1、招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page1of14丰 台 区 2017 年 初 三 毕 业 及 统 一 练 习数学试卷考生须知 1. 本试卷共 8 页，共三道大题，29 道小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共 30分，每小题3 分）下 列 各 题 均 有 四 个 选 项 ， 其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的
2、1 随 着 “ 一 带 一 路 ” 的 建 设 推 进 ， 北 京 丰 台 口 岸 进 口 货 值 业 务 量 加 速 增 长 ， 2016年 北 京丰 台 口 岸 进 口 货 值 飙 升 至 189000000美 元 ， 比 上 一 年 翻 了 三 倍 ， 创 下 历 史 新 高 将189000000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为A 610189 B 610891 . C 710918 . D 810891 .2 实 数 a， b在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 正 确 的 结 论 是A ba B ab C aa D ab3 北 京 教 育 资 源
3、丰 富 ， 高 校 林 立 ， 下 面 四 个 高 校 校 徽 主 体 图 案 是 中 心 对 称 图 形 的 是北 京 林 业 大 学 北 京 体 育 大 学 北 京 大 学 中 国 人 民 大 学A B C D4 如 图 ， 香 港 特 别 行 政 区 标 志 紫 荆 花 图 案 绕 中 心 旋 转 n后 能 与 原 来 的 图 案 互 相 重 合 ，则 n的 最 小 值 为A 45 B 60C 72 D 1445 在 与 国 际 友 好 学 校 交 流 活 动 中 ， 小 敏 打 算 制 做 一 个 正 方 体 礼 盒 送 给 外 国 朋 友 ， 每 个 面上 分 别 书 写 一 种 中
4、 华 传 统 美 德 ， 一 共 有 “ 仁 义 礼 智 信 孝 ” 六 个 字 如 图是 她 设 计 的 礼 盒 平 面 展 开 图 ， 那 么 “ 礼 ” 字 对 面 的 字 是A 义 B 仁C 智 D 信6. 如 果 0222 mm ， 那 么 代 数 式 244 2 mmmmm 的 值 是A 2 B 1 C 2 D 37 如 图 ， 比 例 规 是 一 种 画 图 工 具 ， 它 由 长 度 相 等 的 两 脚 AC和 BD交 叉 构 成 ， 利 用 它 可 以把 线 段 按 一 定 的 比 例 伸 长 或 缩 短 如 果 把 比 例 规 的 两 脚 合 上 ， 使 螺 丝 钉 固 定
5、 在 刻 度 3的 地 方 （ 即 同 时 使 OA=3OC， OB=3OD） ， 仁 义 礼 智 信 孝招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page2of14然 后 张 开 两 脚 ， 使 A， B两 个 尖 端 分 别 在 线 段 a的 两 个 端 点 上 ， 当 CD=1.8cm时 ，则 AB的 长 为A 7.2cm B 5.4cmC 3.6cm D 0.6cm8 如 图 ， 这 是 小 新 在 询 问 了 父 母 后 绘 制 的 去 年 全 家 的 开 支 情况 扇 形 统 计 图 ， 如 果 他 家 去 年 总 开 支 为 6万 元 ， 那 么 用 于教 育 的 支 出
6、为A 3万 元 B 35万 元C 2.4万 元 D 2万 元9 如 图 ， 在 正 方 形 网 格 中 ， 如 果 点 A（ 1， 1） ， B（ 2， 0） ，那 么 点 C的 坐 标 为A （ 3， 2） B （ 3， 2）C （ 2， 3） D （ 2， 3）10 近 年 来 由 于 空 气 质 量 的 变 化 ， 以 及 人 们 对 自 身 健 康 的 关 注 程 度 不 断 提 高 ， 空 气 净 化 器成 为 很 多 家 庭 的 新 电 器 某 品 牌 的 空 气 净 化 器 厂 家 为 进 一 步 了 解 市 场 ， 制 定 生 产 计 划 ，根 据 2016 年 下 半 年 销
