1、2010年黄冈市数学中考精品模拟试题(三)(时间：120 分钟 满分：120 分)一、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.请将答案填写在题中的横线上.）1的绝对值是： 2 = 93分解因式： 242x42008 年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是 25.8 万平方米，用科学记数法表示为 平方米（结果保留两位有效数字.）5如图， ， ，则 度. 6012AC6小红从 B 点沿南偏东 250 方向走 30 米到 C 点，此时灯塔 A 在 C 的北偏东 200，在 B 的北偏东 800 方向，则 A、C 间的距离为 。7若点 P（ , 1）在第二象限，则点 B（ ，1
2、）必在第 象限。mm8已知圆锥的底面直径为 4cm，其母线长为 3cm，则它的侧面积为 cm 29如图，半圆 A 和半圆 B 均与 轴相切于 O，其直径 CD、EFy和 轴垂直，以 O 为顶点的两条抛物线分别经过点 C、E 和xD、F，则图中阴影部分面积是：_. 10根据图中提供的信息，用含 n（n1，n 是正整数）的等式表示第 n 个正方形点阵中的规律是：_ _. 二、选择题: 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项符合题目要求的，请将正确答案的选项填入题前的括号内.（每小题 3 分, 共 18 分）11.15的相反数是 （ ）A5 B 5 C 15D 12已知O 1的半径为2cm ， O
3、2的半径为4cm，圆心距 O1O2 为3cm，则O 1和O 2的位置关系是（ ）A. 相交 B. 外离 C. 外切 D. 内切第 1个图形 第 2个图形 第 3个图形 第 4个图形图 1313如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 10 个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A140 B120 C99 D8614、如图，二次函数 （ 0）的图象经过点（1，2）cbxaya且与 轴交点的横坐标分别为 1， 2，其中一 1 10，1 22，x x下列结论： 4 -1 1 24 2 3 ab82c 4其中结论正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4
4、个15、如图，已知：正方形 ABCD 边长为 1，E、F、G、H 分别为各边上的点， 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形 EFGH 的面积为 ，AE 为 ，则 关于 的函数图象大sxsx致是（ ）16. 如图所示，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 中点 E 处，点 A 落在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5三、解答题（满分 72 分）17、（本小题满分 5分）先化简，再求值：21xx，其中 2112(D)第 15 题图18（本小题满分 6 分）如图， D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E
5、， AE=EC， CF AB求证： AD=CF19 （本小题满分 7分）某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取 200 名居民；从不同住宅楼中随机选取 200 名居民；选取社区内 200 名在校学生。（1）上述调查方式最合理的是_；（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图 6 所示）和频数分布直方图（如图7 所示）。在这个调查中，200 名居民双休日在家学习的有_人；（3）请估计该社区 2000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数。AB CD E F20、（本小题满分 6分）有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别画有四个不
6、同的几何图形（如图 8 所示）。小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A，B，C ，D 表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。图 821、（本小题满分 6分）在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了 24 千米的任务。为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的 1.2 倍，结果提前 20 天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？FEDCBA4537HG22（本题满分 8 分）如图，直线 EF 交O 于 A、B 两点，AC 是O 直径，DE 是O
7、 的切线，且 DEEF，垂足为 E（1）求证：AD 平分CAE；（2）若 DE4cm，AE2cm，求O 的半径23、（本小题满分 8 分）如图 8 所示， 两地之间有条河，原来从 地到 地需要经AB， AB过桥 ，沿折线 到达现在新建了桥 ，可直接沿直线 从DCCEF地到达 地已知 ， ， ，桥 和 平行，则AB1km4537DC现在从 地到 地可比原来少走多少路程？（结果精确到 0.1km参考数据：， ， ） 21.4 sin370.6 cos370.824. （本小题满分 12分）某公司专销产品 A，第一批产品 A 上市 40 天内全部售完该公司对第一批产品 A 上市后市场销售情况进行了跟
8、踪调查，调查结果如图所示：其中，图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系，图中的折线表示的是每件产品 A 的平均销售利润与上市时间的关系(1)试写出第一批产品 A 的市场日销售量 y与上市时间 t 的关系式；(2)第一批产品 A 上市后，哪一天该公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少?25. (本小题满分 14 分)如(图 1)，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 在 正半轴上，且(043)A， Bx动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，点30ABO PBM、N 在 x 轴上(M 在点 N 的左侧)，以 P、M、N 为顶点的三角形是等边三角形，设运动时间为 秒 t(1
9、) 求直线 的解析式；(2) 求等边 的边长（用 的代数式表示），并求出当等边 的顶点P t PMN运动到与原点 重合时 的值；Ot(3) 如果取 的中点 ，以 为边在 内部作如图 2 所示的矩形BDORtAB，点 在线段 上设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ，DCEAPMN DCES请求出当 秒时 与 的函数关系式，并求出 的最大值02t St S（图 1）yAPMONBx（图 2）yACODBxE参考答案一、填空题：1、 3. 2、3. 3、2(x1) 2. 4、2.610 5. 5、40. 6、 . 7、四. 8、6.9、 . 10、 . 二、选择题： 11、D. 12、A. 13、B.
