初中高中练习试题中考真题高考考试参考试卷 初中数学二模试题 朝阳二模.pdf

1、招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page1of14北 京 市 朝 阳 区 九 年 级 综 合 练 习 （ 二 ）数 学 试 卷考生须知 1 本 试 卷 共 8页 ， 共 三 道 大 题 ， 29道 小 题 ， 满 分 120分 考 试 时 间 120分 钟 2 在 试 卷 和 答 题 卡 上 认 真 填 写 学 校 名 称 、 姓 名 和 准 考 证 号 3 试 题 答 案 一 律 填 涂 或 书 写 在 答 题 卡 上 ， 在 试 卷 上 作 答 无 效 4 在 答 题 卡 上 ， 选 择 题 、 作 图 题 用 2B铅 笔 作 答 ， 其 他 试 题 用 黑 色 字 迹 签

2、 字 笔 作 答 5 考 试 结 束 ， 请 将 本 试 卷 、 答 题 卡 和 草 稿 纸 一 并 交 回 一 、 选 择 题 （ 本 题 共 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）下 面 各 题 均 有 四 个 选 项 ， 其 中 只 有 一 个 是 符 合 题 意 的 1 中 国 海 军 第 一 艘 国 产 航 母 001A型 航 母 在 2017年 4月 26日 下 水 ,该 航 母 的 飞 行 甲 板 长 约 300米 ， 宽 约 70米 ， 总 面 积 约 21000平 方 米 .将 21000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为A 42.1 10 B 50.21 10 C 321

3、 10 D 52.1 102. 实 数 a， b在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 正 确 的 结 论 是A a-1 C -a b3. 如 图 所 示 ， 用 量 角 器 度 量 AOB， 可 以 读 出 AOB的 度 数 为A 45B 55C 135D 1454.内 角 和 与 外 角 和 相 等 的 多 边 形 是A B C D5 在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 2个 红 球 、 3个 黄 球 和 5 个 蓝 球 ， 这 些 球 除 颜 色 外 ， 没 有 任 何区 别 现 从 这 个 袋 子 中 随 机 摸 出 一 个 球 ， 摸 到 红

4、球 的 概 率 是A 110 B 15 C 310 D 12招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page2of146. 下 列 图 标 中 ， 是 轴 对 称 的 是A B C D7.中 国 象 棋 是 中 华 民 族 的 文 化 瑰 宝 ,它 渊 远 流 长 ,趣 味 浓 厚 如 图 ，在 某 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 炮 所 在 位 置 的 坐 标 为 (-3,1),相 所 在位 置 的 坐 标 为 (2,-1), 那 么 ， 帅 所 在 位 置 的 坐 标 为A （ 0， 1） B （ 4， 0） C （ -1， 0） D （ 0， -1）8.抛 物 线 2 6 3

5、y x x 的 顶 点 坐 标 为A （ 3， 6） B （ 3， 12） C （ 3， -9） D （ 3， 6）9.如 图 ， O的 半 径 OC垂 直 于 弦 AB， 垂 足 为 D， OA=2 2 ， B=22.5， AB的 长 为A 2 B 4C 2 2 D 4 210. 甲 、 乙 、 丙 三 名 射 箭 运 动 员 在 某 次 测 试 中 各 射 箭 8次 ， 三 人 的 测 试 成 绩 如 下 表 :s2甲 、 s2乙 、 s2丙 分 别 表 示 甲 、 乙 、 丙 三 名 运 动 员 这 次 测 试 成 绩 的 方 差 ， 下 面 各 式 中 正 确 的 是A s2甲 s2

6、乙 s2 丙 B s2乙 s2 甲 s2丙C s2 丙 s2甲 s2乙 D s2 丙 s2 乙 s2 甲二 、 填 空 题 （ 本 题 共 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11.在 函 数 2y x 中 ， 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 12. 分 解 因 式 ： ax2-4ay2= 甲 的 成 绩 乙 的 成 绩 丙 的 成 绩环 数 7 8 9 10 环 数 7 8 9 10 环 数 7 8 9 10频 数 1 3 3 1 频 数 2 2 2 2 频 数 3 1 1 3帅士 相炮招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page3of1413. 写 出 一 个 图 象 经