7、 售 情 况 绘 制 了 如 下 统 计 图 ， 其 中 同 比 增 长 率%1001 去 年 同 月 销 售 量当 月 销 售 量 ， 下 面 有 四 个 推 断 ： 2016年 下 半 年 各 月 销 售量 均 比 2015年 同 月 销 售 量 增 多 第 四 季 度 销 售 量 占 下 半年 销 售 量 的 七 成 以 上 下 半 年 月 均 销 售 量 约 为16万 台 下 半 年 月 销 售 量 的 中 位数 不 超 过 10万 台其 中 合 理 的 是A B C D 二、填空题（本题共 18分，每小题3 分）11 如 果 二 次 根 式 4x 有 意 义 ， 那 么 x的 取 值
8、 范 围 是 _12 右 图 中 的 四 边 形 均 为 矩 形 ， 根 据 图 形 的 面 积 关 系 ，写 出 一 个 正 确 的 等 式 ： _13 一 天 上 午 林 老 师 来 到 某 中 学 参 加 该 校 的 校 园 开 放 日 活 动 ， 他 打 算 随 机 听 一 节 九 年 级 的A BD C招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page3of14课 程 ， 下 表 是 他 拿 到 的 当 天 上 午 九 年 级 的 课 表 ， 如 果 每 一 个 班 级 的 每 一 节 课 被 听 的 可能 性 是 一 样 的 ， 那 么 听 数 学 课 的 可 能 性 是 _
9、班 级节 次 1班 2班 3班 4班第 1节 语 文 数 学 外 语 化 学第 2节 数 学 政 治 物 理 语 文第 3节 物 理 化 学 体 育 数 学第 4节 外 语 语 文 政 治 体 育14 如 下 图 ， 小 量 角 器 的 0刻 度 线 在 大 量 角 器 的 0刻 度 线 上 ， 且 小 量 角 器 的 中 心 在 大 量角 器 的 外 缘 边 上 如 果 它 们 外 缘 边 上 的 公 共 点 P在 大 量 角 器 上 对 应 的 度 数 为 40， 那么 在 小 量 角 器 上 对 应 的 度 数 为 _ （ 只 考 虑 小 于 90的 角 度 ）15 众 所 周 知 ，
10、中 华 诗 词 博 大 精 深 ， 集 大 量 的 情 景 情 感 于 短 短 数 十 字 之 间 ， 或 豪 放 ， 或 婉约 ， 或 思 民 生 疾 苦 ， 或 抒 发 己 身 豪 情 逸 致 ， 文 化 价 值 极 高 而 数 学 与 古 诗 词 更 是 有 着密 切 的 联 系 古 诗 中 ， 五 言 绝 句 是 四 句 诗 ， 每 句 都 是 五 个 字 ； 七 言 绝 句 是 四 句 诗 ， 每句 都 是 七 个 字 有 一 本 诗 集 ， 其 中 五 言 绝 句 比 七 言 绝 句 多 13首 ， 总 字 数 却 反 而 少 了20 个 字 问 两 种 诗 各 多 少 首 ？ 设
11、 七 言 绝 句 有 x 首 ， 根 据 题 意 ， 可 列 方 程 为_16 在 数 学 课 上 ， 老 师 提 出 如 下 问 题 ：小 姗 的 作 法 如 下 ：老 师 说 ： “ 小 姗 的 作 法 正 确 ” 请 回 答 ： 得 到 ABC是 等 腰 三 角 形 的 依 据 是 ： _P如 图 ，（ 1） 作 线 段 BC=a；（ 2） 作 线 段 BC的 垂 直 平 分 线 MN交 线 段 BC于 点 D；（ 3） 在 MN上 截 取 线 段 DA=b， 连 接 AB， AC所 以 ， ABC就 是 所 求 作 的 等 腰 三 角 形 已 知 ： 线 段 a， b求 作 ： 等 腰
12、 ABC， 使 AB=AC， BC=a， BC边 上 的 高 为 b招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page4of14三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17 计 算 ： 3360cos412 0 18 解 不 等 式 组 ： .3 9 51 106 2 xx xx ，19 如 图 ， 四 边 形 ABCD中 ， AB DC， B=90， F为 DC上一 点 ， 且 AB=FC， E为 AD上 一 点 ， EC交 AF于 点 G，EA=EG求 证 ： ED=EC20 已 知 关 于
