1、第三章 用字母表示数,小结与思考,知识点 :,1. 代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。,2. 单项式： 表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 其中的数字因数叫单项式的系数， 所有的字母的指数的和叫单项式的次数。,3. 多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。,单项式和多项式统称为整式。,(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母前面;,(1) ab 通常写作 ab 或 ab ；,如1a 通常写作 ;,如：a3通常写作3a,(3)带分数因数一般写成假分数.,如： a 通常写作 a,代数式的规范写法：,（4）数字与数字相乘，一
2、般仍用“”号，即“”号不能省略,(5)除法运算写成分数形式。,(6)相同的字母写成乘方的形式如aaa写作a3,一、填空，（1）正方体的边长为a ，则它的表面积是_c，体积是_ ；（2）温度由t 上升5 后是_；,6a2,a3,(t+5),3）小民今年a 岁，前年他_岁；（4）如果n 表示任意一个整数，则奇数可表示为_，偶数可表_,(a-2),2n+1,2n,（5）苹果 每千克a 元，香蕉 每千克b 元，买5 斤苹果，8 斤香蕉，一共需付_ 元；（6）一件衬衣打八折后售价为m 元，则此上衣原价为_元；,(5a+8b),（7）一个边长为a 的正方形与一个长为b 的长方形，它们的面积相等，则这个长方
3、形的宽为_;（8）如果x是一个两位数，现在把8 放在它的右边，得到一个三位数是_。,10x+8,二、填表,1,-1,注意：系数包括前面的符号。,二、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式?（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b,三、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式?（1）-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b,四,(1)已知 =3,求 - 的值.,(2)当 时,求代数式 的值.,整体代入,9.求代数式的值：,2x2y3xy+x22x2y1+5xy x2，其中x=2，y =1,求代数式的值。 （1）当a=2,b=-3时， 求代数式 的值。（2）当a=2,b=-
4、3, 时， 求代数式 的值。,(1)所含的字母相同(2)相同字母的指数也相同(3)所有的常数项都是同类项,3.同类项的定义,4.合并同类项的法则,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.,1.下列各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。（1）3a+2b=5ab (2)5y2-3y2=2 (3)8x3y2-9y3x2=-x3y2 (4)3m+3m=6m2 (5)5x3-2x2=3x,5.去括号的法则： 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不改变. 括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变.,1.化简,1. 4x-3(1
5、-1.5x)+4(2-0.25x) 2. 9a36a22（a3 a2）,2若2xmy4与ax3y2n可以合并为一个 单项式，结果为-3x3y4，求a，m，n的值。,变式训练,3小明在计算一个多项式减去 2x2y-3xy2-2y+1的2倍时，误将减号 看成了加号，结果等于4x2y+5xy2+3x-2y+5，（1）求这个多项式. (2)正确结果应该是什么?,.已知代数式 a,b取什么值时，此代数式的值与字母x取值无关？（不含X项）,6.已知：a2+ab=2，ab+b2=3， 求下列代数式的值： (1)a2+2ab+b2； (2)ab,解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2) =2+3 =5,( 2 ) 原式=(a2+ab) (ab+b2) =23 =1,7.已知：a+b=5，ac=4， 求代数式(b+c)2+2(b+c) 1的值,解：(a+b) (ac)=54， b+c=1；,当b+c=1时，原式=12+211=2,8.已知一个多项式与a22a+1的和是a2 +a1，求这个多项式。9.已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB,10.若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项,求2m+3n的值.,11.若代数式a2+2kab+2b2-8ab-9 不含ab项，则k取何值？,