7、 过 点 （ 1， 1） 的 函 数 的 表 达 式 ， 所 写 的 函 数 的 表 达 式 为 14.在 某 一 时 刻 ， 测 得 一 根 高 为 1.2m的 竹 竿 的 影 长 为 3m， 同 时 测 得 一 栋 楼 的 影 长 为 45m， 那么 这 栋 楼 的 高 度 为 m15.在 一 段 时 间 内 ， 小 军 骑 自 行 车 上 学 和 乘 坐 公 共 汽 车 上 学 的 次 数 基 本 相 同 ， 他 随 机 记 录 了 其中 某 些 天 上 学 所 用 的 时 间 ， 整 理 如 下 表 ：交 通 工 具 所 需 时 间 （ 单 位 ： min）自 行 车 14,14,14

8、,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15,15公 共 汽 车 10,10,11,11,11,12,12,12,12,13,15,16,17,17,19下 面 有 四 个 推 断 ： 平 均 来 说 ， 乘 坐 公 共 汽 车 上 学 所 需 的 时 间 较 短 骑 自 行 车 上 学 所 需 的 时 间 比 较 容 易 预 计 如 果 小 军 想 在 上 学 路 上 花 的 时 间 更 少 ,他 应 该 更 多 地 乘 坐 公 共 汽 车 如 果 小 军 一 定 要 在 16min内 到 达 学 校 ， 他 应 该 乘 坐 公 共 汽 车其 中 合 理 的 是 （ 填

9、 序 号 ） 16 阅 读 下 面 材 料 ：数 学 课 上 ， 老 师 提 出 如 下 问 题 ：小 强 的 作 法 如 下 ：尺 规 作 图 ： 经 过 直 线 外 一 点 作 这 条 直 线 的 平 行 线 已 知 ： 直 线 l 和 直 线 l 外 一 点 A求 作 ： 直 线 l 的 平 行 线 ， 使 它 经 过 点 A如 图 ,（ 1） 过 点 A作 直 线 m交 直 线 l于 点 B；（ 2） 以 点 A为 圆 心 ， AB长 为 半 径 作 弧 ， 交 直 线 m于 点 C；（ 3） 在 直 线 l上 取 点 D（ 不 与 点 B重 合 ） ,连 接 CD；（ 4） 作 线

10、段 CD的 垂 直 平 分 线 n， 交 线 段 CD于 点 E；（ 5） 作 直 线 AE.所 以 直 线 AE即 为 所 求 招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page4of14老 师 表 扬 了 小 强 的 作 法 是 对 的 请 回 答 ： 小 强 这 样 作 图 的 主 要 依 据 是 三 、 解 答 题 （ 本 题 共 72分 ， 第 17-26题 ， 每 小 题 5分 ， 第 27题 7分 ， 第 28题 7分 ， 第 29题8分 ）17.计 算 ： 2 01( ) ( + 3) 8 4cos452 .18. 已 知 2 3 1 0 x x ， 求 代 数 式 2

11、39 xx x 的 值 .19. 解 不 等 式 2 1 33x x ， 并 把 它 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 .20.如 图 ， 在 ABC中 ， AB=AC， AD是 BC边 上 的 高 ,过 点 C作 CE AB交 AD的 延 长 线 于 点 E.求 证 :CE=AB21.已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 2 4 2 1 0 x x m 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 .（ 1） 求 m的 取 值 范 围 ；（ 2） 若 m为 正 整 数 ， 且 该 方 程 的 根 都 是 整 数 ， 求 m的 值 .22.调 查 作 业 ： 了 解 你 所 在 学

12、 校 学 生 本 学 期 社 会 实 践 活 动 的 情 况 .小 明 、 小 亮 和 小 天 三 位 同 学 在 同 一 所 学 校 上 学 .该 学 校 共 有 三 个 年 级 ， 每 个 年 级 都 有 6个班 ， 每 个 班 的 人 数 在 3040之 间 .为 了 了 解 该 校 学 生 本 学 期 社 会 实 践 活 动 的 情 况 ， 他 们 各 自 设 计 了 如 下 的 调 查 方 案 ：小 明 ： 我 给 每 个 班 学 号 分 别 为 1、 2、 11、 12、 21、 22的 同 学 各 发 一 份 问 卷 ， 一 两 天 就 可以 得 到 结 果 .小 亮 ： 我 把

13、 要 调 查 的 问 题 放 在 某 两 个 班 的 微 信 群 里 ， 这 样 群 里 的 大 部 分 人 就 可 以 完 成 调查 的 问 题 ， 并 很 快 就 可 以 反 馈 给 我 .小 天 ： 我 给 每 个 班 发 一 份 问 卷 ， 一 两 天 也 就 可 以 得 到 结 果 了 .招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page5of14根 据 以 上 材 料 回 答 问 题 ：小 明 、 小 亮 和 小 天 三 人 中 ， 哪 一 位 同 学 的 调 查 方 案 能 较 好 地 获 得 该 校 学 生 本 学 期 社 会 实践 活 动 的 情 况 ， 并 简 要 说