10、 14、D. 15、B. 16、B. 三、解答题17解：原式=21xx-（2 分）= ()A-（4 分）= 21x - -（6 分）将 代入上式得原式=2()21-（8 分）18证明： ， （2 分）ABCF AECF又 ， ，ED（5 分） （6 分）19、解：（1） （2）120 （3）（人）。估计该社区 2000 名居民双休日学习时间不少于 4 小时的人数为 1420 人。20、解：（1）树状图如下：列表如下：A B C DA （ A，A） （A， B） （A，C） （A，D）B （B，A） （B，B） （B ，C ） （B， D）C （C，A） （C，B） （C ，C ） （C， D）
11、D （ D，A） （D， B） （D，C） （D，D）（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有 4 种情况，即：（B，B ），（B ，C），（ C，B），（C，C ）。故所求概率是 。21. 设原计划平均每天改造道路 x 千米，根据题意，得1 分4 分20.14x解这个方程，得 x0.26 分)1(nn经检验，x0.2 是原方程的解。答:原计划平均每天改造道路 0.2 千米.7 分22、（1）证明：连接 OD， ODOA ODAOAD 1 分DE 是O 的切线 ODE90 ODDE 2 分又DEEF ODEF 3 分ODADAE DAEOAD AD 平分CAE. 5 分(2)解：连接 C
12、D AC 是O 直径 ADC90 6 分由（1）知：DAEOAD AEDADC ADCAED 7 分ACE在 RtADE 中，DE4 AE2 AD 8 分52 AC10 9 分5AC2 O 的半径是 5. 10 分23、解：如图，过点 D 作 DHAB 于 H，DGCB 交 AB 于 G。DCAB，四边形 DCBG 为平行四边形， DCGB，GDBC11。两条路线路程之差为 ADDGAG。3 分在 RtDGH 中，DHDGsin37 0110.606.60，GHDGcos37 0110.808.80. 5 分在 RtADH 中,AD= DH1.410.609.312AH=DH6.60ADDGA
13、G（9.3111）（6.608.80）4.9（km）即现在从 A 地到 B 地可比原来少走约 4.9km 9 分24（1)由图可知，当 0t30 时，设市场的日销售量为 y=kt点(30，60) 在图象上，6030k，k=2 y=2t 当 30t40 时，设市场的日销售量为 yk 1tb点(30，60) 和(40 ，0)在图象上，FEDCBA4537HG 解得 k1=-6，b=240 y=-6t240. 综合可知 5 分(2)由知(i)当 0t20 时，每件产品的日销售利润为 y3t，产品的日销售利润y=3t2t=6t2t20 时，y 最大 620 22400(万元) (ii)当 20t30
14、时，每件产品日销售利润均为 60 元，产品的日销售利润为 y=602t=120tt=30 时，y 最大 120303600(万元) (iii)当 30t40 时，每件产品日销售利润均为 60 元，产品的日销售利润为 y=60(-6t240) -360t14400，t 30 时，y 最大 -36030144003600(万元) 10 分综上可知，第 30 天这家公司市场的日销售利润最大为 3600 万元25 解：（1）直线 的解析式为： AB34yx（2） ， ， ，90O0283ABO， ，3Pt83t是等边三角形， ，MN 9MP， tanB3(8)8tt当点 与点 重合时，O，60A2P，43tt（3）当 时，见图 201t 设 交 于点 ，NECH重叠部分为直角梯形 ，ONG作 于 GB， ，6023（图 1）yAPMONBxQS（图 3）yAPMONBxEHCIGDF
