1、2018/7/7,1,逻辑学基础,授课人：吴俊明(政法学院法律系),2018/7/7,2,吴俊明5991086(H)13955390628Wuhu_,2018/7/7,3,“逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源于希腊文，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有：客观事物的发展规律。例如：“谦虚使人进步，骄傲使人落后，这是生活的逻辑”。思维的规律、规则。例如：“应该合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。某种特殊的理论、观点或看问题的方法。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻辑”。 与“逻辑学”同义。例如：“我们应当认真学习文法和逻辑”。,“逻辑
2、”一词的含义,2018/7/7,4,普通逻辑学的研究对象,普通逻辑学的研究思维的逻辑形式及其基本规律以及人们认识现实简单逻辑方法的科学为此，就必须了解“思维”、“思维的逻辑形式”、“思维逻辑形式的基本规律”等几个基本概念。思维的逻辑形式是指思维的具体内容各个部分之间的联系方式。任何逻辑形式都由逻辑常项和逻辑变项组成。前者是指在一个逻辑形式中有确定的逻辑含义并始终保持不变的部分；逻辑变项则是指在一个逻辑形式可变的部分，可以用不同的具体概念或具体判断加以置换。不同的逻辑形式是由不同的逻辑常项决定的。,2018/7/7,5,普通逻辑学的性质、作用,普通逻辑学的性质 :它是一门工具性的科学；它是一门无
3、阶级性的科学。但它的指导理论、应用目的以及运用它的人却有鲜明的阶级性；是一门基础性科学。学习的意义有：它是人们由已知推出未知的辅助性工具；它是人们讨论思想和表达的工具；它是人们揭露逻辑错误，批驳诡辩论的有力工具。,2018/7/7,6,逻辑学的工具性,1、在联合国教科文组织公布的学科分类中，逻辑学被列为七大基础学科的第二位，即数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。 2、英国大百科全书把逻辑列为知识的五大分科之首，即：逻辑学、数学、科学（包括自然科学、社会科学和技术科学）、历史科学和人文学（主要指语言文字）、哲学。 3、列宁曾说过：“任何科学都是应用逻辑”
4、。 4、牛津法律指南中也指出：“法律研究和适用法律要大量地依靠逻辑”,2018/7/7,7,概念及其基本特征,概念是反映思维对象特有属性或本质属性和范围的思维形式。概念的内涵和外延是概念的两个逻辑特征，两者相互依存。概念的内涵是指所反映的思维对象特有属性或本质属性；概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的那些对象。研究概念的内涵与外延主要是为了“明确概念”。,2018/7/7,8,概念和语词,两者有着密切的联系。概念通过语词（或词组）表述，是语词的思想内容；语词是概念的语言表现形式。但两者亦有区别，主要体现在：两者分别属于不同学科的研究对象，概念属于逻辑学的研究对象；语词属于语言学的
5、研究对象。概念没有民族性，而语言有民族性。两者并非一一对应；并非所有的语词都表达概念；同一个语词在不同的语境中可以表达不同的概念；不同的语词有时可以表达同一个 概念。,2018/7/7,9,概念的种类,概念的种类是根据概念的基本逻辑特征内涵和外延所进行的分类。主要的分类标准和具体的分类是：根据概念所反映的概念外延大小之不同，可分为单独概念和普遍概念；依概念反映的对象是否为集合体可分为集合概念和非集合概念 ；依概念所反映的对象是否具有某种属性可分为正概念和负概念。 同一概念，依上述三个标准进行划分，可归属不同的种类。,2018/7/7,10,相容关系,它是指两个概念间至少有部分外延重合的关系。根
6、据其外延的重合程度之不同，它又分为以下三种。 全同关系。即指两个概念外延完全重合的关系。具有全同关系的两个概念，外延重合而内涵不同。全同关系的概念与用不同的语词所表达的同一概念是有区别的。 属种关系。它是指两个概念间，一个概念的外延完全被包含在另一个概念的外延之中并且仅仅成为另一个概念外延的部分的概念间的关系。它又分为真包含于关系而真包含关系两种。 属概念与种概念的区分是相对的。在具体应用时，应将属种关系和整体与部分的关系区分开来。 交叉关系。它是指两个概念间有而且只有部分外延重合的关系。,2018/7/7,11,不相容关系,它是指同一属概念下并列的两种概念之间在外延上互相排斥，没有任何部分重
