初中高中练习试题中考真题高考考试参考试卷 初中数学二模试题 石景山二模.pdf

1、招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page1of15石 景 山 区 2017 年 初 三 综 合 练 习 数 学 试 卷一 、 选 择 题 （ 本 题 共 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）下 面 各 题 均 有 四 个 选 项 ， 符 合 题 意 的 选 项 只 有 一 个 1 实 数 a ， b， c 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 正 确 的 结 论 是A a c B a b C 0ab D 3a 2 一 种 细 胞 的 直 径 约 为 0.000 052米 ， 将 0.000052用 科 学 记 数 法 表 示 为A 55.2 10

2、B 55.2 10 C 45.2 10 D 652 103 如 图 ， 直 线 a b ， 直 线 l与 a ， b 分 别 交 于 点 A， B， 过 点 A作 AC b于 点 C ， 若 1=50 ，则 2 的 度 数 为A 130 B 50 C 40 D 254 在 下 列 图 案 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 ， 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是A B C D5 在 某 次 体 育 测 试 中 ， 九 年 级 （ 1） 班 的 15名 女 生 仰 卧 起 坐 的 成 绩 如 下 ：成 绩 （ 次 分 钟 ） 44 45 46 47 48 49人 数 （ 人 ） 1 1 3

3、3 5 2则 此 次 测 试 成 绩 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是A 46， 48 B 47， 47 C 47， 48 D 48， 486 如 图 ， 四 边 形 ABCD 是 O 的 内 接 正 方 形 ， 点 P是 劣 弧上 任 意 一 点 （ 与 点 B不 重 合 ） ， 则 BPC 的 度 数 为A 30 B 45 C 60 D 907 如 图 ， 1l 反 映 了 某 公 司 的 销 售 收 入 （ 单 位 ： 元 ） 与 销 售 量 （ 单 位 ： 吨 ） 的 关 系 ， 2l 反 映 了该 公 司 的 销 售 成 本 （ 单 位 ： 元 ） 与 销 售 量 （ 单 位

4、： 吨 ）的 关 系 ， 当 该 公 司 盈 利 （ 收 入 大 于 成 本 ） 时 ， 销 售 量 应 为A 大 于 4吨 B 等 于 5吨C 小 于 5吨 D 大 于 5吨招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page2of158 如 图 ， 某 河 的 同 侧 有 A， B两 个 工 厂 ， 它 们 垂 直 于 河 边 的 小 路 的 长 度 分 别 为 2kmAC ，3kmBD ， 这 两 条 小 路 相 距 5km.现 要 在 河 边 建 立 一 个 抽 水 站 ， 把 水 送 到 A， B两 个 工 厂 去 ，若 使 供 水 管 最 短 ， 抽 水 站 应 建 立 的 位

5、 置 为A 距 C 点 1km处 B 距 C 点 2km处C 距 C 点 3km处 D CD的 中 点 处9 如 图 是 北 京 2017年 3 月 1 日 -7 日 的 2.5PM 浓 度 （ 单 位 ： 3g/m ） 和 空 气 质 量 指 数 （ 简 称AQI） 的 统 计 图 ， 当 AQI不 大 于 50时 称 空 气 质 量 为 “ 优 ” ， 由 统 计 图 得 到 下 列 说 法 ： 3月 4日 的 2.5PM 浓 度 最 高 这 七 天 的 2.5PM 浓 度 的 平 均 数 是 330g/m 这 七 天 中 有 5天 的 空 气 质 量 为 “ 优 ” 空 气 质 量 指

6、数 AQI与 2.5PM 浓 度 有 关其 中 说 法 正 确 的 是A B C D 10 如 图 1， 在 矩 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC与 BD相 交 于 点 O， 动 点 P从 点 B出 发 ， 在 线 段 BC上 匀 速 运 动 ， 到 达 点 C 时 停 止 设 点 P运 动 的 路 程 为 x， 线 段 OP的 长 为 y ， 如 果 y 与 x的 函 数 图 象 如 图 2所 示 ， 则 矩 形 ABCD的 面 积 是A 20 B 24 C 48 D 60二 、 填 空 题 （ 本 题 共 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 如 果 二 次 根 式 2x 有 意

