1、1,第一章 流体力学,1.2 理想流体的定常流动,1.1 流体静力学(自学),1.3 黏滞流体的运动,2,流体力学概论,内容:流体力学主要研究在各种力的作用下,流体本身的状态以及流体和固体壁面、流体和流体之间的相互作用的力学分支。分类:按运动方式分为流体静力学和流体动力学。,3,流体力学概论,应用:在水利工程学、空气动力学、气象学、气体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等领域有运用。,阻力系数仅为0.137,阻力系数约为0.8,高尔夫球表面为什么有很多小凹坑?,4,流体力学概论,应用:,植物水分运输动力?,人体血液循环图,毛细作用渗透压水分中的负压强,人体血液循环图,人体血液循环图,5,静
2、止流体内部应力的特点: a、 ,无切向应力。(表现为流动性) b、同一点不同方位的截面的应力大小相等。,1、静止流体内应力的特点 压强,1.1 流体静力学,由上述第二个特点可引入:压强P,2、静止流体内两点的压强差,(1)静止流体内同一高度处的压强相等。,(2)不同高度两点的压强差:,如果密度是高度的函数,6,找理想流体定常流动的规律连续性原理,伯努利方程,抽象方法 得到理想流体、定常流动模型形象描述 引入流线、流管建立方程 反映规律,任务,思路,1.2 理想流体的定常流动,1.2 理想流体的定常流动,7,一、理想流体,理想流体完全不可压缩又无黏性的流体.,1.流体,气体液体,流动性可压缩性黏
3、滞性,如果在流体运动的问题中,可压缩性和黏性都处于极为次要的地位,就可以看成理想流体.,1.2 理想流体的定常流动,8,2.流线与流管,流线曲线上的每一点的切线方向和位于该点处流体质元的速度方向一致.流线不会相交. (可类比电力线) 性质:不相交; 瞬时性。,1.2 理想流体的定常流动,9,流管流线围成的管子.,一般流线分布随时间改变.,二、定常流动,空间各点流速不随时间变化称定常流动.,在定常流动中流线分布不随时间改变.,1.2 理想流体的定常流动,定常流动流管性质,流管形状不变没 有流线穿进穿出流管,10,三、 连续性方程质量守恒定律在流体力学中的应用,连续性原理: 理想流体在管道中定常流
4、 动时,根据质量守恒定律, 流体在管道内既不能增多, 也不能减少,因此单位时 间内流入管道的质量应恒 等于流出管道的质量。,1.2 理想流体的定常流动,11,不可压缩流体 流体密度不变稳定流动 无流体出入管壁 同一流线 dV上v相等,适用条件,推论,1.2 理想流体的定常流动,12,有分支,应用及推广举例,点1,点2,S1S2V1p2)R圆管半径(粘性流体在水平圆管中作层流流动),流量,泊肃叶公式,二、 泊肃叶公式,1.3 黏滞流体的运动,物理意义:水平管内粘性流体的流动需要两端有压强差,27,例题:已知动物某根动脉的半径为4.010-3 m,流过的血液流量为1.0cm3s-1 ,血液的粘滞系
5、数为2.1510 -3 Pas.求(1)血液的平均流速;(2)长度为0.1m的一段动脉管两端的压强差;(3)在这段血管中维持上述流量需要的功率。,解(1)由连续性方程 有 (2)由泊肃叶公式 有 (3)由 有,28,定义, 和 分别表示流体的密度和黏度,v 为特征流速,L 表示流动涉及的特征长度(物体的几何线度,如直径).,三、 雷诺数,1.3 黏滞流体的运动,四、球状物体在黏滞流体中运动时受到的黏滞阻力:,斯托克斯定律(层流),29,当金属小球在粘性液体中下落时,受到三个铅直方向的力,1.3 黏滞流体的运动,30,小球开始下落时,由于速度尚小,所以阻力不大,但是随着下落速度的增大,阻力也随之
6、增大。 最后,三个力达到平衡,即:,于是小球开始作匀速直线运动,1.3 黏滞流体的运动,31,由上式可得:,(3),式中,为小球材料的密度,1.3 黏滞流体的运动,32,粘滞系数,粘滞系数是反映流体内部内摩擦力大小的物理量,是流体的重要性质之一。,对于液体,粘滞系数与液体的性质,温度和流速有关。液体粘滞系数的测量在工程技术上有广泛的应用。如:机械的润滑,石油在管道中的输送,油脂涂料,医疗和药物等方面,都需测定粘滞系数。 测量液体粘滞系数的方法有多种,如落球(针)法、转筒法、毛细管法等,其中落球法是最基本的一种,它可用于测量粘度较大的透明或半透明液体,如蓖麻油、变压器油、甘油等。,1.3 黏滞流体的运动,33,总结,、静止流体内同一高度处的压强相等。不同高度两点的压强差: (z为高度,且竖直向上为正方向),、理想流体的定常流动:,连续性方程:,伯努利方程:,、黏性流体的流动(层流):,泊肃叶公式:,雷诺数:,牛顿黏性定律:,斯托克斯公式:,34,作业:,5 6 9 10 13,