13、 x的 一 元 二 次 方 程 043 2 kkxx （ 1） 判 断 方 程 根 的 情 况 ；（ 2） 若 此 方 程 有 一 个 整 数 根 ， 请 选 择 一 个 合 适 的 k值 ， 并 求 出 此 时 方 程 的 根 21 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 直 线 mxy 3 与 双 曲 线 xky 相 交 于 点A（ m， 2） （ 1） 求 双 曲 线 xky 的 表 达 式 ；（ 2） 过 动 点 P(n， 0)且 垂 直 于 x 轴 的 直 线 与 直 线mxy 3 及 双 曲 线 xky 的 交 点 分 别 为 B和C， 当 点 B位 于 点 C下
14、 方 时 ， 求 出 n的 取 值 范围 招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page5of1422课题学习：设计概率模拟实验在 学 习 概 率 时 ， 老 师 说 ： “ 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 硬 币 ， 大 量 重 复 实 验 后 ， 正 面 朝 上 的 概率 约 是 21 ” 小 海 、 小 东 、 小 英 分 别 设 计 了 下 列 三 个 模 拟 实 验 ：小 海 找 来 一 个 啤 酒 瓶 盖 （ 如 图 1） 进 行 大 量 重 复 抛 掷 ， 然 后 计 算 瓶 盖 口 朝 上 的 次 数 与总 次 数 的 比 值 ；小 东 用 硬 纸 片 做 了 一 个
15、 圆 形 转 盘 ， 转 盘 上 分 成 8 个 大 小 一 样 的 扇 形 区 域 ， 并 依 次 标 上1至 8 个 数 字 （ 如 图 2） ， 转 动 转 盘 10 次 ， 然 后 计 算 指 针 落 在 奇 数 区 域 的 次 数 与 总 次 数 的比 值 ；小 英 在 一 个 不 透 明 的 盒 子 里 放 了 四 枚 除 颜 色 外 都 相 同 的 围 棋 子 （ 如 图 3） ， 其 中 有 三枚 是 白 子 ， 一 枚 是 黑 子 ， 从 中 随 机 同 时 摸 出 两 枚 棋 子 ， 并 大 量 重 复 上 述 实 验 ， 然 后 计 算 摸出 的 两 枚 棋 子 颜 色
16、不 同 的 次 数 与 总 次 数 的 比 值 图 1 图 2 图 3根据以上材料回答问题：小 海 、 小 东 、 小 英 三 人 中 ， 哪 一 位 同 学 的 实 验 设 计 比 较 合 理 ， 并 简 要 说 出 其 他 两 位 同学 实 验 的 不 足 之 处 23 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中 ， ABC=90， DE AC于 点 E， 且 AE=CE， DE=5， EB=12（ 1） 求 AD的 长 ；（ 2） 若 CAB=30， 求 四 边 形 ABCD的 周 长 招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page6of1424阅读下列材料：由 于 发 展 时 间
17、 早 、 发 展 速 度 快 ， 经 过 20 多 年 大 规 模 的 高 速 开 发 建 设 ， 北 京 四 环 内 ，甚 至 五 环 内 可 供 开 发 建 设 的 土 地 资 源 越 来 越 稀 缺 ， 更 多 的 土 地 供 应 将 集 中 在 五 环 外 ， 甚 至六 环 外 的 远 郊 区 县 据 中 国 经 济 网 2017 年 2 月 报 道 ， 来 自 某 市 场 研 究 院 的 最 新 统 计 ， 2016年 ， 剔 除 了 保障 房 后 ， 在 北 京 新 建 商 品 住 宅 交 易 量 整 体 上 涨 之 时 ， 北 京 各 区 域 的 新 建 商 品 住 宅 交 易