7、合的两个概念间的关系。相对于邻近的属概念来说，它又分为矛盾关系和反对关系。矛盾关系。它是指同一属概念下的两个同一层次的种概念在外延上互相排斥，并且两者外延之和等于其属概念和全部外延，那么这两个概念之间就是矛盾关系。矛盾关系常常表现为一个正概念和一个负概念之间的关系，但有的却是通过两个正概念表现出来的。反对关系。它是指同一属概念下的两个同一层次的种概念在外延上互相排斥，并且两者外延之和小于其属概念的全部外延，这两个概念之间就是反对关系。 此外，这们又把同一属概念下三个或三个以上同一层次的种概念之间的关系称为并列关系。它又可分为相容的并列关系和不相容的并列关系。,2018/7/7,12,定义,定义
8、是明确概念内涵的逻辑方法。其规则有： 1、定义必须相应相称。否则就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。 2、下定义项不能直接或间接地包含被定义项。否则就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。 3、定义必须用明确的概念。否则就会犯“定义含混”或“以比喻代定义”的逻辑错误。 4、给正概念下定义不得用否定。否则就会犯“否定定义”的逻辑错误。,2018/7/7,13,划分,划分是通过提示概念的外延来明确概念的逻辑方法。 划分必须遵守必要的规则：划分必须相应相称，否则就会犯“多出子项”或“划分不全”的逻辑错误；每次划分只能有一个标准，否则主会犯“多标准划分”的逻辑错误；划分后子项的外延必须互相
9、排斥，否则就会犯“子项相容”的逻辑错误；连续划分必须按属种包含的层次进行，否则就会犯“越级划分”的逻辑错误。,2018/7/7,14,概念的限制和概括,（一）属种关系概念之间内涵和外延的关系 概念的内涵有多少之分，非延有大小之别。在属种概念的内涵与外延之间存在着反变关系。这种关系是对概念进行限制或概括的逻辑依据。 （二）概念的限制 它是指通过增加概念的内涵以扩大的外延，由属概念推演到种概念的逻辑方法。单独概念不能进行限制。 （三）概念的概括 它们通过减少概念的内涵以外扩大概念的外延，由种概念推演到属概念的逻辑方法。哲学范畴不能进行概括。,2018/7/7,15,判断的概述,（一）判断及其特征
10、判断是对思维对象有所断定的思维形式。判断具有两个基本特征：有所断定，即有所肯定或否定；有真或有假。 （二）判断和语句 两者有密切联系，即判断是语句的思想内容；语句是判断的语言表现形式。 两者又有显著区别：1、判断是对思维对象有所断定的思维形式，语句则是用以表达人们对思维对象进行断定的语言形式；2、判断无民族性，语句则有民族性；3、判断和语句并非一一对应，表现在（1）任何判断都要用语句表达，但并非任何语句都表达判断。（2）同一个判断可以用不同的语句表达。（3）同一个语句在不同的语境中可以表达不同的判断。,2018/7/7,p 16,虽然所有的判断都必须用语句来表达，但并非所有的语句都表达判断。,
11、语句分为陈述句、疑问句、感叹句和祈使句四种。,陈述句表达判断。疑问句本身一般不表达判断。,感叹句一般也不表达判断。祈使句一般也不表达判断。,2018/7/7,p 17,同一个判断可以用不同的语句来表达。,2018/7/7,p 18, 同一语句还可以表达不同的判断。,他走后门。,a. 他走的是后面的门。b. 他办事没有通过正当的途径。,此外，同一语句，如果断句不同，也可以表达不同的判断。,eg.,2018/7/7,p 19,如：“下雨天留客天留我不留”。,a. “下雨天留客，天留我不留。”b. “下雨天留客天，留我不？留。”,这场激烈的排球赛山东队打败了江苏队获得冠军。王某欠陈某水产货款3万元已
