1、11.5 二次根式的加减法,商丘教育学院 永 煤 中 学,杨 岩,学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池。如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米?,方案一,2,如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的绿化面积是10平方米，你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗？,方案二,8,10,课题,11.5 二次根式的加减法 第一课时 同类二次根式,二次根式加减运算的基本方法,结论1: 如果几个二次根式的被开方数相同， 那么可直接根据分配律进行加减运算。,结论2:如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化
2、简，再考虑进行加减运算。,概括,(分配律),.(化简),.(分配律),把下列各式化为最简二次根式：,（1） （2） （3）,1 2 3,解得：,（1 ),（2 ),（3 ),观察：以上三组二次根式化简后，被开方数有何特征？ 你能归纳出同类二次根式的定义吗？,同类二次根式:,几个二次根式化成_以后，如果_相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 。,最简二次根式,被开方数,定义,比一比：同类二次根式与同类项的异同。,同类项：所含字母相同，相同字母的次数也相同。联系：都含“同类”两字，都具有某种共同的性质。都有“相同”两字。区别：同类项不带根号，同类二次根式有根号。,1、判断下列各组二次根式是否为同
3、类二次根式? （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ）,是,否,是,（4）下列各组式子中是同类二次根式的一组是（ ）,（1）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）,（2）下列根式中与 不是同类二次根式的是（ ）,（3）下列根式中，与 为同类二次根式的是（ ）,2、选择题,C,D,B,B,判断几个二次根式是同类二次根式的方法:,一是化 每个二次根式为最简二次根式； 二是看 化简后的二次根式中被开方数是 否相同。,归纳,例题1,下列各式中哪些是同类二次根式？,解答,解:首先把它们化成最简二次根式：,练一练：,课本第189页练习1。,讨论：解此类题的主要步骤有哪些？,若最简二次根式 与 是同
4、类二次根式，则x 的值为多少？,二次根式的加减法,二次根式加减运算的基本方法.,小结,主要内容,同类二次根式的定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。,判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一化二看。,二次根式的加减法,在本课中，我们又一次体会到学习数学的一种方法，那就是通过观察、比较、分析、归纳，从而形成定义。另外，二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质上也是相同的.下一节课我们将详细学习二次根式的加减运算，进一步认识它们之间的关系。我们学习数学，不仅要学会各个知识，而且要掌握知识与知识之间的联系，这样我们才能更快 、更好的确学好数学。,小结,作业,1.课堂作业:P193 A组 1.,课外作业:1.复习P188-189内容. 2.预习P190例2.例3.例4的内容.,