18、量 则是 有 涨 有 跌 其 中 ， 昌 平 、 通 州 、 海 淀 、 朝 阳 、 西 城 、 东 城 六 区 下 跌 ， 跌 幅 最 大 的 为 朝 阳区 ， 新 建 商 品 住 宅 成 交 量 比 2015年 下 降 了 46.82% 而 延 庆 、 密 云 、 怀 柔 、 平 谷 、 门 头 沟 、房 山 、 顺 义 、 大 兴 、 石 景 山 、 丰 台 十 区 的 新 建 商 品 住 宅 成 交 量 表 现 为 上 涨 ， 涨 幅 最 大 的 为顺 义 区 ， 比 2015 年 上 涨 了 118.80% 另 外 ， 从 环 线 成 交 量 的 占 比 数 据 上 ， 同 样 可
19、以 看 出成 交 日 趋 郊 区 化 的 趋 势 根 据 统 计 ， 2008年 到 2016年 ， 北 京 全 市 成 交 的 新 建 商 品 住 宅 中 ，二 环 以 内 的 占 比 逐 步 从 3.0%下 降 到 了 0.2%； 二 、 三 环 之 间 的 占 比 从 5.7%下 降 到 了 0.8%；三 、 四 环 之 间 的 占 比 从 12.3%下 降 到 了 2.3%； 四 、 五 环 之 间 的 占 比 从 21.9%下 降 到 了4.4% 也 就 是 说 ， 整 体 成 交 中 位 于 五 环 之 内 的 新 房 占 比 ， 从 2008年 的 42.8%下 降 到 了 20
20、16年 的 7.7%， 下 滑 趋 势 非 常 明 显 由 此 可 见 ， 新 房 市 场 的 远 郊 化 是 北 京 房 地 产 市 场 发 展 的大 势 所 趋 （ 注 ： 占 比 ， 指 在 总 数 中 所 占 的 比 重 ， 常 用 百 分 比 表 示 ）根据以上材料解答下列问题：（ 1） 补 全 折 线 统 计 图 ；（ 2） 根 据 材 料 提 供 的 信 息 ， 预 估 2017年 位 于 北 京 市 五 环 之 内 新 建 商 品 住 宅 成 交 量 占比 约 _， 你 的 预 估 理 由 是 _25 如 图 ， AB是 O的 直 径 ， C， D为 O上 两 点 ， CF A
21、B于 点 F， CE AD交 AD的延 长 线 于 点 E， 且 CE=CF（ 1） 求 证 ： CE是 O的 切 线 ；（ 2） 连 接 CD， CB 若 AD=CD=a， 写 出 求 四 边 形 ABCD面 积 的 思 路 招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page7of1426 【 问 题 情 境 】已 知 矩 形 的 面 积 为 a（ a为 常 数 ， 0a ） ， 当 该 矩 形 的 长 为 多 少 时 ， 它 的 周 长最 小 ?最 小 值 是 多 少 ?【 数 学 模 型 】设 该 矩 形 的 长 为 x， 周 长 为 y， 则 y与 x的 函 数 表 达 式 为
22、xaxy 2 0 x 【 探 索 研 究 】小 彬 借 鉴 以 前 研 究 函 数 的 经 验 ， 先 探 索 函 数 xxy 1 的 图 象 性 质 （ 1） 结 合 问 题 情 境 ， 函 数 xxy 1 的 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 0 x ，下 表 是 y与 x的 几 组 对 应 值 x 41 31 21 1 2 3 m y 414 313 212 2 212 313 414 写 出 m的 值 ； 画 出 该 函 数 图 象 ， 结 合 图 象 ， 得 出 当 x=_时 ， y有 最 小 值 ， y 最 小 =_；【 解 决 问 题 】（ 2） 直 接 写 出 “ 问 题
23、情 境 ” 中 问 题 的 结 论 27 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 抛 物 线 01242 mmmxmxy 与 平 行 于 x轴 的 一条 直 线 交 于 A， B两 点 （ 1） 求 抛 物 线 的 对 称 轴 ；（ 2） 如 果 点 A的 坐 标 是 （ 1， 2） ，求 点 B的 坐 标 ；（ 3） 抛 物 线 的 对 称 轴 交 直 线 AB于 点 C，如 果 直 线 AB与 y轴 交 点 的 纵 坐 标为 1， 且 抛 物 线 顶 点 D到 点 C的距 离 大 于 2， 求 m的 取 值 范 围 招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page8of142