12、付5000元余款年底还清。八十老翁生一子人言非是吾子也一切财产尽行付与女婿外人不得干涉。,eg.,2018/7/7,20,判断的概述,（三）判断的种类 按判断中是否包含模态词（必然、可能等），可分为模态判断和非模态判断；非模态判断按其是否包含肢判断又可分为简单判断和复合判断。简单判断是本身不包含肢判断的判断，分为性质判断和关系判断两种；复合判断是由其他判断所构成的判断，它又可分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断。模态判断通常分为必然模态判断和可能模态判断。,2018/7/7,21,判断的种类,判断,非模态判断,简单判断,复合判断,性质判断(直言判断),关系判断,全称肯定判断全称否定判断,特
13、称肯定判断特称否定判断,单称肯定判断单称否定判断,全称判断,特称判断,单称判断,对称关系判断反对称关系判断非对称关系判断,传递关系判断反传递关系判断非传递关系判断,1.,2.,联言判断,联主判断合谓判断联主合谓判断,相容选言判断不相容选言判断,充分条件假言判断必要条件假言判断充要条件假言判断,选言判断,假言判断,负判断,多重复合判断,模态判断,2018/7/7,22,推理概述,推理是从一个或几个已知判断推出另一个新判断的思维形式.一般来说,推理由前提和结论两部分构成. 推理的形式多种多样,按不同标准可分为不同类型.按前提和结论之间联系的性质不同, 可将推理分为演绎推理和非演绎推理.演绎推理按其
14、前提中有无模态判断又分为模态推理和非模态推理;非演绎推理主要包括归纳推理和类比推理两大类. 一个演绎推理正确与否,取决于它是否具备两项条件:第一,推理的前提真实;第二;推理的形式有效;而 一个推理是否有逻辑性,只涉及到推理的逻辑形式是否有效,而与其前提内容的真假无关.,2018/7/7,23,性质判断及其构成,性质判断是反映思维对象具有或不具有某种属性的简单判断。它由主项、谓项、联项和量项构成。其中前两者为性质判断的逻辑变项，后两者是性质判断的逻辑常项。一个性质判断究竟属何种性质判断决定的唯一根据就是其联项和量项。,2018/7/7,24,性质判断的种类,依不同的标准，性质判断可分为不同种类：
15、 按照联项的不同，它可分为肯定判断和否定判断；按照量项的不同，它又可分为单称判断、特称判断和全称判断；按照判断联项和量项的结合，性质判断可分为六种，即单称肯定判断、单称否定判断、特称肯定判断、特称否定判断、全称肯定判断和全称否定判断。在这六种性质判断中，由于单称判断与全称判断都断定了主项的全部外延，因而在对主项外延外延断定的这一点上，可以将单称判断作为全称判断处理，从而使上述六种判断归结为四种：A、E、I、O，但在使用中要注意，在某些推理形式中，单称判断不能当作全称判断处理。,2018/7/7,25,性质判断的词项周延性问题,词项是指性质判断的主项和谓项，性质判断中词项的周延性问题是指在性质判
16、断中对主项和谓项外延数量断定的情况。孤立的概念无周延与否的问题A、E、I、O四种判断主项和谓项的周延情况风下表： 可见，全称判断的主项周延；特称判断的主项不周延；肯定判断的谓项不周延；否定判断的谓项周延。,2018/7/7,p 26,性质判断的对当关系 它是指具有相同的主项和谓项的A、E、I、O四种判断之间的真假制约关系。在逻辑中常用“逻辑方阵图”来表示判断间的对当关系。,2018/7/7,p 27,上反对关系,下反对关系,从属关系,从属关系,矛 盾,关 系,SAP,SEP,SIP,SOP,关系,矛盾,2018/7/7,p 28,SAP,SEP,SIP,SOP,S与P的外延关系,判断的真假,判
17、断类型,S、P,P,S,S,P,S,P,S,P,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,2018/7/7,29,性质判断的对当关系,反对关系逻辑特征是：不能同真，可以同假； 下反对关系的逻辑特征是：不能同假，可以同真； 矛盾关系的逻辑特征是：不能同直，不能同假； 差等关系的逻辑特征是：全称为真，与之同质的特称必真，特称为假，与之同质的全称必假；全称为假，与之同质的特称真假定，特称为真，与之同质的全称真假不定。,2018/7/7,30,O,I,E,A,反对关系,下反对关系,差等关系,差等关系,矛 盾,关 系,矛 盾,关 系,扩展的逻辑方阵,O,I,E,A,U,V,矛盾关系,下反对关系,反对关系,
