWYWaV ZaX Oa zax 点的投影图u展开投影面 去掉投影面边界投影面展开图 3. 点的投影规律 X YZ OV H WAa aaxa az ayYWZaz aX YH Oaaxa aYwaYH1）水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴，即aaOXX YZ OV H WAa aaxa az ayYWZaz aX YH Oaaxa aYwaYH2）正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴
3、，即 aa OZ1）水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴，即aaOX 3. 点的投影规律X YZ OV H WAa aaxa az ayYWZaz aX YH Oaaxa aYwaYH3）水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到 OZ轴的距离2）正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴，即 aa OZ1）水平投影与正面投影的连线垂直于OX轴，即aaOX 3. 点的投影规律X YZ OV H WAa aaxa az ayYWZaz aX YH Oaaxa aYwaYH3）水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到 OZ轴的距离2）正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴，即 aa OZ1）水平投影与正面投影的连线
4、垂直于OX轴，即aaOX 长对正宽相等高平齐 3. 点的投影规律u 利用点的投影规律作图 O aYWaYHaX YH YwZ例1 已知点的两个投影，求第三投影。 aa a azx1 ) aaOZ3 ) 水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到 OZ轴的距离解 ： b c c d d c d bzx YW YH0 b f f f例3 求作特殊点的投影。B在正平面上 D在侧平面上C在水平面上 F在X轴上u 利用点的投影规律作图 4. 点的投影与直角坐标的关系 如果将三投影面体系当做笛卡尔直角坐标系，则投影面体系的原点相当于坐标原点，投影轴相当于坐标轴，投影面相当于坐标平面。 y z OA（ x,y,z
5、）V H Wa a aX Z Y（ x， y， 0）（ x， 0， z） （ 0， y， z）若 A（ x， y， z） 则a ( x , y， 0 ) ( x , 0， z ) ( 0， y , z )aa例2 已知点D（12，8，4），求作其投影图。ddd OX Z YWYH 注意：省略单位时单位取毫米1 2 84 4. 点的投影与直角坐标的关系 5. 空间两点的位置关系l X轴反映左右方位。x 坐标大者为左，反之为右l Y轴反映前后方位。y 坐标大者为前，反之为后l Z轴反映上下方位。z 坐标大者为上，反之为下 oX Z Y左 右上下前后b aa a bbX YH YWZO例4：相对A点，B点在A点的 什么方位？B左、A右 B前、A后 B下、A上 5. 空间两点的位置关系u 重影点 a acca(c) 标注重影点时，把坐标大的点规定为可见，坐标小的点规定为不可见， 并用小括号括起来。重影点: 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，称此两点为该投影面的重影点。注意：THANKS 讨论题： 1）点的投影规律是什么？ 2）点的两面投影可否确定其空间位置？