14、 明 其 他 两 位 同 学 调 查 方 案 的 不 足 之 处 .23. 如 图 ， 在 ABCDY 中 ， BC=2AB， E， F分 别 是 BC， AD的 中 点 ， AE， BF交 于 点 O， 连接 EF， OC.（ 1） 求 证 ： 四 边 形 ABEF是 菱 形 ；（ 2） 若 BC=8， 60ABC ， 求 OC的 长 .24.阅 读 下 列 材 料 ：自 2011年 以 来 ， 朝 阳 区 统 筹 推 进 稳 增 长 、 调 结 构 、 促 改 革 、 惠 民 生 等 各 项 工 作 ， 经 济 转型 发 展 不 断 加 快 ， 全 区 经 济 实 力 不 断 迈 上 新

15、台 阶 2011年 ， 朝 阳 区 生 产 总 值 3272.2 亿 元 2012年 ， 朝 阳 区 生 产 总 值 3632.1 亿 元 ， 比 上 年增 长 359.9亿 元 2013年 ， 朝 阳 区 生 产 总 值 4030.6 亿 元 ， 比 上 年 增 长 398.5亿 元 2014年 ，朝 阳 区 生 产 总 值 4337.3 亿 元 ， 比 上 年 增 长 7.6% 2015年 ， 朝 阳 区 生 产 总 值 4640.2 亿 元 ， 比上 年 增 长 7.0%， 其 中 ， 第 一 产 业 1.2 亿 元 ， 第 二 产 业 358.0 亿 元 ， 第 三 产 业 4281.

16、0 亿 元 2016年 ， 朝 阳 区 生 产 总 值 4942.0亿 元 ， 比 上 年 增 长 6.5%， 居 民 人 均 可 支 配 收 入 达 到 59886元 ， 比上 年 增 长 8%根 据 以 上 材 料 解 答 下 列 问 题 :(1)用 折 线 图 将 2011-2016年 朝 阳 区 生 产 总 值 表 示 出 来 ， 并 在 图 中 标 明 相 应 数 据 ;(2)根 据 绘 制 的 折 线 图 中 提 供 的 信 息 ， 预 估 2017年 朝 阳 区 生 产 总 值 约 亿 元 ， 你 的 预 估 理 由是 25 如 图 ， ABC中 ， A=45， D是 AC边 上

17、 一 点 ， O过 D、 A、 B三 点 ， OD BC（ 1） 求 证 ： 直 线 BC是 O的 切 线 ；（ 2） OD， AB相 交 于 点 E， 若 AB=AC， OD=r， 写 出 求 AE长 的 思 路 招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page6of1426. 下 面 是 小 东 的 探 究 学 习 过 程 ， 请 补 充 完 整 ：（ 1） 探 究 函 数 2 2 22 2x xy x （ x 1） 的 图 象 与 性 质 小 东 根 据 学 习 函 数 的 经 验 ， 对 函 数 2 2 22 2x xy x （ x 1） 的 图 象 与 性 质 进 行 了 探

18、 究 下 表 是 y 与 x 的 几 组 对 应 值 求 m 的 值 ； 如 下 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 描 出 以 上 表 中 各 对 对 应 值 为 坐 标 的 点 ， 根 据 描 出 的点 ， 画 出 该 函 数 的 图象 ； 进 一 步 探 究 发 现 ， 该 函 数 图 象 的 最 高 点 的 坐 标 是 （ 0， 1） ， 结 合 函 数 的 图 象 ， 写 出 该 函 数的 其 他 性 质 （ 一 条 即 可 ） ： _；（ 2） 小 东 在 （ 1） 的 基 础 上 继 续 探 究 ： 他 将 函 数 2 2 22 2x xy x （ x 1） 的

19、 图 象 向 上 平 移 1个 单 位 长 度 ， 再 向 右 平 移 1 个 单 位 长 度 后 得 到 函 数 2 2 72 4x xy x （ x 2） 的 图 象 ， 请 写 出函 数 2 2 72 4x xy x （ x 2） 的 一 条 性 质 ： _.x -3 -2 -1 1-2 0 15 12 45 y 1-8 13 34 1112 1 3940 m 3-5 招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page7of1427.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 抛 物 线 y=mx2-2mx+2(m0)与 y轴 交 于 点 A， 其 对 称 轴 与 x轴 交于 点