18、差等关系,AEIO命题的主谓项的周延性,1. 不带特称量词的主项周延2. 否定命题的谓项周延3. 肯定命题的谓项不周延,2018/7/7,31,性质命题的若干语用问题,更具体的量项 “有的”是对一系列表示数量语词的概括，具体的使用可以更为精确些。p163,联项的不同表达和联系程度,有的,极个别的 个别的 极少数的 少数的 半数的 多数的 多数的 绝大多数的几乎所有的 百分之的,否定表达式表示肯定的意思： 双重否定 S是（不是）P的程度。p164,基本 根本大体上更加尤其,S 是（不是）P,2018/7/7,32,性质判断直接推理,性质判断直接推理是以一个已知的性质判断为前提,推出另一个性质判断
19、作结论的直接推理. 性质判断对当关系直接推理 它是根据同一素材的性质判断之间的真假关系,由一个已知的性质判断推出另一个新的性质判断的直接推理. 其有效式主要是以下四种类型:反对关系:由真推假;下反对关系:由假推真;矛盾关系:真假互推;等差关系:自上而下真推真,自下而上假推假.性质判断变形直接推理 它是指通过改变性质判断的形式,即改变原性质判断的质,或改变主谓项的位置,或改变原性质判断的质又改变其主谓项的位置而推出结论的推理. 根据”变形”的具体情况不同,它主要分为换质法、换位法和换质位法以及换位质法.,2018/7/7,33,对当关系推理,反对关系： SAP （SEP） SEP （SAP）下反
20、对关系： （SIP） SOP （SOP） SIP差等关系： SAP SIP （SIP） （SAP） SEP SOP （SOP） （SEP）矛盾关系： SAP （SOP） SEP （SIP）,SAP （SOP）（SAP） SOPSOP （SAP）（SOP） SAP,SEP （SIP）（SEP） SIPSIP （SEP）（SIP） SEP,对当关系推理包括16个蕴涵式，若将矛盾关系的推理写为等值式，则共有10个形式。,2018/7/7,34,判断变形推理,换质法,利用双重否定原理，通过改变一个命题的联项的质（肯定变否定，否定变肯定）和把谓项（P）变为其矛盾词项（P），得到一个新命题的推理,SAP
21、SEP SEP SAP SIPSOP SOPSIP,试以“团员”代S，以 “青年” 代P，进行检验。,换位法,利用周延性规律，通过调换一命题的主、谓项的位置,SAP PIS SEP PES SIPPIS SOP,要求：任何一个项的周延性不能扩大，即前提中不周延的项，结论中亦 不得周延 SAP PAS SOP POS,（主项变谓项，谓项变主项），得到一个新命题的推理,试列举SAP简单换位和SOP简单换位的反例,限制换位,简单换位,简单换位,不能换位,2018/7/7,35,换质位法,换位质法,连续、交替换质和换位；先换质，再换位。,SAP SEP PESPAS SIP SOP PIS POSSE
22、P SAP PIS POS SIP SOPSIP SOP SOP SIPPIS POS,终结的标志：继续进行推导，或者倒回去（得到前面已出现过的公式），或者出现项的周延性扩大的情况。最后的公式：O命题,SAP PIS POS,SEP PES PAS SIP SOP,SOP 不能换位,PIS POS,SIP PIS POS,先换位，再换质。,SIP SOP,2018/7/7,36,性质三段论及其构成,性质三段论是由两个包含着一个共同词项的性质判断推出另一个新的性质判断的演绎推理.从词形的角度看,它由小项,大项和中项所构成.其中,小项是性质三段论结论的主项;大项是性质三段论结论的谓项;中项是两个前
23、提中共同的词项.从判断的角度看,性质三段论由大前提,小前提和结论构成.性质三段论必具备以下几个条件: （1）有而且只有三个词项;(2)有而且只有三个判断;(3)三个判断中每两个都有一 个共同的词项.,2018/7/7,37,三段论,定义 ： 以两个包含共同项的命题为前提而推出一个新的性质命题为结 论的推理。 共同项是关键,三段论概述,所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家,M P S M S P,结构 ： 三项与三命题结论的主项小项 S 结论的谓项大项 P前提中的共同项中项 M包含大项的前提大前提 P, M包含小项的前提小前提 S, M包含大项和小项的结论 S, P,
