1、10列方程解应用题有趣的行程问题,知识纵横,行程问题的三要素是：距离(s)、速度(v)、时间(t)，行程问题按运动方向可分为相遇；按运动路线可分为直线形问题、环形问题等. 熟悉相遇问题、追及问题等基本类型的等量关系是解行程问题的基础，而恰当恰当借助直线图辅助分析是解行程问题的技巧.,例题求解,例1.如图所示， 设A、B两地相距x千米，顺流速度为7.5+2.5=10千米/时，逆流速度为7.5-2.5=5千米/时，AC=10千米. 则 ，解之得，x=20或x=20/3. 答：略例2.乙第一次追上甲用时270/(72-65)=270/7分钟，例3.设火车长为x米，则 答：略,例4.设儿子每步跑x米，
2、则父亲每步跑7x/4米，单位时间内儿子跑5步，父亲跑6步，设t个单位时间父亲追上儿子. 则由5tx+50=6t7x/4tx=50/5.5，儿子跑5tx=50/1.150，父亲能在100米终点前赶上儿子.例5.对于方案(1)，设乘出现故障汽车的4人步行的距离为x千米，则 ，因此，这8个人全部到达火车站所需时间为：对于方案(2)，两批人员步行的距离相同，如图所示.D为乘无故障汽车人员下车地点，C为乘有故障汽车人员再次上车地点.因此设AC=DB=y，则,学力训练,1.平均速度=2.3.4.分针每分钟走60，时针每分钟走0.50，6x=0.5x+90+50.5 5.t甲=,这8个人同时到达火车站所需时
3、间为：,6.7.8.(1)第一次相遇于AB上一点，甲、乙共走10米，以后每次相遇的时间为40(55+30)=8/17(分钟).两人一共相遇了b次，除第一次外，共相遇(b-1) 次，甲走了8/17(b-1)55米，乙走了8/17(b-1)30米，则总路程为8/17(b-1)55+ 8/17(b-1)30+10=55a+30a(a为经过时间)，8b=17a+6，得a=2，b=5.故出发后2分钟时，第一次在顶点处相遇.(2)假设(b-1)次相遇于CD上一点，甲走到A，乙走到C，则总路程为8/17(b-1)55+ 8/17(b-1)30+30=55a+30a，得a=6 ，b=13，故对应的记号为(6，
4、13).9.设此人从家里出发到火车开车的时间为x小时,由题意知：,，解得x=1.此人提前10分钟到达火 车站，骑摩托车的速度为10.10(v1+v2)=200，v1+v2=20，t(v1+v2)=150 t=7.511.a(v甲+v乙)=b(v甲-v乙)12.设扶梯露在外面的级数为n，扶梯的速度x级/分，甲的速 度y级/分，乙的速度2y级/分，则13.设AB相距s千米，则甲、乙走完全程所用时间分别为14.甲、乙第一次，第二次，第三次，第四次，第五次，第,六次分别相遇在AD边上、DC边上、C点、BC边上、AB边上、 AD边上.20075=4012.选C15.设火车的速度为x米/秒，由题意知(x-1)22=(x-3)26， 解得x=14，从而火车车身长为(14-1)22=286米.16.设回车数是x辆，则发车数是(x+6)辆，当两车用时相同时， 则车站内无车，由题意知：4(x+6)=6x+2，解得x=11，故 4(x+6)=68，即第一辆陷出租车开出，最少经68分钟时，车 站不能正点发车.,
