1、,5.2.2 平行线的判定(1),复习回顾:,2.与一条直线平行的直线只有一条,1.两条直线不相交，就叫平行线,3.如果直线 、 都和 平行，那么 、 就平行,一、判断:,二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB 的平行线CD。,2、平行线的画法：,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,引入新课,1. 在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？,合作学习,l1,A,2,1,l2,B,（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？,（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：,（2）画图过程中，什么角始终保持相等？,（3）直线l1，l2位置关系如何？,(5)
2、由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？,一般地，判定两直线平行有以下的方法：,两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单地说，同位角相等，两直线平行,平行线的判定公理1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行,BC AD,同位角相等，两直线平行,推理格式,课堂练习：,火眼金睛，找出图中的平行线,如果ADE=ABC,则 ,如果ACD=F, 则 ,如果DEC=BCF,则 ,DE BC,CD BF,DE BC,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错
3、角和同旁内角来判定两直线平行呢？,思考：,3,如图：（1）由1= 2，可推出a/b吗？为什么？,（2）由3= 2，可推出a/b吗？如何推出？写出你的推理过程,七嘴八舌说一说,答：可以推出a/b。根据同位角相等，两直线平行,解： 1=3(已知） 3= 2（对顶角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行）,平行线的判定定理2：,两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.,内错角相等，两直线平行.,简单说成：,问题探究、发现定理,a,如图，直线a、b被直线c所截， 若2+3=180， 则a b,a,b,c,1,2,3,答： 2+3=180(已知) 1+3=180(邻补角定
4、义) 1=2 (同角的补角相等) ab(同位角相等，两直线平行),同旁内角互补，两直线平行.,1,3,a,b,c,2,如图，直线a、b被直线c所截，,若1=1212=120 3=120 ，说出其中的平行线并说明理由。,练习：1.如图，量得1=80， 2=100， 可以判定ABCD，根据是什么？,1,2,A,B,D,C,E,F,解： 1=80， 2=100 (已知) 1+ 2=180 ABCD (同旁内角互补，两直线平行),判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,连习：1.如图，若1=2 = 31) 1=2， . （ ） 2)
5、 3=2， .（ ）,A,B,C,D,2,1,同旁内角互补，两直线平行,内错角相等，两直线平行,3,4,2) _+_=_， .( ),同位角相等，两直线平行,AD,BC,AB,DC,练习：5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？,1,2,（方法一） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1=2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (同位角相等，两直线平行),练习：5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？,1,2,（方法二） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1=2 ， 则玻璃板的上下两边平行 (内错角相等，两直线平行),练习：5.如图, 如何判断这块玻璃板的上下两边 平行？,1,2,（方法三） 解：如图，画截线a, 度量1，2 若1+2 =180， 则玻璃板的上下两边平行 (同旁内角互补，两直线平行),练习：2.如图，已知A与D互补， 可以判定哪两条直线平行？ B与哪个角互补，可以判 定直线ADBC？,A,B,C,D,解：1) A与D互补(已知) ABDC(同旁内角互补，两直线平行)2) B与A互补时可判定ADBC(同旁内角互补，两直线平行),谢谢,