24、家,哲,学,思,想,家,逻辑家,P,M,S,MPS MS P,2018/7/7,38,性质三段论的一般规则,三段论的一般规则是任何一个三段论合乎逻辑即形式有效的充要条件.因此,是否遵守三段论的一般规则,是判定一个三段论是否有逻辑性的标准.三段论的一般规则有七条:有而且只能有三个词项.违反它,就会犯”四词项”的逻辑错误.中项在前提中至少要周延一次.违法它,就会犯”中项不周延”的逻辑错误前提中不周延的词项在结论中也不得周延.违反它,就会犯”大项不当周延”或”小项不当周延”的逻辑错误.两否定前提不能推出必然的结论.若前提有一为否定,则结论必为否定.两特称前提不能推出必然的结论.若前提有一为特称,则结
25、论必为特称.,2018/7/7,39,6、二特称前提不能必然得出结论,7、前提特称，则结论特称,两个特称前提的所有组合均违反一般规则： II IO OI OO 中项不周延 大项扩大 大项扩大 双否定前提 中项不周延根据完全归纳法，二特称前提不能必然得出结论。,有一个特称前提的所有组合，或者只能得出特称结论，或违反一般规则：,AI AO EI EO IA OA IE OE,特称结论,特称结论,特称结论,双否定前提,特称结论,特称结论,大项扩大,双否定前提,2018/7/7,40,性质三段论的格,它是指中项在前提中的不同位置所形成的不同性质三段论的形式.三段论共有四个格,每一格都有自己的特殊规则，
26、但它们均受三段论一般规则的制约，是保证三段论合乎逻辑的必要条件。第一格的规则：（1）小前提必为肯定判断；（2）大前提必为全称判断第二格的规则：（1）两前提中必有一为否定判断；（2）大前提必为全称判断。第三格的规则：（1）小前提必为肯定判断；（2）结论必为特称判断。第四格的规则：（1）若两前提之一为肯定，则大前提应为全称；（2）若大前提为肯定，则小前提应为全称；（3）若小前提为肯定则结论应为特称；（4）任一前提都是全称肯定判断；（5）结论不能是全称肯定判断。,2018/7/7,41,三段论的格与式,格的定义：由中项在前提中的位置不同所决定的三段论的形式三段论的四个格,M PS MS P,P MS
27、 MS P,M PM SS P,P MM SS P,第一格 第二格 第三格 第四格,各格的特殊规则,第一格 第二格 第三格 小前提肯定 二前提有一否定 小前提肯定 大前提全称 大前提全称 结论特称,第四格 1)任何一个前提都不能是特称否定；2)结论不能是全称肯定命题；3)若有一否定前提，则大前提全称；4)如大前提肯定，则小前提全称；5)如小前提肯定，则结论特称。,第一、三格规则的证明均用反证法,有效性的必要条件,三段论的格,2018/7/7,42,三段论的式式的定义： 由不同的A、E、I、O命题形式作为三段论的前提或结论所决定的三段论的具体形式,分配到各格的式 三段论的式共有64个，又有4个格
28、，因此，将64式以4个格的形式分别组成三段论，则三段论的具体形式有64 4256 。但三段论格的特殊规则排除了本格绝大多数形式，如，第一格的AEE、AEA、IAA等，第二格的AAA、AAI等，因此每格最多有6个有效式。,所有哲学家是思想家，所有逻辑家是哲学家，所以，所有逻辑家是思想家,M P S M S P,A A A,此三段论称为AAA式，完整的形式是,MAP S AM S A P,式的数量： 三段论有3个命题，每一命题有4种可能的形式即A、E、I、O，所以，式的数量为 44464 。但其中绝大多数式是无效式，如EEE , EEA , EAA , EAI等，只有11个是有效式。,2018/7
29、/7,43,第一格 小前提肯定；大前提全称 AA EA AI EI 2 24第二格 有一前提否定；大前提全称 EA AE AO EI 2 24第三格 小前提肯定；结论特称 AA AI EA EI IA OA OI II 2 48 第四格 无O命题前提；结论不是A AA AE AI EA EE EI IA IE II 3 39,利用格的规则写出各格的前提组合,利用格的规则排除无效式，添上结论得出有效式,AAA EAE AII EIO AAI EAOEAE AEE AOO EIO EAO AEOAAI AI I EAO EIO IAI OAO OI II AAI AEE AII EAO EE EI