24、8 在 边 长 为 5的 正 方 形 ABCD中 ， 点 E， F分 别 是 BC， DC边 上 的 两 个 动 点 （ 不 与点 B， C， D重 合 ） ， 且 AE EF（ 1） 如 图 1， 当 BE=2时 ， 求 FC的 长 ；（ 2） 延 长 EF交 正 方 形 ABCD外 角 平 分 线 CP于 点 P 依 题 意 将 图 2补 全 ； 小 京 通 过 观 察 、 实 验 提 出 猜 想 ： 在 点 E运 动 的 过 程 中 ， 始 终 有 AE=PE 小 京 把这 个 猜 想 与 同 学 们 进 行 交 流 ， 通 过 讨 论 ， 形 成 了 证 明 该 猜 想 的 三 种 想
25、 法 ：想 法 1： 在 AB上 截 取 AG=EC， 连 接 EG， 要 证 AE=PE， 需 证 AGE ECP想 法 2： 作 点 A关 于 BC的 对 称 点 H， 连 接 BH， CH， EH 要 证 AE=PE，需 证 EHP为 等 腰 三 角 形 想 法 3： 将 线 段 BE绕 点 B顺 时 针 旋 转 90 ， 得 到 线 段 BM， 连 接 CM， EM，要 证 AE=PE， 需 证 四 边 形 MCPE为 平 行 四 边 形 请 你 参 考 上 面 的 想 法 ， 帮 助 小 京 证 明 AE=PE （ 一 种 方 法 即 可 ）29 在 平 面 直 角 坐 标 系 xO
26、y中 ， 对 于 任 意 三 点 A， B， C， 给 出 如 下 定 义 ：如 果 矩 形 的 任 何 一 条 边 均 与 某 条 坐 标 轴 平 行 ， 且 A， B， C三 点 都 在 矩 形 的 内 部或 边 界 上 ， 则 称 该 矩 形 为 点 A， B， C的 覆 盖 矩 形 点 A， B， C的 所 有 覆 盖 矩 形 中 ，面 积 最 小 的 矩 形 称 为 点 A， B， C的 最 优 覆 盖 矩 形 例 如 ， 下 图 中 的 矩 形 A1B1C1D1，A2B2C2D2， AB3C3D3都 是 点 A， B， C的 覆 盖 矩 形 ， 其 中 矩 形 AB3C3D3是 点
27、 A， B， C的 最 优 覆 盖 矩 形 （ 1） 已 知 A(2， 3)， B(5， 0)， C(t， 2) 当 2t 时 ， 点 A， B， C的 最 优 覆 盖 矩 形 的 面 积 为 _； 若 点 A， B， C的 最 优 覆 盖 矩 形 的 面 积 为 40， 求 直 线 AC的 表 达 式 ；（ 2） 已 知 点 D(1， 1) E(m， n)是 函 数 )0(4 xxy 的 图 象 上 一 点 ， P 是点 O， D， E的 一 个 面 积 最 小 的 最 优 覆 盖 矩 形 的 外 接 圆 ， 求 出 P的 半 径 r的 取值 范 围 图 1 图 2招聘电话：010-8253
28、9895 招聘邮箱： Page9of14丰 台 区 2017年 初 三 毕 业 及 统 一 练 习数 学 参 考 答 案一 、 选 择 题 （ 本 题 共 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 D A B C A C B D B C二 、 填 空 题 （ 本 题 共 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11. 4x ； 12. 答 案 不 唯 一 ， 如 ： ncnbnamcmbmacbanm ；13. 163 ； 14. 70 ； 15. 20132028 xx ；16. 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 个 端 点 距 离