7、 义 ， 那 么 x的 取 值 范 围 是 12 分 解 因 式 ： 2 4 4a b ab b 图 1 图 2北 京 2017 年 3 月 1 日 -7 日AQI 统 计 图 日 期AQI 110PM2.5浓 度 （ g/m3）招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page3of1513 如 图 ， ABC 是 O 的 内 接 正 三 角 形 ， 图 中 阴 影 部 分的 面 积 是 12， 则 O 的 半 径 为 14 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 2 0( 0)ax x c a 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 写 出 一 组 满 足 条 件的 实 数 a ，

8、 c 的 值 ： a ， c .15 下 面 是 “ 已 知 底 边 及 底 边 上 的 高 线 作 等 腰 三 角 形 ” 的 尺 规 作 图 过 程 .请 回 答 ： 得 到 ABC是 等 腰 三 角 形 的 依 据 是 ： _： _16 某 林 业 部 门 统 计 某 种 树 苗 在 本 地 区 一 定 条 件 下 的 移 植 成 活 率 ， 结 果 如 下 ：移 植 的 棵 数 n 300 700 1000 5000 15000成 活 的 棵 数 m 280 622 912 4475 13545成 活 的 频 率 mn 0.933 0.889 0.912 0.895 0.903根 据

9、表 中 的 数 据 ， 估 计 这 种 树 苗 移 植 成 活 的 概 率 为 （ 精 确 到 0.1） ；如 果 该 地 区 计 划 成 活 4.5万 棵 幼 树 ， 那 么 需 要 移 植 这 种 幼 树 大 约 万 棵 .三 、 解 答 题 （ 本 题 共 72 分 ， 第 17-26 题 ， 每 小 题 5 分 ； 第 27 题 7 分 ； 第 28 题 7 分 ； 第 29题 8 分 ） .解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 演 算 步 骤 或 证 明 过 程 .17 计 算 ： 0 3( 2017) 6cos45 + 3 28 18 解 不 等 式 2 1 5 1 13 2x

10、x ， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 已 知 ： 线 段 a 求 作 ： 等 腰 ABC ， 使 AB AC ， BC a ，BC 边 上 的 高 为 2a作 法 ： 如 图 ，（ 1） 作 线 段 BC a ；（ 2） 作 线 段 BC 的 垂 直 平 分 线 DE交 BC 于 点 F ；（ 3） 在 射 线 FD上 顺 次 截 取 线 段 FG GA a ，连 接 AB， AC所 以 ABC 即 为 所 求 作 的 等 腰 三 角 形 招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page4of1519 如 图 ， 在 ABC 中 ， CD CA ， CE AD

11、 于 点 E ，BF AD 于 点 F 求 证 ： ACE DBF 20 已 知 2 210 25 0 x xy y ， 且 0 xy ， 求 代 数 式 22 23 23 9 3x x xx y x y x y 的 值 21 列 方 程 或 方 程 组 解 应 用 题 ：某 校 的 软 笔 书 法 社 团 购 进 一 批 宣 纸 ， 用 720元 购 进 的 用 于 创 作 的 宣 纸 与 用 120元 购 进 的 用于 练 习 的 宣 纸 的 数 量 相 同 ， 已 知 用 于 创 作 的 宣 纸 的 单 价 比 用 于 练 习 的 宣 纸 的 单 价 多 1元 ，求 用 于 练 习 的

12、宣 纸 的 单 价 是 多 少 元 张 ？22 如 图 ， 四 边 形 ABCD是 矩 形 ， 点 E 在 AD边 上 ，点 F 在 AD的 延 长 线 上 ， 且 BE CF （ 1） 求 证 ： 四 边 形 EBCF 是 平 行 四 边 形 （ 2） 若 90BEC ， 30ABE ，3AB ， 求 ED的 长 23 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 直 线 3( 0)y kx k 与 x 轴 交 于 点 A， 与 双 曲 线( 0)my mx 的 一 个 交 点 为 ( 1,4)B （ 1） 求 直 线 与 双 曲 线 的 表 达 式 ；（ 2） 过 点 B作