30、O IAI IE II AEO,M PS MS P,P MS MS P,M PM SS P,P MM SS P,2018/7/7,44,性质三段论的省略式及其还原,性质三段论的省略式是指将三段论中的某一部分从语言形式上略去而不明白表示出来的不完整的三段论。省略三段论可分为：省略大前提，省略小前提，省略结论三种情况。省略三段论虽然使三段论推理的语言表达显得简洁，但其中易隐藏逻辑错误，而又难以发现。这时就要对省略三段论进行恢复。省略三段论的还原须遵循以下步骤： (1)辨析被省去的判断是结论还是某一个提；（2）确定被省略的前提是大前提还是小前提；（3）恢复那个被省略的前提或结论（4）确定 被恢复后的
31、三段论是否有效。,2018/7/7,45,在语言表达上，三段论可以是两句话，即省略一句话。为何能省去三分之一仍是三段论？省略的情况有三种可能：1) 省去大前提。这时剩小前提和结论，小前提是S，M；结论是S，P。可以看出，此时，三段论的要件即三个项S、M、P仍在，因而，三段论的结构仍是完整的。2) 省去小前提。这时知道大前提（P, M）和结论（S, P）在，三段论结构仍是完整的。3) 省去结论。两个前提在，三段论的三个项是完整的。 一个三段论省去1/3仍是三段论，但若省去2/3会如何 ？此时不存在三段论。剩余一个命题，我们只知道两个项 ，没有三个项， 就不会有三段论。 判断一个省略三段论的有效性
32、，只能先将其恢复为完整的形式 ，再进行判定。,三段论的省略式,2018/7/7,46,关系判断,关系判断就是断定思维对象之间是否具有某种关系的简单判断。它由关系者项、关系项、和关系量项所构成。按关系判断的结构，具有两项关系判断可用下列公式表示：aRb。与对称性相关的一类关系分为对称性关系、反对称性关系和非对称性关系三种。与传递相关的一类关系亦分为传递性关系、反传递性关系和非传递性关系,2018/7/7,47,关系推理,关系推理是指前提中至少有一个关系判断，并根据关系的逻辑性质，从而推出另一个关系判断为结论的演绎推理。它有关系判断直接推理和关系判断间断推理之分。前者又可分为对称性关系推理和反对称
33、性关系推理；后者亦可分为纯间接关系推理和混合间接关系推理。,2018/7/7,48,定义：联言判断是断定思维对象的若干情况必须同时存在的复合判断结构：联言支 （若干情况） 联结词（同时存在）公式： p且q且r pqr （合取式）自然语句：虽然，但是；既，又；不仅，而且；尽管，可是；逗、句、分号例：物美价廉这件商品质量好而且这件商品价格便宜 情况组合 符号 物美价廉之真假 1.物美 价廉 p,q 真 t 2.物美 价不廉 p,q 假 f 3.物不美 价廉 p,q 假 f 4.物不美 价不廉 p,q 假 f,联言判断,p q,pq,t tt ff tf f,t f f f,真值：支支真，真；任一支
34、假，假,pq的真值表,p q p q,联言判断及其推理,2018/7/7,49,联言推理定义：前提或结论为联言判断的推理；依据联言判断性质进行的推理种类：分解式 依据合取式定义反过来，合取真则支支真。 组合式 依据合取式定义，支支真则合取真,pq p,pq q,（ p，q，r ） pq r,2018/7/7,50,定义：它是断定若干可能的思维对象情况至少有一种情况存在复合判断。选言判断由选言肢和选言联词构成。结构：选言支 （若干可能情况） 联结词（至少有一存在）,选言判断,p q,pq,t tt ff tf f,t t t f,真值：支支假， 假,pq的真值表,情况组合 符号 命题真假 1.不
35、可靠 有错误 p,q 真 t2.不可靠 无错误 p,q 真 t3.可靠 有错误 p,q 真 t4.可靠 无错误 p,q 假 f,选言判断及其推理,相容选言判断,定义：选言支可同真 结构：p或q pq（为相容析取）自然语句：或，或；可能，也可能；也许，也许 例 “此报告或材料不可靠，或计算有错误”,2018/7/7,51,定义：它是断定若干思维对象的可能情况有而且只有一种情况古在的复合判断。结构：选言支（可能情况） 联结词（不能同时存在） 要么p，要么q pqr（为不相容析取）自然语句：不是，就是；或，或，二者不可兼得等,p q,pq,t tt ff tf f,f t t f,真值：至少有一存在