29、 相 等 ；到 线 段 两 个 端 点 距 离 相 等 的 点 在 这 条 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 ；有 两 条 边 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 .三 、 解 答 题 （ 本 题 共 30 分 ， 每 小 题 5 分 ）17 解 ： 原 式 = 3321132 4分= 2733 5分18 解 ： 解 不 等 式 ， 得 2x 2分解 不 等 式 ， 得 3x 4分 原 不 等 式 组 的 解 集 是 3x 5分19 证 明 ： AB DC， FC=AB， 四 边 形 ABCF 是 平 行 四 边 形 1 分 B=90 ， 四 边 形 ABCF 是 矩 形 2 分
30、 AFC=90 ， D=90 - DAF， ECD=90 - CGF 3 分 EA=EG， EAG= EGA 4分 EGA= CGF， DAF= CGF D= ECD ED=EC 5 分招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page10of1420 解 ： （ 1） = 01264812412 222 kkkkk）（ 2分 方 程 有 两 个 不 等 的 实 数 根 3分（ 2） 当 k=4时 ， =16，方 程 化 为 043 2 xx ， 01 x ， 342 x ； 5分或 当 k=8时 ， =16，方 程 化 为 0483 2 xx ， 21 x ， 322 x 5分21.解
31、 ： （ 1） 点 A（ m， 2） 在 直 线 mxy 3 上 ， mm 32 ， m=-1 1分 A（ -1， 2） . 点 A在 双 曲 线 xky 上 ， 12 k ， k=-2. xy 2 .2分（ 2） 令 xx 213 ， 得 到 11 x ， 322 x 3分根 据 图 形 ， 点 B位 于 点 C下 方 ， 即 反 比 例 函 数 大 于 一 次 函 数 时 ， 01 n 或 32n .5分22. 解 ： 小 英 设 计 的 模 拟 实 验 比 较 合 理 .2分小 海 选 择 的 啤 酒 瓶 盖 质 地 不 均 匀 ； 小 东 操 作 转 盘 时 没 有 用 力 转 动 ，
32、 而 且 实 验 次 数太 少 ， 没 有 进 行 大 量 重 复 实 验 . 5分23. 解 ： （ 1） ABC=90 ， AE=CE， EB=12， EB=AE=CE=12. DE AC， DE=5， 在 Rt ADE中 ，由 勾 股 定 理 得 AD= 22 DEAE = 22 512 =13 2分（ 2） 在 Rt ABC中 ， CAB=30， AC=AE+CE=24， BC=12， AB=AC cos30 =12 3 3分 DE AC， AE=CE， AD=DC=13 4分 四 边 形 ABCD的 周 长 为 AB+BC+CD+AD=38+12 3 5分招聘电话：010-82539
33、895 招聘邮箱： Page11of1424. 解 ： （ 1） 正 确 画 出 折 线 . 3分（ 2 ） 预 估 理 由 须 包 含 材 料 中 提 供 的 信 息 ， 且 支 撑 预 估 的 数 据 .5分25.（ 1 ） 证 明 ： 连 接 OC， AC CF AB， CE AD， 且 CE=CF CAE= CAB. 1分 OC=OA， CAB= OCA. CAE= OCA. OC AE OCE+ AEC=180 ， AEC=90 ， OCE=90 即 OC CE， OC是 O的 半 径 ， 点 C为 半 径 外 端 ， CE是 O的 切 线 2分（ 2 ） 求 解 思 路 如 下 ：
34、 由 AD=CD=a， 得 到 DAC= DCA， 于 是 DCA= CAB， 可 知 DC AB； 由 OC AE， OC=OA， 可 知 四 边 形 AOCD是 菱 形 ； 由 CAE= CAB， 得 到 CD=CB， DC=BC=a， 可 知 OBC为 等 边 三 角 形 ； 由 等 边 OBC可 求 高 CF的 长 ， 进 而 可 求 四 边 形 ABCD面 积 .5分 招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page12of1426. 解 ： （ 1） m=4； 1分 图 象 如 图 . 2分1； 2. 4分（ 2） 根 据 小 彬 的 方 法 可 知 ，当 xax 时 ，