13、BC x轴 于 点 C ， 若 点 P在 双 曲 线my x 上 ， 且 PAC 的 面 积 为 4， 求 点 P的 坐 标 招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page5of1524 绿 色 出 行 是 对 环 境 影 响 最 小 的 出 行 方 式 ， “ 共 享 单 车 ” 已 成 为 北 京 的 一 道 靓 丽 的 风 景线 某 社 会 实 践 活 动 小 组 为 了 了 解 “ 共 享 单 车 ” 的 使 用 情 况 ， 对 本 校 教 师 在 3 月 6日 至 3 月 10 日 使 用 单 车 的 情 况 进 行 了 问 卷 调 查 ， 以 下 是 根 据 调 查 结

14、果 绘 制 的 统 计 图的 一 部 分 ：请 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 3月 7日 使 用 “ 共 享 单 车 ” 的 教 师 人 数 为 人 ， 并 请 补 全 条 形 统 计 图 ；（ 2） 不 同 品 牌 的 “ 共 享 单 车 ” 各 具 特色 ， 社 会 实 践 活 动 小 组 针 对 有 过使 用 “ 共 享 单 车 ” 经 历 的 教 师 做了 进 一 步 调 查 ， 每 位 教 师 都 按 要求 选 择 了 一 种 自 己 喜 欢 的 “ 共 享单 车 ” ， 统 计 结 果 如 右 图 ， 其 中喜 欢 mobike 的 教 师 有 36人

15、 ， 求喜 欢 ofo的 教 师 的 人 数 .25 如 图 ， AB为 O 的 直 径 ， 弦 BC ， DE相 交 于 点 F ， 且 DE AB于 点 G， 过 点 C作 O 的 切 线 交 DE的 延 长 线 于 点 H .（ 1） 求 证 ： HC HF ；（ 2） 若 O 的 半 径 为 5， 点 F 是 BC 的 中 点 ，tan HCF m ， 写 出 求 线 段 BC 长 的思 路 .招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page6of1526 已 知 y是 x的 函 数 ， 下 表 是 y与 x的 几 组 对 应 值 x 5 4 3 2 0 1 2 3 4 5 y

16、 1.969 1.938 1.875 1.75 1 0 2 1.5 0 2.5 小 明 根 据 学 习 函 数 的 经 验 ， 利 用 上 述 表 格 所 反 映 出 的 y与 x之 间 的 变 化 规 律 ， 对 该 函 数 的图 象 与 性 质 进 行 了 探 究 下 面 是 小 明 的 探 究 过 程 ， 请 补 充 完 整 ：（ 1） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 描 出 了 以 上 表中 各 对 对 应 值 为 坐 标 的 点 .根 据描 出 的 点 ， 画 出 该 函 数 的 图 象 ；（ 2） 根 据 画 出 的 函 数 图 象 ， 写 出 ： 1x

17、对 应 的 函 数 值 y约 为 ； 该 函 数 的 一 条 性 质 ： 27 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 抛 物 线 1C ： 2y x bx c 与 x轴 交 于 点 A， B（ 点 A在点 B的 左 侧 ） ， 对 称 轴 与 x轴 交 于 点 3,0（ ） ， 且 4AB .（ 1） 求 抛 物 线 1C 的 表 达 式 及 顶 点 坐 标 ；（ 2） 将 抛 物 线 1C 平 移 ， 得 到 的 新 抛 物 线 2C 的顶 点 为 (0, 1) ， 抛 物 线 1C 的 对 称 轴 与 两条 抛 物 线 1C ， 2C 围 成 的 封 闭 图 形 为 M .直 线

18、: ( 0)l y kx m k 经 过 点 B.若 直线 l与 图 形 M 有 公 共 点 ， 求 k 的 取 值 范 围 . 备 用 图招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page7of1528 已 知 在 Rt BAC 中 ， 90BAC ， AB AC ， 点 D为 射 线 BC 上 一 点 （ 与 点 B不 重 合 ） ，过 点 C 作 CE BC 于 点 C ， 且 CE BD （ 点 E 与 点 A在 射 线 BC 同 侧 ） ， 连 接 AD ， ED（ 1） 如 图 1， 当 点 D在 线 段 BC 上 时 ， 请 直 接 写 出 ADE 的 度 数 .（ 2）