20、 B（ 1） 求 点 A， B的 坐 标 ；（ 2） 点 C， D在 x轴 上 （ 点 C在 点 D的 左 侧 ） ， 且 与 点 B的 距 离 都 为 2， 若 该 抛 物 线 与 线 段CD有 两 个 公 共 点 ， 结 合 函 数 的 图 象 ， 求 m的 取 值范 围 28.在 ABC中 ， ACB=90， 以 AB为 斜 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 ABD， 且 点 D与 点 C在 直 线AB的 两 侧 ， 连 接 CD(1) 如 图 1， 若 ABC=30， 则 CAD的 度 数 为 (2)已 知 AC=1， BC=3. 依 题 意 将 图 2补 全 ； 求 CD的 长 ；

21、小 聪 通 过 观 察 、 实 验 、 提 出 猜 想 ， 与 同 学 们 进 行 交 流 ， 通 过 讨 论 ， 形 成 了 求 CD长 的 几 种想 法 ：想 法 1:延 长 CB， 在 CB延 长 线 上 截 取 BE=AC， 连 接 DE.要 求 CD的 长 ， 需 证 明 ACD BED， CDE为 等 腰 直 角 三 角 形 .想 法 2:过 点 D作 DH BC于 点 H， DG CA， 交 CA的 延 长 线 于 点 G， 要 求 CD的 长 ，需 证 明 BDH ADG， CHD为 等 腰 直 角 三 角 形 . 请 参 考 上 面 的 想 法 ， 帮 助 小 聪 求 出 C

22、D的 长 （ 一 种 方 法 即 可 ） .(3)用 等 式 表 示 线 段 AC， BC， CD之 间 的 数 量 关 系 （ 直 接 写 出 即 可 ） 图 1 图 2招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page8of1429. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 对 于 半 径 为 r(r 0)的 O和 点 P， 给 出 如 下 定 义 ：若 r PO 32r， 则 称 P为 O的 “ 近 外 点 ” （ 1） 当 O 的 半 径 为 2时 ， 点 A(4， 0)， B( 52 ， 0)， C(0， 3)， D(1， -1) 中 ， O的 “ 近 外 点 ” 是 ；

23、（ 2） 若 点 E（ 3， 4） 是 O的 “ 近 外 点 ” ， 求 O的 半 径 r的 取 值 范 围 ；（ 3） 当 O 的 半 径 为 2时 ， 直 线 33y x b （ b 0） 与 x轴 交 于 点 M， 与 y轴 交 于点 N， 若 线 段 MN上 存 在 O的 “ 近 外 点 ” ， 直 接 写 出 b的 取 值 范 围 .招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page9of14北 京 市 朝 阳 区 九 年 级 综 合 练 习 （ 二 ）数 学 试 卷 评 分 标 准 及 参 考 答 案一 、 选 择 题 （ 本 题 共 30 分 ， 每 小 题 3 分 ）题

24、号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A B C C B D D A B D二 、 填 空 题 （ 本 题 共 18 分 ， 每 小 题 3 分 ）11.x 2.12. ( 2 )( 2 )a x y x y .13. 答 案 不 惟 一 ,如 :y=x.14.18.15. .16. 同 圆 半 径 相 等 ； 线 段 垂 直 平 分 线 的 定 义 ； 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边 .三 、 解 答 题 （ 本 题 共 72 分 ， 第 17-26 题 ， 每 小 题 5 分 ， 第 27 题 7 分 ， 第 28 题 7 分 ， 第 29题 8 分 ）1

25、7 解 ： 原 式 = 24 1 2 2 4 2 =3.18 解 ： 2 39 xx x =( 3)( 3) 3xx x x = 2 3x x 2 3 1 0,x x 原 式 =1.19 解 : 去 分 母 ， 得 2 1 9 3x x .移 项 ， 得 2 3 9 1x x 合 并 ， 得 5 10 x 系 数 化 1,得 2x 不 等 式 的 解 集 是 在 数 轴 上 表 示 如 下 :招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page10of1420 证 明 ： ,AB AC AD BC 是 边 上 的 高 ， BAE= CAE CE AB， E= BAE E= CAE CE=A

26、C. AB=AC， CE=AB.21 解 ： (1)依 题 意 ， 得 =16-4（ 2m-1） 0. m 52.(2) m为 正 整 数 ， m=1或 2.当 m=1时 ， 方 程 为 2 4 1 0 x x 的 根 2 3x 不 是 整 数 ；当 m=2时 ， 方 程 为 2 4 3 0 x x 的 根 1 21, 3x x ， 都 是 整 数 .综 上 所 述 ， m=2.22 答 :小 明 的 调 查 方 案 能 较 好 地 获 得 该 校 学 生 本 学 期 社 会 实 践 活 动 的 情 况 .小 亮 的 调 查 方 案 的 不 足 之 处 :抽 样 调 查 所 抽 取 的 样 本

