1、4.3.3余角和补角,一.走进生活，引入新课,C,1,2,问:如图这座塔其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？,探究:,1、两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。,几何语言表示为：如果1+2=180，那么1与2互为补角,二由景而想，感受新知,1=180 2,如图AOD = 90,1+2 = 90,2、两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。,几何语言表示为：如果1+2=90，那么1与2互为余角,1=90 2,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,三活学活用.
2、加深理解,1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。 （ ）,3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（ ）,（一）判断题：,4、互补的两个角不可能相等。 （ ）,5、钝角没有余角，但一定有补角。（ ）,6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（ ）,7、如果 。 （ ）,2、若 （ ）,8、如果 。（ ）,(二)、填表：,150,45 ,135 ,90 ,30 ,(90 x) ,(180-x) ,60,90,60,45 ,120 ,不存在,已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。,根据题意得：,答：这个角为,解：,(三)、计算：,1、一个角的余角和它的补角互补.求这
3、个角。,比一比，谁的速度快！,1.请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。,四动手画图，探索性质,2.画完图后请回答下列问题：, BOC与AOC，, BOC与BOD, AOC与BOD,同角的余角相等,(1+2=90, 2+3=90),(1=3),四动手画图，探索性质,3、如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？,1与2互余，3与4互余(已知) 2 = 901，4 = 903(互为余角的定义) 1=3(已知) 2 =4(等量减等量差相等),等角的余角相等,答：2 与4相等。,1、同角或等角的余角相等。,2、同角或等角的补角相等。,
4、余角和补角的性质,五探索规律，归纳性质,4.请你借助直尺，在原图上画出AOB所有的补角并标上数字。,四动手画图，探索性质,5.画完图后请回答下列问题：, 1与2，, 2与4, 1=4 , 2=3,同角的补角相等, 3与4, 1与3,(1+2=180, 2+4=180),(1+3=180, 3+4=180),五动手画图，探索性质,1、请认真观察下图，回答下列问题：,六.挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：,(A+1=90, 1+2=90),(2+E=90),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等
5、）,(A+E=90),2、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90, A+2=90),(1+B=90, 1+2=90),(B=2),(A=1),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,3、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90, A+C=90),(BOE+B=90, COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,4、如右图，点A、O、
6、B在同一直线上，OD平分 AOB， COE=90。回答下列问题：,（1）写出图中所有的直角_, AOD，BOD， EOC,挑战一下吧！,（2）写出图中与 AOE相等的_,（3）写图中 DOE所有的余角_,（4）写图中 AOE所有的余角_,（5）写图中 COD的补角_,（6）写图中 DOE的补角_, 3, 1，3, 2，4, BOE, AOC,5、如图，点O在直线AB上，OD平分COA ，OE平分COB， COB + AOC= , EOD= 。 图中互余角有 对，互补角有 对。,4,5,挑战一下吧！,180,90,谈 一 谈 学习内容议 一 议 重点、难点相互交流 感受、认识、想法、收获,七归纳总结，拓展思维,C,D,E,N,A,O,B,M,1 290,1 2180,同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等,谢谢指导!,