19、当 点 D在 线 段 BC 的 延 长 线 上 时 ， 依 题 意 在 图 2中 补 全 图 形 并 判 断 （ 1） 中 结 论 是 否成 立 ？ 若 成 立 ， 请 证 明 ； 若 不 成 立 ， 请 说 明 理 由 （ 3） 在 （ 1） 的 条 件 下 ， ED与 AC相 交 于 点 P， 若 2AB ， 直 接 写 出 CP 的 最 大 值 图 1 图 2 备 用 图招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page8of1529 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 点 P的 坐 标 为 ( , )a b ， 点 P的 变 换 点 P的 坐 标 定 义 如 下 ：当

20、a b 时 ， 点 P的 坐 标 为 ( , )a b ； 当 a b 时 ， 点 P的 坐 标 为 ( , )b a .（ 1） 点 (3,1)A 的 变 换 点 A的 坐 标 是 ；点 ( 4,2)B 的 变 换 点 为 B， 连 接 OB， OB， 则 BOB = ；（ 2） 已 知 抛 物 线 2( 2)y x m 与 x轴 交 于 点 C ， D（ 点 C 在 点 D的 左 侧 ） ， 顶 点 为 E .点 P在 抛 物 线 2( 2)y x m 上 ， 点 P的 变 换 点 为 P.若 点 P恰 好 在 抛 物 线 的 对 称轴 上 ， 且 四 边 形 ECP D 是 菱 形 ，

21、求 m 的 值 ；（ 3） 若 点 F 是 函 数 2 6y x （ 4 2x ） 图 象 上 的 一 点 ， 点 F 的 变 换 点 为 F，连 接 FF， 以 FF为 直 径 作 M ， M 的 半 径 为 r ， 请 直 接 写 出 r 的 取 值 范 围 .备 用 图 1 备 用 图 2备 用 图 3 备 用 图 4招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page9of15石 景 山 区 2017 年 初 三 综 合 练 习数 学 试 卷 答 案 及 评 分 参 考阅 卷 须 知 ：1 为 便 于 阅 卷 ， 本 试 卷 答 案 中 有 关 解 答 题 的 推 导 步 骤 写

22、得 较 为 详 细 ， 阅 卷 时 ， 只 要 考 生将 主 要 过 程 正 确 写 出 即 可 2 若 考 生 的 解 法 与 给 出 的 解 法 不 同 ， 正 确 者 可 参 照 评 分 参 考 相 应 给 分 .3 评 分 参 考 中 所 注 分 数 ， 表 示 考 生 正 确 做 到 此 步 应 得 的 累 加 分 数 一 、 选 择 题 （ 本 题 共 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A B C A C B D B D C二 、 填 空 题 （ 本 题 共 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11 2x 12 2( 2)b

23、 a 13 614 答 案 不 唯 一 ， 满 足 1ac 即 可 ， 如 ： 1a ， 1c 15 线 段 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 个 端 点 的 距 离 相 等 ； 有 两 条 边 相 等 的 三 角 形 是 等 腰 三 角 形 16 0.9； 5（ 第 1 空 2 分 ； 第 2 空 1 分 ） 三 、 解 答 题 （ 本 题 共 72 分 ， 第 17-26 题 ， 每 小 题 5 分 ； 第 27 题 7 分 ； 第 28 题 7 分 ； 第 29题 8 分 ）17 解 ： 原 式 21 6 2 3 22 4 分3 5 分18 解 ： 2(2 1) 3(5 1

24、) 6x x 2分4 2 15 3 6x x 11 11x 3分1x 4分不 等 式 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下 ： 5 分19 证 法 一 ： 如 图 1 CE AD ， BF AD ， 90CED BFD 1分 CE BF 2 分 1 2 3分招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page10of15 CD CA ， CE AD ， 3 2 4分 3 2 5分证 法 二 ： 如 图 2 CD CA ， 1 2 1分又 3 2 ， 1 3 2分 CE AD ， BF AD ， 90CEA BFD 3 分 CEA BFD 4分 4 5 5分20 解 ： 原 式 = 2