27、 的 代 表 性 不 够 好 .小 天 的 调 查 方 案 的 不 足 之 处 :抽 样 调 查 所 抽 取 的 学 生 数 量 太 少 .23.(1) 证 明 ： 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ， BC AD， BC=AD . E， F分 别 是 BC， AD的 中 点 ， 1 1,2 2BE BC AF AD . BE=AF. 四 边 形 ABEF是 平 行 四 边 形 . BC=2AB， AB=BE.招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page11of14 ABEF是 菱 形 .（ 2） 解 ： 过 点 O作 OG BC于 点 G. E是 BC的 中 点 ， B

28、C=8， BE=CE=4. 四 边 形 ABEF是 菱 形 ， ABC=60 ， OBE=30， BOE=90 . OE=2， OEB=60 . GE=1， OG= 3. GC=5. OC=2 7.24 解 ： (1) 2011 2016 年 朝 阳 区 生 产 总 值 折 现 统 计 图(2)预 估 理 由 须 包 含 折 线 图 中 提 供 的 信 息 ， 且 支 撑 预 估 的 数 据 .25 （ 1） 证 明 ： 连 接 OB A=45 ， DOB=90 OD BC, DOB+ CBO =180 . CBO=90 直 线 BC是 O的 切 线 招聘电话：010-82539895 招聘邮

29、箱： Page12of14（ 2） 求 解 思 路 如 下 ：如 图 ,延 长 BO交 O于 点 F， 连 接 AF. 由 AB=AC， BAC=45 ， 可 得 ABC=67.5 ， ABF=22.5 ； 在 Rt EOB中 ， 由 OB=r， 可 求 BE的 长 ； 由 BF是 直 径 ,可 得 FAB=90 ， 在 Rt FAB中 ， 由 BF=2r，可 求 AB的 长 ， 进 而 可 求 AE的 长 .26.解 : （ 1） 当 x=12时 ， y=34. 34m . 该 函 数 的 图 象 如 下 图 所 示 ： 答 案 不 惟 一 ， 如 ： 当 x 0时 ， y随 x的 增 大

30、而 增 大 .（ 2） 答 案 不 惟 一 ， 如 ： 函 数 图 象 的 最 高 点 坐 标 为 （ 1,2） .27 解 ： （ 1） 由 题 意 ， 当 x=0时 ， y=2. A(0,2). 2 22 2 ( 1) 2y mx mx m x m ， 对 称 轴 为 直 线 x=1. B(1,0).（ 2） 由 题 意 ， C（ -1,0） ， D（ 3,0） . 当 m 0时 ，结 合 函 数 图 象 可 知 ， 满 足 题 意 的 抛 物 线 的 顶 点 须 在 x轴 下 方 ，即 2-m 0.招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page13of14 m 2. 当 m 0

31、时 ，过 C（ -1,0） 的 抛 物 线 的 顶 点 为 E（ 1， 83） .结 合 函 数 图 象 可 知 ， 满 足 条 件 的 抛 物 线 的 顶 点 须 在 点 E上 方 或 与 点 E重 合 ，即 2-m 83. m 23 .综 上 所 述 ， m的 取 值 范 围 为 m 2或 m 23 .28 解 ： （ 1） 105 .（ 2） 补 全 图 形 ， 如 图 所 示 . 想 法 1：如 图 ， ACB= ADB =90 ， CAD+ CBD=180 . DBE+ CBD=180 ， CAD= DBE. DA=DB， AC=BE， ACD BED DC=DE， ADC= BDE

32、. CDE=90 . CDE为 等 腰 直 角 三 角 形 . AC=1， BC=3, CE=4. CD=2 2.招聘电话：010-82539895 招聘邮箱： Page14of14想 法 2：如 图 ， ACB= ADB =90 ， CAD+ CBD=180 . DAG+ CAD=180 ， CBD= DAG. DA=DB， DGA= DHB=90 ， BDH ADG DH=DG， BH=AG. DCH= DCG=45 . CHD为 等 腰 直 角 三 角 形 . AC=1， BC=3， CH=2. CD=2 2.（ 3） 2AC BC CD .29.解 ： （ 1） B， C.（ 2） E（ 3， 4） EO=5. 5,3 5.2r r 10 53 r .（ 3） 2 3 2 32 3 -2 33 3b b 或 .说 明 ： 各 解 答 题 的 其 他 正 确 解 法 请 参 照 以 上 标 准 给 分 .