2.2剩余类与剩余系,如果按被m除所得的余数给整数分类,会得到怎样的结果呢?如 整数按被2除所得的余数分两类: ,-3,-1,1,3,5,7, =1 ,-2,0,2,4,6,8, =0,整数按被3除所得的余数分三类:,-5,-2,1,4,7,10, =1,-4,-1,2,5,8,11, =2,-3,0,3,6,9,12, =0整数按被m除所得的余数分m类: 0 1 2 m-1,几个常用的完全剩余系,如何判断m个整数能否构成模m的一个完全剩余系?,例4 证明:-11,-4,18,20,32是模 5的一个完全剩余系。,模m的完全剩余系的性质,模m的简化剩余系,如何判断模m与其剩余类互质?,模6的最小非负完全剩余系是0,1,2,3,4,5。思考:0,1,2,3,4,5中与模6互质的数有几个?,完全剩余系与简化剩余系的关系,简化剩余系的性质,练习,