25、3 2 33 ( 3 )( 3 )x x x yx y xx y x y 2分= 3xx y 3分 2 210 25 0 x xy y ， 2( 5 ) 0 x y 5x y 4分 原 式 = 55 3yy y=58 5分21 解 ： 设 用 于 练 习 的 宣 纸 的 单 价 是 x元 张 1分由 题 意 ， 得 720 1201x x 2分解 得 0.2x 3分经 检 验 ， 0.2x 是 所 列 方 程 的 解 ， 且 符 合 题 意 4分答 ： 用 于 练 习 的 宣 纸 的 单 价 是 0.2元 张 5 分22 （ 1） 证 明 ： 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， = 90A

26、CDF ABC ，AB DC ， AD BC 图 1图 2招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page11of15在 BAERt 和 CDFRt 中 ，,AB DCBE CF BAERt CDFRt 1 F BE CF 1 分又 BE CF ， 四 边 形 EBCF 是 平 行 四 边 形 2分（ 2） 解 ： BAERt 中 ， 2=30 ， 3AB ， tan 2 1AE AB ，2cos 2ABBE ，3 60 3 分BECRt 中 ， 2 4cos 3 cos60BEBC 4分 4AD BC 4 1 3ED AD AE 5 分23 解 ： （ 1） 直 线 3( 0)y k

27、x k 与 双 曲 线 ( 0)my mx 都 经 过 点 ( 1,4)B ， 3 4k ， 1 4m 1k ， 4m 直 线 的 表 达 式 为 3y x ， 双 曲 线 的 表 达 式 为 4y x 2分（ 2） 由 题 意 ， 得 点 C 的 坐 标 为 ( 1,0)C ，直 线 3y x 与 x轴 交 于 点 (3,0)A 3 分 4AC 1 42ACP PS AC y ， 2Py 点 P在 双 曲 线 4y x 上 ， 点 P的 坐 标 为 1( 2,2)P 或 2(2, 2)P 5 分24 （ 1） 30 补 全 条 形 统 计 图 如 图 所 示 1分 3分招聘电话：010-82

28、539895 招聘邮箱： Page12of15（ 2） 36 45%=80 4 分80 1 45% 15%) 32 （ （ 人 ） 答 ： 喜 欢 ofo的 教 师 有 32人 5 分25 （ 1） 证 明 ： 连 接 OC， 如 图 1 CH 是 O 的 切 线 ， 2 1 90 1分 DE AB， 3 4 90 OB OC ， 1 4 2 3 又 5 3 ， 2 5 HC HF 2 分（ 2） 求 解 思 路 如 下 ：思 路 一 ： 连 接 OF ， 如 图 2 OF 过 圆 心 且 点 F 是 BC 的 中 点 ， 由 垂 径 定 理 可 得 2BC CF ， 90OFC ； 由 6

29、与 1 互 余 ， 2 与 1 互 余 可 得 6 2 ， 从 而 可 知 tan 6 m ； 在 Rt OFC 中 ， 由 tan 6 CF mOF ， 可 设 OF x ， CF mx ， 由 勾 股 定理 ， 得 2 2 2( ) 5x mx ， 可 解 得 x的 值 ； 由 2 2BC CF mx ， 可 求 BC 的 长 5分思 路 二 ： 连 接 AC， 如 图 3 由 AB是 O 的 直 径 ， 可 得 ACB 是 直 角 三 角 形 ， 知 6 与 4 互 余 ，又 DE AB可 知 3 与 4 互 余 ， 得 6 3 ； 由 6 3 ， 3 2 ， 可 得 6 2 ， 从 而

30、 可 知 tan 6 m ；图 2 图 3图 1招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page13of15 在 Rt ACB 中 ， 由 tan 6 BC mAC ， 可 设 AC x ， BC mx ， 由 勾 股 定理 ， 得 2 2 2( ) 10 x mx ， 可 解 得 x的 值 ； 由 BC mx ， 可 求 BC 的 长 5 分26 本 题 答 案 不 唯 一 画 出 的 函 数 图 象 须 符 合 表 格 中 所 反 映 出 的 y与 x之 间 的 变 化 规 律 ， 写 出 的 函 数 值 和函 数 性 质 须 符 合 所 画 出 的 函 数 图 象 如 ：（ 1）