36、，但不能同时存在即至少且至多有一存在，也即唯一支真 唯一支真， 真,pq的真值表,情况组合 符号 判断真假 1.虎死， 松死 p, q 假 f 2.虎死， 松未死 p,q 真 t 3.虎未死，松死 p,q 真 t 4.虎未死，松未死 p, q 假 f,例析 “要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”,.,不相容选言判断,2018/7/7,52,选言推理,它是前提中有一个选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质推出结论的演绎推理。它又分为以下两种：相容选言推理。它是指前提中有一个相容选言判断，并且根据相容选言判断的逻辑性质推出结论的选言推理，其规则有二：（1）否定一部分选言肢就要肯定另一部分选言肢；（2
37、）肯定一部分选言肢不能必然否定另一部分选言肢。据此，相容选言推理只有一种有效式否定肯定式。而肯定否定式为无效式。不相容选言推理。它是前提中有一为不相容选言判断，并且根据不相容选言判断的逻辑性质进行推演的选言推理。其规则有二：(1)否定一部分选言肢就要肯定另一部分选言肢；(2)肯定一部分选言肢就要否定另一部分选言肢。据此，不相容选言推理有两种有效式肯定否定式和否定肯定式,2018/7/7,53,假言判断,（一）假言判断及其构成 假言判断是断定思维对象之间某种条件关系的复合判断。它由两个假言肢和假言联词所构成。其中表示条件的肢判断称为前件；表示凭借条件而存在的判断称作后件。假言判断可分为充分条件假
38、言判断、必要条件假言判断和充要条件假言判断。 (二)充分条件假言判断 它是断定前件是后件的充分条件的假言判断。其逻辑形式是：如果p那么q，亦可符号化为：p q。“充分条件”则是指“有前件必有后件；无前件未必无后件”的条件关系。,2018/7/7,54,假言判断,（三）必要条件的假言判断。 它是断定前件是后件的必要条件的假言判断。其逻辑形式是：只有p，才q，亦可符号化为：p q。“必要条件”是指“无前件必无后件；有前件未必有后件”的条件关系。 （四）充要条件假言判断 它是断定前件是后件的充要条件的假言判断。其逻辑形式是：当且仅当p，才q。亦可符号化为： pq。“充要条件”是指“有前件必有后件，无
39、前件必无后件”的条件关系。,2018/7/7,55,假言推理,它是前提中至少有一个为假言判断并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的演绎推理。它又分为以下三种：（一）充分条件假言推理 这是前提中有一个充分条件假言判断，并且根据充分条件假言判断的逻辑性质进行推演的假言推理。其规则有二：(1)肯定前件就要肯定后件；否定后件就有否定前件；(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。 由规则（1）决定，肯定前件式和否定后件式为有效式；由规则（2）决定，否定前件式和肯定后件式为无效式。,2018/7/7,56,假言推理,（二）必要条件假言推理 它是指前提中有一个必要条件假言判断，并且根据必要条
40、件假言判断的逻辑性质进行推演的假言推理。其规则有二：(1)否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件。(2)否定后件不能否定前件；肯定前件不能肯定后件。 由规则（1）决定，否定前件式和肯定后件式为有效式；由规则（2）决定，肯定前件式和否定后件式为无效式。 （三）充要条件假言推理 它是指前提中有一个充要条件假言判断，并根据充要条件假言判断的逻辑性质进行推演的假言推理。其规则有二：(1)肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。(2)否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件。 由以上规则决定，肯定前件式，否定后件式，否定前件式和肯定后件式均为有效式。,2018/7/7,57,负判断,它是否定某一判断而构成的判断，又称判断的否定。其逻辑形式主义是：并非p，即p。负判断的真假取决于原判断的真假。它分为简单判断的复合判断的负判断。尤其要把握以下四种负判断及其等值判断：(1)（pq）P q(2)（pq）P q (3) (pq) p q(4) (pq) P q,2018/7/7,58,二难推理,它是假言选言推理的一种。假言选言推理是由假言判断和选言判断作前提所构成的演绎推理。其中由两个并立的充分条件假言判断和与之数量相等的选言肢的选言判断为前提所构成的假言选言推理称为“二难推理”。它有四 种有效式，即简单的构成式，简单破坏式，复杂构成式和复杂破坏式。,