35、y有 最 小 值 ， 即 ax 时 ， ay 4最 小 5分27. 解 ： （ 1） 抛 物 线 122124 22 mxmmmxmxy ， 对 称 轴 为 x=2 2分（ 2） 抛 物 线 是 轴 对 称 图 形 ， 点 A点 B关 于 x=2轴 对 称 ， A( 1， -2) ， B（ 5， -2） 3分 抛 物 线 122124 22 mxmmmxmxy ， 顶 点 D（ 2， 2m-1） 4分 直 线 AB与 y轴 交 点 的 纵 坐 标 为 1， C（ 2， -1） 5分 顶 点 D到 点 C的 距 离 大 于 2， 2m 1+12或 1+2m+12， m1 7分28. 解 ： （
36、1） 正 方 形 ABCD的 边 长 为 5， BE=2， EC=3. 四 边 形 ABCD是 正 方 形 ， B= C=90 ， 1+ 3=90 ， AE EF， 2+ 3=90 ， 1= 2. ABE ECF， FCCEBEAB ， 即 FC325 FC=56 . 2分FA DCB E1 3 2招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page13of14（ 2） 依 题 意 补 全 图 形 . 3分 法 1：证 明 ： 在 AB上 截 取 AG=EC， 连 接 EG. AB=BC， GB=EB. B=90 ， BGE=45 ， AGE=135 . DCB=90 ， CP是 正 方
37、形 ABCD外 角 平 分 线 ， ECP=135 . AGE= ECP.又 1= 2， AGE ECP. AE=PE. 7分法 2：证 明 ： 作 点 A关 于 BC的 对 称 点 H， 连 接 BH， CH， EH. AB=BH=BC， 1= 4， ABE= HBE=90 . BHC= BCH=45 ， 4+ 5=45 . 1= 2， 2+ 5=45 . ECP=135 ， HCP=180 ， 点 H， C， P在 同 一 条 直 线 上 . 6= 2+ P=45 ， 5= P. AE=PE.7分法 3：证 明 ： 将 线 段 BE绕 点 B顺 时 针 旋 转 90， 得 到 线 段 BM
38、， 连 接 CM， EM. MB=EB， MEB=45 ， MEC=135 .由 法 1 ECP=135 ， MEC= ECP. ME PC.又 AB=BC， ABC= MBC=90 . ABE CBF. 1= BCM， MC=AE. MC EP. 四 边 形 MCPE为 平 行 四 边 形 . MC=PE. AE=PE. 7分B CE DA F PG 1 2B CE DA F PM11 2B CE DA F PH45 6招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page14of1429. 解 ： （ 1） 35； 1分 点 A， B， C的 最 优 覆 盖 矩 形 的 面 积 为 40
39、， 由 定 义 可 知 ， t=-3或 6， 即 点 C坐 标 为 （ -3， -2） 或 （ 6， -2） .设 AC表 达 式 为 bkxy ， .bk ,bk32 23 或 .bk ,bk62 23 .b ,k 135 或 .b ,k 4785 135 xy 或 4785 xy .4分（ 2） 如 图 1， OD所 在 的 直 线 交 双 曲 线 于 点 E， 矩 形 OFEG是 点 O， D， E的 一 个 面积 最 小 的 最 优 覆 盖 矩 形 ， 点 D（ 1， 1） ， OD所 在 的 直 线 表 达 式 为 y=x， 点 E的 坐 标 为 （ 2， 2） ， OE= 22 ， H的 半 径 r= 2，如 图 2， 当 点 E的 纵 坐 标 为 1时 ， 1=4x， 解 得 x=4， OE= 22 41 = 17 ， H的 半 径 r= 217 ， 2172 r 8分图 2图 1