31、 如 右 图 2 分（ 2） 1.5（ 答 案 不 唯 一 ） 3分 当 2x 时 ， y随 x的 增 大 而 减 小 ；当 2x 时 ， y随 x的 增 大 而 增 大 ；当 2x = 时 ， y有 最 小 值 为 2 （ 写 出 一 条 即 可 ） 5 分27 解 ： （ 1） 抛 物 线 1C 的 对 称 轴 与 x轴 交 于 点 3,0（ ） ， 抛 物 线 1C 的 对 称 轴 为 直 线 3x 又 4AB ， (1,0)A ， (5,0)B 1 分 1 0,25 5 0,b cb c 解 得 6,5,bc 抛 物 线 1C 的 表 达 式 为 2 6 5y x x 2分即 2( 3

32、) 4y x 抛 物 线 1C 的 顶 点 为 (3, 4)D 3分（ 2） 平 移 后 得 到 的 新 抛 物 线 2C 的 顶 点 为 (0, 1) ， 抛 物 线 2C 的 表 达 式 为 2 1y x 4 分 抛 物 线 1C 的 对 称 轴 3x 与 抛 物 线 2C 的 交 点 为 (3,8)E 当 直 线 l过 点 (5,0)B 和 点 (3, 4)D 时 ， 得5 0,3 4,k mk m 解 得 2BDk 5 分招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page14of15 当 直 线 l过 点 (5,0)B 和 点 (3,8)E 时 ， 得5 0,3 8,k mk m

33、 解 得 4BEk ， 6分 结 合 函 数 图 象 可 知 ， k 的 取 值 范 围是 4 2k 且 0k 7分28 解 ： （ 1） 45 1 分（ 2） 补 全 图 形 ， 如 图 1 所 示 2 分结 论 成 立 证 明 ：连 接 AE， 如 图 2 在 Rt BAC 中 ， 90BAC ， AB AC ， B= 1=45。 . CE BC， BCE=90。 . 2=45。 ， B= 2. 3 分又 AB AC BD CE，= = ， ABD ACE. 4分 AD=AE, BAD= CAE. DAE= BAC= 90。 5 分 DAE 是 等 腰 直 角 三 角 形 3 45 = 3

34、= 45。 6分（ 3） 1 7分29 （ 1） ( 3,1)A ； 1分=90BOB 2分（ 2） 解 法 一 ：由 题 意 得 ， 2( 2)y x m 的 顶 点 E 的 坐 标 为 ( 2, )E m ， 0m 点 P恰 好 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 ， 且 四 边 形 ECP D 是 菱 形 ， 点 P的 坐 标 为 ( 2, )P m 4分 如 图 1， 若 点 P的 坐 标 为 (2, )P m ，图 1图 2招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page15of15 点 P在 抛 物 线 2( 2)y x m 上 ， 2(2 2)m m 8m ， 符 合 题

35、 意 5分 如 图 2， 若 点 P的 坐 标 为 ( ,2)P m ， 点 P是 抛 物 线 2( 2)y x m 上 的 一 点 ， 22 ( 2)m m 2m 或 3m ， 符 合 题 意 综 上 所 述 ， 8m 或 2m 或 3m 6分解 法 二 ：由 题 意 得 ， 2( 2)y x m 的 顶 点 E 的 坐 标 为 ( 2, )E m ， 0m 点 P在 抛 物 线 2( 2)y x m 上 ， 设 点 P的 坐 标 为 2( , ( 2) )x x m 若 2( 2)x x m ， 则 点 P的 坐 标 为 2( , ( 2) )P x x m ， 3 分 点 P恰 好 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 ， 且 四 边 形 ECP D 是 菱 形 ， 22,( 2) .xx m m 8m ， 符 合 题 意 4分 若 2( 2)x x m ， 则 点 P的 坐 标 为 2( 2) , )P x m x ， 5 分 点 P恰 好 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 ， 且 四 边 形 ECP D 是 菱 形 ， 2( 2) 2,.x mx m 2m 或 3m ， 符 合 题 意 综 上 所 述 ， 8m 或 2m 或 3m 6 分（ 3） 3 105 r 10 8分图 1 图 2